Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Dr hab. Ewa Popko pok. 231a

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Dr hab. Ewa Popko pok. 231a"— Zapis prezentacji:

1 dr hab. Ewa Popko pok. 231a

2 Podręczniki D. Halliday, R.Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom 1, tom 2, tom 3, tom 4, tom 5, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003 podstawowy podręcznik akademicki; wydania wcześniejsze dostępne w bibliotekach, np. D. Halliday,R. Resnick, FIZYKA, t. I i II, PWN, Warszawa J. Walker, Podstawy fizyki. Zbiór zadan, PWN, Warszawa J. Massalski, M. Massalska, Fizyka dla inzynierów, cz. I i cz. II, WNT, Warszawa J. Orear, Fizyka, t. I i II, WNT, Warszawa 2008.

3 Podręczniki W.I Sawieliew; Wykłady z Fizyki tom I H.D. Young, R.A. Freedman; University Physics, K.Jezierski, B.Kołodka, K.Sierański; Wzory i Prawa z Objaśnieniami, część I K.Sierański; K.Jezierski, B.Kołodka, Wzory i Prawa z Objaśnieniami, część II K.Sierański, J.Szatkowski ; Wzory i Prawa z Objaśnieniami, część III K.Jezierski, B.Kołodka, K.Sierański; Zadania z Rozwiązaniami, część I

4 1.Modele matematyczne wielkości fizycznych :

5 2. Pomiar Jest to procedura przypisująca wielkość matematyczną wielkości fizycznej. Polega on na porównaniu pewnej wielkości z wielkością standardową.

6 3. Jednostki Układ jednostek SI: m, kg, s, mol femto pico nano micro mili kilo mega giga centi

7 4.Skalary Wielkość skalarna podlega tym samym zasadom, co kombinacja liczb. Każdy skalar jest reprezentowany przez pewną liczbę = 5

8 Czas - wielkość skalarna związana ze zmianami we wszechświecie. W SI jedna sekunda jest zdefiniowana jako czas trwania oscylacji określonej linii spektralnej atomu Cs133 Czas życia protonu: s Wiek Wszechświata – 5x10 17 s Czas Plancka – s

9

10 Odległość - skalar związany ze względnym położeniem dwóch punktów. (W SI jeden metr jest zdefiniowany jako odległość jaką przebywa światło w próżni w czasie 1/299,792,458 sekundy) s 0

11 Odległość Ziemia-Słońce m Droga Mleczna – m Wszechświat, który widzimy: m

12

13

14 Masa - skalar określający bezwładność ciała, czyli opór' na zmianę ruchu. W SI jeden kilogram = masie wzorca ze stopu platyny i irydu, przechowywanym w International Bureau of Weights and Measures w Sevres Wszechświat ~10 53 kg molekuła penicyliny: 5x kg Droga Mleczna – 2x10 41 kg proton –2x kg Słońce – 2x10 30 kg elektron – 9x kg Księżyc – 7x10 22 kg

15

16

17 Długość - skalar związany z rozmiarami obiektów

18 A A B WEKTORY Elementy zbioru V dla którego zdefiniowano 2 operacje: wewnętrzną i zewnętrzną (mnożenie przez liczbę), 1- geometrycznie: element zorientowany A B 2- algebraicznie: zbiór liczb R n A = [A 1, A 2, A 3 ] B = [B 1, B 2, B 3 ] A B = [A 1 +B 1, A 2 + B 2, A 3 + B 3 ] A = [ A 1, A 2, A 3 ] są zwane wektorami wszystkie osiem warunków jest spełnione:

19 m.in. prawo łączności dodawania jeśli a,b,c V to a ( b c ) = ( a b) c A B C B C A B A (B C) (A B) C

20 Prawo przemienności dodawania [A 1,A 2,A 3 ] [B 1,B 2,B 3 ]= = [(A 1 +B 1 ), (A 2 +B 2 ), (A 3 +B 3 )] = = [(B 1 +A 1 ), (B 2 +A 2 ), (B 3 +A 3 )] = = [B 1,B 2,B 3 ] [A 1,A 2,A 3 ] 1 A B A B B A jeśli a, b V to a b = b a 2

21 Wielkości wektorowe Wielkość która spełnia ww. jest wielkością wektorową. Każda wielkość wektorowa może być reprezentowana przez wektor, ale nie może być reprezentowana przez liczbę.

22 A = [,, ] A i j k x y z A x = A x i A y = A y j A z = A z k A = (A x i) (A y j) (A z k ) AxAx AyAy AzAz Element zorientowany trójce liczb (Układ Kartezjański)

23 Iloczyn skalarny wielkości wektorowych Iloczyn skalarny wielkości wektorowych definiuje się poprzez iloczyn skalarny wektorów je reprezentujących.

24 Iloczyn skalarny - właściwości a b = b a (przemienność) ( a) b = (a b)(łączność) (a b) c = (a c) + (b c) (rozdzielność) a a 0; a a = 0 a = 0

25 Iloczyn skalarny - geometrycznie gdzie a i b są długościami wektorów a jest kątem miedzy nimi A B a b Np: iloczyn skalarny dwóch wersorów prostopadłych;

26 Długość wektora=moduł=wartość bezwzględna Jest to liczba zdefiniowana przez iloczyn skalarny: np: geometrycznieA a

27 Iloczyn skalarny w R n np: [1,-1,2] [2,3,0] = 1·2 + (-1)·3 + 2·0 =

28 Kąt między wektorami Kąt miedzy dwoma wektorami jest zdefiniowany przez iloczyn skalarny np: Znajdź kąt między [2,0] i [1,1]. x y = 45

29 Rzut wektora Dla dowolnego wektora i wektora jednostk., wektor Jest zwany rzutem wektora na kierunek wektora A i x AxAx AxAx = ( a ·1· cos ) i A x = ( a cos ) npnp a AxAx

30 Składowe Np.: przestrzeń 2D A x y AxAx AxAx AyAy AyAy A x = A i = = A 1 cos = A cos A x = A cos i A y = A cos = A sin A y = A sin j

31 Dodawanie wektorów

32 Iloczyn wektorowy Iloczynem wektorowym A x B jest wektor C, którego moduł jest równy C = ABsin i który jest prostopadły do płaszczyzny na której leżą A i B. Zwrot wektora C określa reguła prawej dłoni ( śruby prawoskrętnej) A B C

33 Można go obliczyć metodą wyznacznika: Iloczyn wektorowy

34 Twierdzenia nieprzemienny Rozdzielność ze względu na dodawanie różniczkowanie Użyteczna tożsamość

35 Transformacja wektora przy obrocie układu współrzędnych. Transformacja wektora


Pobierz ppt "Dr hab. Ewa Popko pok. 231a"

Podobne prezentacje


Reklamy Google