Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Autor: Wojciech Haba kl. IIIa V LO Kielce Menu. M ENU KONIEC 1. Prędkość średnia 2. Prędkość chwilowa 3. Ruch jednostajny 4. Przyśpieszenie 5. Ruch jednostajnie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Autor: Wojciech Haba kl. IIIa V LO Kielce Menu. M ENU KONIEC 1. Prędkość średnia 2. Prędkość chwilowa 3. Ruch jednostajny 4. Przyśpieszenie 5. Ruch jednostajnie."— Zapis prezentacji:

1 Autor: Wojciech Haba kl. IIIa V LO Kielce Menu

2 M ENU KONIEC 1. Prędkość średnia 2. Prędkość chwilowa 3. Ruch jednostajny 4. Przyśpieszenie 5. Ruch jednostajnie przyśpieszony 6. Przyśpieszenie ziemskie, swobodne spadanie ciał 7. Dyskusja niepewności pomiarowych 8. Ruch jednostajnie opóźniony 9. Ruch pionowy w górę

3 Prędkość średnia Prędkość średnia punktu materialnego w danym przedziale czasu definiujemy jako stosunek drogi s do czasu w t, w jakim ta droga została przebyta: t s V śr = Jednostką prędkości jest 1 metr na sekunde(1 m/s). Menu

4 Prędkość chwilowa Prędkość chwilowa punktu materialnego przyjmujemy, że w czasie t 1 punkt znajdywał się w położeniu s 1, a w czasie t 2 – w położeniu s 2, czyli przemieszczenie s = s 2 -s 1 wystąpiło w przedziale czasu t = t 2 -t 1. Zatem w tym przedziale czasu wartość prędkości średniej jest równa: t s V Im mniejszy będzie odcinek czasu t tym mniej ta prędkość będzie się różniła od prędkości chwilowej. Wartość prędkości chwilowej zdefiniujemy zatem jako granice, do której dąży wartość wyrażenie gdy, t dąży do zera. Zapiszemy to za pomocą następującego wzoru: t s Menu

5 Ruch jednostajny Ruch jednostajny jest to taki ruch, w którym wartość prędkości (szybkość) jest stała. v = const Zatem w ruchu jednostajnym, na każdym odcinku drogi prędkość chwilowa jest jednakowa i jest równa prędkości średniej, v = v śr. Wzór ogólny w ruchu jednostajnym to: s = s 0 + vt Jest to równanie ważne dla ruchu jednostajnego, gdyż wyznacza położenie i drogę s potrzebną do przebytą rzez ciało w czasie t, jeśli położenie w chwili t 0 = 0 wynosiło s 0. Menu Dalej

6 Ruch jednostajny Wykres zależności położenia s od czasu w ruchu jednostajnym Zależność położenia s od czasu jest funkcją liniową, której wykres przedstawiono na rysunku a. Widzimy, że jest to prosta nachylona do osi czasu pod kątem tym większym, im większa jest prędkość ciała, gdyż współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy v. Rysunek b przedstawia tę zależność dla przypadku, gdy prędkość jest zwrócona w stronę malejących wartości s (przed v należy wstawić znak minus ) – wtedy prosta na wykresie jest pochylona w,,dół. Menu Powrót

7 Przyśpieszenie Menu Przyśpieszenie- jeśli w pewnym momencie prędkość chwilowa punktu materialnego wynosiła v 0, a po upływie czasu t wynosiła v, to przyrost wartości prędkości v= v-v 0 dokonał się w czasie t. Zatem średnio na jednostkę czasu przyrost prędkości wyniósł: t V a śrśr Wzór ten definiuje wartość przyspieszenia średniego w czasie t. Jednostką przyspieszenia jest metr na sekundę do kwadratu. Jednostka ta wynika ze wzoru *, gdyż przyrost prędkości v wyraża się w metrach na sekundę, a czas t w sekundach. Jeśli przyśpieszenie zmienia się w czasie, to stosujemy wielkość zwaną przyśpieszeniem chwilowym. Przyśpieszenie średnie mierzone w bardzo małym przedziale czasu t będzie zbliżone do prawdziwej wartości przyśpieszenia chwilowego. Matematycznie, przyśpieszenie chwilowe definiujemy jako granicę, do której dąży przy t dążącym do zera. Zapisujemy to za pomocą wzoru: t v t v a lim *

8 Ruch jednostajnie przyśpieszony Menu Ruch jednostajnie przyspieszony – ruch, w którym prędkość ciała zwiększa się o jednakową wartość w jednakowych odstępach czasu. Ciało takie ma przyspieszenie o stałej wartości, a jego kierunek i zwrot są równe kierunkowi i zwrotowi prędkości tego ciała. a = const v = v 0 + at * Powyższy wzór przedstawia wartość prędkości ciała w ruchu jednostajnie przyśpieszonym. Interpretując prędkość jaką uzyska ciało po czasie t, jest równa prędkości początkowej powiększony o przyrost prędkości, jaki nastąpił w czasie trwania ruchu ( a oznacza przyrost prędkości w ciągu 1 s, a at – w ciągu t sekund ). Zależność prędkości od czasu we wzorze * ma charakter liniowy, zatem na wykresie A jest prostą nachylona do osi czasu pod kątem A tym większym, im większe jest przyśpieszenie. Wzór * wskazuje na to, że współczynnik kierunkowy prostej będącej wykresem prędkości ma liczbowo wartość równa a. Dalej

9 Ruch jednostajnie przyśpieszony Menu Wzór na położenie ciała wzdłuż drogi w ruchu jednostajnie przyśpieszonym: Wzór ten jest wyrażeniem położenia ciała wzdłuż drogi jako funkcji kwadratowej czasu, zatem na wykresie zależności położenia ciała od czasu otrzymujemy parabolę B Powrót

10 Przyspieszenie ziemskie, swobodne spadanie ciał Menu Galileusz pierwszy stwierdził, że przyśpieszenie spadających ciał nie należy od ich masy (jeżeli ominie się opory powietrza) było to w 1604 roku. Wszystkie ciała w próżni, w pobliżu Ziemi spadają z jednakowym przyśpieszeniem g, zwanym przyśpieszeniem ziemskim. Jest to bardzo ważny i ciekawy fakt doświadczalny! Przyśpieszenie ziemskie wzór poniżej: Spadające ciało przebywa w pionie drogę równą wysokości, z której spada. Wysokość oznacza się symbolem h, wiec dla swobodnego spadania, gdzie przyśpieszenie wynosi wzór * przybierze postać: *

11 Dyskusja niepewności pomiarowych Menu Niepewność pomiaru – parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wartości mierzonej pomiaru. Charakteryzuje ona rozrzut wartości (szerokość przedziału), wewnątrz którego można z zadowalającym prawdopodobieństwem usytuować wartość wielkości mierzonej. Z definicji niepewności pomiarowej wynika, że nie może być ona wyznaczona doskonale dokładnie. Można natomiast dokonać jej oszacowania (np. statystycznej estymacji). Żaden pomiar nie jest idealnie dokładny, czyli wszystkie pomiary są zawsze obarczone jakąś niepewnością. Fakt ten nie wynika z niedoskonałości aparatury i zmysłów obserwatora, ale jest nieodłączną cechą każdego pomiaru. Sposób obliczania niepewności zależy od charakteru pomiaru. Wyróżnia się dwie zasadnicze metody. Metoda A Gdy wyniki poszczególnych pomiarów tej samej wielkości różnią się, wówczas niepewność obliczana jest na drodze analizy statystycznej wyników serii pojedynczych pomiarów. Zakłada się przy tym pewien rozkład statystyczny poszczególnych prób. Jeżeli błędy pomiarowe są losowe, tym rozkładem jest rozkład normalny. Wówczas, dla dużej ilości prób (powyżej 30), estymatorem niepewności pomiarowej jest odchylenie standardowe średniej (średni błąd średniej). Dla mniejszej ilości prób niepewność jest większa i równa iloczynowi odchylenia standardowego średniej i współczynnika wynikającego z rozkładu Studenta, który zależy od przyjętego poziomu ufności i liczby pomiarów. Metoda B Gdy wyniki pomiarów są takie same lub podlegają systematycznym zmianom, wówczas metody statystyczne nie mogą być zastosowane. Sytuacja taka występuje np. gdy: - klasa przyrządu jest niska w danych warunkach pomiaru (na przykład przy pomiarze długości ołówka linijką ze skalą centymetrową). Wówczas o niepewności pomiarowej decyduje klasa przyrządu (w przykładzie z linijką będzie to 1 cm). - mierzona wielkość zmienia się znacząco w czasie pomiaru z powodu warunków zewnętrznych, np. zmiany temperatury. Wyznaczając niepewność pomiaru należy uwzględnić wszystkie składowe mające wpływ na wynik pomiaru, obliczone obiema metodami.

12 Ruch jednostajnie opóźniony Menu Jeżeli przyśpieszenie a jest zwrócone w stronę przeciwną do prędkości v ruchu ciała, to prędkość będzie coraz mniejsza i będziemy mieli do czynienia z ruchem opóźnionym. Przyspieszenie zwrócone przeciwnie do prędkości ciała nazywa się opóźnieniem. Jeżeli opóźnienie jest stałe, to ruch nazywamy jednostajnie opóźnionym. Wzory na prędkość i położenie w ruchu jednostajnie przyśpieszonym przechodzą we wzory dla ruchy jednostajnie opóźnionego, gdy zmienimy znak przy przyśpieszeniu a na ujemny. Wtedy wzór na prędkość przyjmuje postać: Wzór na położenie ciała w ruchu prostoliniowym jednostajnie opóźnionym: * Wykresem zależności położenia ciała od czasu w ruchu jednostajnie opóźnionym, zgodnie ze wzorem *, jest parabola o gałęziach opadających ku dołowi (wykres A patrz następna strona). Z wykresu możemy odczytać, że wartość współrzędnej położenia ciała s początkowo narasta, ale coraz wolniej, aż do wartości maksymalnej. Maksimum występuje dla czasu t k. Dalsza część krzywej oznaczona jest linią przerywaną, dla której wartość współrzędnej położenia maleje. Oznacza to, że w tym czasie ciało się cofa. Dla ruchu jednostajnie przyśpieszonego oraz ruchu jednostajnie opóźnionego stosuje się łączną nazwę ruchu jednostajnie zmiennego. Dalej

13 Ruch jednostajnie opóźniony Menu Powrót

14 Rzut pionowy w górę Menu Jeżeli ciału nadamy prędkość początkową v 0 w kierunku pionowym w górę, to w całym czasie ruchu ciało ma stałe przyśpieszenie ziemskie g zwrócone pionowo w dół, a wiec w stronę przeciwną do prędkości początkowej v 0. Zatem Ciało, wznoszące się, wytrąca stale prędkość, aż do chwilowego zatrzymania się – wtedy prędkość chwilowa v=0. W tym momencie ciało osiąga maksymalną wysokość H (patrz A). Ta pierwsza faza ruchu w górę jest ruchem jednostajnie opóźnionym ze stałym opóźnieniem równym g. W drugiej fazie ruchu ciało swobodnie spada. Wzór potrzebne do obliczenia maksymalnej wysokości H Dalej

15 Rzut pionowy w górę Menu Wzór na maksymalnie osiągniętą wysokość: Zależność wysokości wzniesienia się ciała rzuconego pionowo w górę od czasu, zgodnie ze wzorem*, pokazana jest na (rys. B). Wykres przedstawia parabolę, której maksimum odpowiada największej wysokości H po upływie t w. Parabola dotyka osi czasu w dwóch punktach A i B. Punkt A odpowiada chwili wyrzucenia ciała t=0. Punkt B odpowiada czasowi t = t c, gdy ciało ponownie zetknie się z ziemią –wysokość wzniesienia się ciała zmaleje znowu do zera. Zatem czas t c oznacza całkowity czas trwania rzutu (zarówno wznoszenia jaki i opadania). Czas całkowity łatwo wyznaczyć jeżeli we wzorze potrzebnym do obliczenia maksymalnej wysokości ( H ) przyjmiemy, że h=0 : DalejPowrót

16 Rzut pionowy w górę Menu Jest to równanie kwadratowe, gdzie niewiadomą jest t. Ma ono dwa pierwiastki. Jeden to t=0, co oznacza, że wysokość wynosi zero w chwili startu. Drugi pierwiastek otrzymany po prostym przekształceniu równania: Tutaj t = t c Powrót


Pobierz ppt "Autor: Wojciech Haba kl. IIIa V LO Kielce Menu. M ENU KONIEC 1. Prędkość średnia 2. Prędkość chwilowa 3. Ruch jednostajny 4. Przyśpieszenie 5. Ruch jednostajnie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google