Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Ruch w dwóch i trzech wymiarach Jak opisać taki ruch?

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Ruch w dwóch i trzech wymiarach Jak opisać taki ruch?"— Zapis prezentacji:

1 Ruch w dwóch i trzech wymiarach Jak opisać taki ruch?

2 Położenie i przemieszczenie Do określenia położenia cząstki stosujemy zwykle wektor położenia r. Wektor r ma początek w początku układu współrzędnych, a koniec w punkcie, w którym znajduje się cząstka. Jeśli w pewnym przedziale czasu, wektor położenia zmienia się, przemieszczenie w tym przedziale czasu wynosi: r = r 2 - r 1 r x y z r = r x i + r y j + r z k

3 Prędkość średnia i chwilowa Jeśli w przedziale czasu t cząstka doznała przemieszczenia r: Kierunek v sr jest taki sam jak kierunek przemieszczenia r. v sr = r/ t Prędkość chwilowa: Kierunek prędkości chwilowej v cząstki jest zgodny z kierunkiem stycznej do toru cząstki w punkcie, w którym się ona znajduje. r1r1 y x r2r2 1 2 v r styczna

4 Przyśpieszenie średnie i chwilowe Gdy prędkość cząstki się zmienia z v 1 na v 2, w przedziale czasu t, to jej przyśpieszenie średnie: a sr = v/ t Przyśpieszenie chwilowe:

5 Rzut ukośny Cząstka porusza się z pewną prędkością początkową v 0 oraz z przyśpieszeniem ziemskim g, skierowanym pionowo w dół.

6 Rzut ukośny - przykłady

7 Rzut ukośny – analiza Rozważmy ruch cząstki wyrzuconej z prędkością początkową v 0. v 0 = v 0x i + v 0y j v 0x = v 0 cos oraz v 0y = v 0 sin Zasięg rzutu R – droga, którą przebywa cząstka w poziomie do chwili jej powrotu na wysokość, z której została wyrzucona.

8 Dwie piłki Jedna z piłek została upuszczona, druga wystrzelona poziomo. Ruch w pionie obu piłek jest taki sam. Oznacza to, że ruch w poziomie nie wpływa na ruch w pionie. Wniosek: w rzucie ukośnym ruchy cząstki w kierunku poziomym i w kierunku pionowym można traktować jako niezależne.

9 Paradoks Buddyjskiego Mnicha Pewnego dnia, dokładnie o świcie, Buddyjski Mnich zaczął wędrówkę krętą ścieżką do klasztoru na szczycie wysokiej góry. Mnich szedł ze zmienną prędkością, zatrzymując się wiele razy by odpocząć i zjeść suszone owoce, które miał ze sobą. Dotarł do klasztoru na krótko przed zachodem słońca. Po wielu dniach medytacji, rozpoczął podróż powrotną, idąc tą samą drogą, rozpoczynając również o świcie, idąc ze zmienną prędkością oraz robiąc wiele postojów. Jego średnia prędkość w dół była większa niż średnia prędkość pod górę. Czy istnieje miejsce na drodze, w którym mnich przebywał podczas wędrówki pod górę i w dół, dokładnie o tej samej porze? Rozwiązanie: wyobraźmy sobie dwóch mnichów wyruszających o świcie. Jeden idzie do góry, drugi schodzi w dół. Muszą się oni po drodze spotkać!

10 Rzut ukośny – analiza Ruch w poziomie: Jesteśmy przygotowani do analizy rzutu ukośnego, tzn. niezależnego opisu ruchu cząstki w kierunku poziomym i w kierunku pionowym. x 0 = 0 v 0x = v 0 cos a x = 0 x = (v 0 cos t Dostajemy: Dla:

11 Rzut ukośny – analiza Ruch w pionie: v 0y = v 0 sin a y = -g Dostajemy: v y = v 0y + a y t Podobnie, z: Dostajemy: v y = (v 0 sin )t - gt Dla:

12 Rzut ukośny – równanie toru Równanie toru cząstki można wyznaczyć eliminując t z równań ruchu. Po przekształceniach dostajemy: Równanie ma postać: y = ax+bx 2 Jest to równanie paraboli.

13 Parabola y = x 2

14 Rzut ukośny – zasięg rzutu Zasięg rzutu R – droga, którą przebywa cząstka w poziomie do chwili jej powrotu na wysokość, z której została wyrzucona. Podstawiamy: x = R = (v 0 cos t Po rozwiązaniu: sin sin2 Wniosek: zasięg R w poziomie jest największy dla pocisku wystrzelonego pod kątem 45 o

15 Opór powietrza

16 Ruch jednostajny po okręgu

17 Ruch cząstki jest ruchem jednostajnym po okręgu jeśli porusza się ona po okręgu lub kołowym łuku z prędkością o stałej wartości bezwzględnej. Wartość prędkości jest stała ale zmienia się jej kierunek, ruch cząstki jest więc ruchem przyśpieszonym. Przyśpieszenie w ruchu jednostajnym po okręgu nazywamy przyśpieszeniem dośrodkowym.

18 Ruch jednostajny po okręgu Wektor prędkości jest zawsze styczny do okręgu i skierowany w kierunku ruchu cząstki. Wektor przyśpieszenia jest zawsze skierowany wzdłuż promienia okręgu, ku jego środkowi (przyśpieszenie dośrodkowe).

19 Ruch jednostajny po okręgu Przyśpieszenie dośrodkowe: Okres obiegu:

20 Przeciążenie Przyśpieszenie dośrodkowe: Ile wynosi przyśpieszenie, w jednostkach g, pilota myśliwca F-22 pokonującego z prędkością o wartości v = 2500 km/h (694 m/s) kołowy łuk o promieniu krzywizny r = 5.8 km? a = v 2 /r = (694 m/s) 2 /5800 m = 83m/s 2 = 8.5g Roller-coaster: poniżej 3g Zanik świadomości u osób bez treningu: 4 - 6g Osoba po treningu i w skafandrze może wytrzymać do 9g.

21 Wirówka

22 G-Force

23 Test W piątek na wykładzie odbędzie się test z działów jednostki, wektory i kinematyka


Pobierz ppt "Ruch w dwóch i trzech wymiarach Jak opisać taki ruch?"

Podobne prezentacje


Reklamy Google