STYCZNA DO KRZYWEJ W DANYM PUNKCIE

Prezentacja na temat: "STYCZNA DO KRZYWEJ W DANYM PUNKCIE"— Zapis prezentacji:

1 STYCZNA DO KRZYWEJ W DANYM PUNKCIE
Opracowała Dorota Malicka

2 MENU Pochodna funkcji w punkcie -przypomnienie Wstęp do animacji
Interpretacja geometryczna pochodnej - animacja Wnioski Definicja stycznej

3 Pochodna funkcji w punkcie -
przypomnienie. Pochodna funkcji w punkcie to granica właściwa ilorazu różnicowego gdy h dąży do zera.

4 geometrycznie interpretować jako tangens kąta nachylenia odpowiedniej
Iloraz różnicowy funkcji można geometrycznie interpretować jako tangens kąta nachylenia odpowiedniej siecznej do osi x.

5 A jak interpretować pochodną funkcji w punkcie?

6 Kliknij, aby zobaczyć animację.

7 y=f(x)

8 y=f(x)

9 y=f(x)

10 y=f(x)

11 y=f(x) Menu

12 y=f(x) styczna ) Menu

13 Interpretacja geometryczna pochodnej.
Pochodną funkcji f w punkcie można interpretować jako tangens kąta nachylenia stycznej do wykresu funkcji f, poprowadzonej przez punkt y=f(x) styczna Kliknij, aby obejrzeć animację powtórnie. Menu

14 Definicja stycznej. Jeśli funkcja f jest określona w pewnym otoczeniu punktu i jest różniczkowalna w tym punkcie, to prostą o równaniu : nazywamy styczną do wykresu funkcji f w punkcie Menu

15 Koniec Dziękuję za uwagę