FALOWODY Pola E i H spełniają następujące warunki brzegowe na ściankach falowodu: Falowody prostokątne Zakłada się:  a > b falowód jest bezstratny (ścianki.

Prezentacja na temat: "FALOWODY Pola E i H spełniają następujące warunki brzegowe na ściankach falowodu: Falowody prostokątne Zakłada się:  a > b falowód jest bezstratny (ścianki."— Zapis prezentacji:

1 FALOWODY Pola E i H spełniają następujące warunki brzegowe na ściankach falowodu: Falowody prostokątne Zakłada się:  a > b falowód jest bezstratny (ścianki doskonale przewodzące, konduktywność dielektryka  = 0)

2 Rodzaje typu E (Ez 0) - równanie Helmholtza

3

4 Jeśli f > fg, czyli  > g to z jest urojone, fala rozchodzi się bez tłumienia, a stała fazowa fali w falowodzie jest równa:

5 Rodzaj E11

6  składowe poprzeczne pola Ex, Ey są w fazie, a składowa Ez jest względem nich przesunięta o /2. Oznacza to, że w danej płaszczyźnie z = const. maksima składowych poprzecznych i Ez są przesunięte o ćwierć okresu, a w danej chwili czasowej t = const są one wzdłuż falowodu przesunięte o ćwierć fali.  jeśli f < fg (czyli  > g ) to impedancja falowa Zf jest urojona. Średni w czasie wektor Poyntinga równa się zeru. Nie ma przenoszenia mocy wzdłuż falowodu (fala zanikająca)  jeśli f > fg to Zf jest rzeczywiste, (ZfE < Z), moc fali jest przenoszona wzdłuż falowodu za pomocą będących w fazie składowych Ex, Ey, Hx, Hy.  parametry fali w falowodzie wyrażają się wzorami:

7 Rodzaje typu H (Hz 0) składowa styczna osiąga maksimum na ściankach, czyli: , na ściankach się zerują . Istnieją rodzaje Hm0 oraz H0n ( nie istnieje tylko rodzaj H00) . Przy założeniu a > b rodzajem podstawowym wśród rodzajów H jest H10. Jest on rodzajem podstawowym w pełnym zbiorze rodzajów E i H, gdyż ma niższą częstotliwość graniczną niż E11. W praktyce wykorzystuje się przeważnie falowody jednomodowe (jednorodzajowe), to znaczy tak dobiera się do częstotliwości fali i wymiary falowodu, aby mógł się rozchodzić tylko jeden rodzaj. Stąd duże znaczenie rodzaju podstawowego (H10), głównie ten rodzaj jest wykorzystywany. Pasmem pracy falowodu jest pasmo, w którym rozchodzi się tylko rodzaj podstawowy. W przypadku falowodu prostokątnego jest to pasmo: lub , zależnie od proporcji boków falowodu.

8 Rodzaj H10 (podstawowy)

9 Rodzaj H11

10 Impedancja charakterystyczna Zc dla rodzaju podstawowego
U = E0  b

11 Falowody kołowe Rodzaje typu E (Ez 0)

12 Po podstawieniu nowej zmiennej:
otrzymujemy równanie Bessela: Rozwiązaniem równania Bessela jest funkcja Bessela rzędu m-tego, Jm(g). W wyniku tego wyrażenie na składową Ez przyjmuje postać: Wartość granicznej stałej fazowej g wynika z zerowania się funkcji Bessela na ściankach falowodu: 01 = 2.405 11 = 3.832 m,n oznacza n - ty pierwiastek funkcji Bessela rzędu m - tego - Jm().

13 Rodzaje typu H (Hz 0) Tym razem na ściankach falowodu zeruje się pierwsza pochodna funkcji Bessela. ’m,n - oznacza n - ty pierwiastek pierwszej pochodnej funkcji Jm. Rodzajem podstawowym w falowodzie kołowym jest rodzaj H11

14 Przebieg funkcji Bessela (kilka niższych rodzajów)
5 10 15 -0.5 0.5 1  J0() J1() J2() J3() a) Przebieg funkcji Bessela (kilka niższych rodzajów) funkcja Bessela pierwszego rodzaju b) funkcja Bessela drugiego rodzaju (funkcja Neumanna) -1.2 5 10 15 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 N0() N1( N2() N3()  b)

15 Rozkłady pól dla najważniejszych rodzajów w falowodzie kołowym
H11 (rodzaj podstawowy) H01 E01

16 Rodzaje falowodowe w linii współosiowej
b W falowodach nie mogą rozchodzić się fale TEM. W liniach TEM mogą rozchodzić się rodzaje falowodowe. Są to wyższe rodzaje (rodzajem podstawowym jest rodzaj TEM) i są one szkodliwe - ograniczają pasmo pracy w którym można stosować linie TEM, od góry. Najniższą częstotliwość graniczną ma rodzaj H11, o rozkładzie pól podobnym do rozkładu H11 w falowodzie kołowym. Można dowieść, że H11 Linia współosiowa może być stosowana w przedziale częstotliwości

17 Inne rodzaje falowodów
a) Goubau b) drutowy c) dielektryczny Pole E01 w falowodzie Goubau Pole HE11 w falowodzie dielektrycznym