KINEMATYKA Opis ruchu Układy współrzędnych

Prezentacja na temat: "KINEMATYKA Opis ruchu Układy współrzędnych"— Zapis prezentacji:

1 KINEMATYKA Opis ruchu Układy współrzędnych
Opis ruchu w układzie biegunowym Prędkość kątowa Transformacje prędkości między układami odniesienia

2 OPIS RUCHU Tor ruchu - linia zakreślana przez punkt w ruchu r(t)
r(t+dt) dr v(t) it(t) Równanie toru jawne parametryczne Położenie zmiana wartości prędkości Prędkość zmiana kierunku prędkości Przyspieszenie Droga

3 UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Opis ruchu w układzie kartezjańskim
Układ kartezjański z z r k y i j y x x

4 Układ sferyczny x y z ir r if i f q

5 Układ walcowy Układ biegunowy (na płaszczyźnie) x y z iz r ir if f f r x y if ir

6 OPIS RUCHU W UKŁADZIE BIEGUNOWYM
dr ir ir’ dir f df if if’ dif x y ir if vr vf v ir if ar af a prędkość radialna prędkość transwersalna prędkość kątowa

7 przyspieszenie radialne przyspieszenie Coriolisa przyspieszenie dośrodkowe przyspieszenie liniowe przyspieszenie transwersalne przyspieszenie kątowe

8 PRĘDKOŚĆ KĄTOWA z iz if y f ir r x
Powyższy związek jest prawdziwy dla dowolnego wektora u o stałej długości, w układzie obracającym się wokół osi Oz

9 TRANSFORMACJE PRĘDKOŚCI I PRZYSPIESZENIA
x y x’ y’ r r’ r0 w prędkość zmierzona w układzie Oxy prędkość zmierzona w układzie Ox’y’ przyspieszenie zmierzone w układzie Oxy przyspieszenie zmierzone w układzie Ox’y’

10 Transformacja prędkości
Widać, że podobny związek obowiązuje dla dowolnego wektora u’ transformacja Galileusza (dodawanie prędkości)

11 Transformacja przyspieszenia
przyspieszenie dośrodkowe przyspieszenie Coriolisa