Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

TEORIA MECHANIZMÓW I MASZYN Metoda planów prędkości i przyspieszeń. Zadanie 1.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "TEORIA MECHANIZMÓW I MASZYN Metoda planów prędkości i przyspieszeń. Zadanie 1."— Zapis prezentacji:

1 TEORIA MECHANIZMÓW I MASZYN Metoda planów prędkości i przyspieszeń. Zadanie 1

2 Wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu G członu 5, jeżeli h = 740 mm, b=150 mm, h 1 =800 mm, b 1 =900 mm, l AB =500 mm, l BC =1000 mm, l CD =600 mm, l EK =300 mm, l KG =300 mm, 2 =45°, zaś stała prędkość kątowa korby jest równa 2 =20 s -1. Ruchliwość mechanizmu. n=5, p 5 =7, p 4 =0 w=3·5-2·7=1

3 p p II/1 II/5 Podział mechanizmu na grupy strukturalne. Podziałki

4 A B G K 3 E F 6 1 C D GRUPA 3-4 Plan prędkości.

5 Dane: v B, v D. v B =l AB · =1000 cm ·s -1 (v B )=(l AB ) v D =0 (v C ) = (v B ) + (v CB ) (v C ) = (v D ) + (v CD ) BC =0 CD (v B ) + (v CB ) = (v D ) + (v CD )

6 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 C D b.. v d c BC CD BC =0 CD (v B ) + (v CB ) = (v D ) + (v CD )

7 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 C D b.. v d c BC CD BC =0 CD (v B ) + (v CB ) = (v D ) + (v CD ) v CD = v · ( v c) ; ( v c) = 3,6 cm v CD = 200 · 3,6 = 720 cm s -1 v C = v CD = 720 cm s -1 v CB = v · (bc) ; (bc) = 6,9 cm v CB = 200 · 6,9 = 1380 cm s -1

8 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 C D b v d c BC CD 3 4

9 A B G K 3 E F 6 1 S3S3 S5S5 C D GRUPA 5-6

10 Dane: v F6, 3 v F6 = 0 (v F6 ) = (v F5 ) + (v F6 F5 ) (v F5 ) = (v F3 ) + (v F5 F3 ) (v F6 ) = (v F3 ) + (v F5 F3 ) + (v F6 F5 ) =0 BC FE bcf 3 ~ BCF

11 =0 (v F6 ) = (v F3 ) + (v F5 F3 ) + (v F6 F5 ) BC FE bcf 3 ~ BCF A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD.. f 6, f3f3 bcf 3 ~ BCF

12 =0 (v F6 ) = (v F3 ) + (v F5 F3 ) + (v F6 F5 ) BC FE bcf 3 ~ BCF A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE

13 =0 (v F6 ) = (v F3 ) + (v F5 F3 ) + (v F6 F5 ) BC FE bcf 3 ~ BCF A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE v F3 = v · ( v f 3 ) = 200 · 7,0 = 1400 cm s -1 v F5 F3 = v · (f 3 f 5 ) = 200 · 7,2 = 1440 cm s -1 v F5 = v · ( v f 5 ) = 200 · 2,7 = 540 cm s -1

14 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE 5 = 3 = 13,8 s -1

15 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE (v E5 ) = (v E3 ) + (v E5 E3 )

16 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE (v E5 ) = (v E3 ) + (v E5 E3 ) e3e3

17 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE (v E5 ) = (v E3 ) + (v E5 E3 ) v E5 E3 = v F5 F3 (v E5 ) = (v E3 ) + (v F5 F3 ) e3e3

18 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE (v E5 ) = (v E3 ) + (v F5 F3 ) e5e5 e3e3

19 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE e5e5 efg ~ EFG e3e3 g5g5

20 A 2 2 B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE e5e5 e3e3 g5g5 v G5 = v · ( v g 5 ) = 200 · 5,3 = 1060 cm s -1

21 A B G K 3 E F 6 1 C D GRUPA 3-4 Plan przyspieszeń.

22 Dane: p B, p D. p B =l AB ·( =20000 cm ·s -2 p D =0 (p C ) = (p B ) + (p CB ) + (p CB ) (p C ) = (p D ) + (p CD ) + (p CD ) n t n t (p B ) + (p CB ) + (p CB ) = (p D ) + (p CD ) + (p CD ) tt nn =0 = (l AB )

23 Wektory przyspieszeń normalnych można wyznaczyć wykreślnie na schemacie strukturalnym mechanizmu. Operacja ta przebiega następująco:

24 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D Przyspieszenie normalne (p CB ) n 1. Wykreślamy wektor prędkości (v CB ) (prostopadły do członu 3) Długość tego wektora dana jest na planie prędkości. (v CB ).

25 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D Przyspieszenie normalne (p CB ) n 2. Łączymy punkt C z końcem wykreślonego wektora. (v CB ).

26 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D Przyspieszenie normalne (p CB ) n 3. Z końca wektora prędkości prowadzimy prostą prostopadłą do poprzednio wykreślonej. (v CB ).

27 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D Przyspieszenie normalne (p CB ) n 4. Przedłużamy odcinek CB do przecięcia się z ostatnio wykreśloną linią. (v CB ). Wiedząc, że kierunek przyspieszenia normalnego pokrywa się z prostą przechodzącą przez punkty C i B:

28 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D Przyspieszenie normalne (p CB ) n 4. Łącząc punkt B z punktem przecięcia się tych linii otrzymujemy szukany wektor przyspieszenia normalnego. (v CB ). (p CB ) n

29 W podobny sposób wyznacza się przyspieszenie normalne (p CD ). n

30 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D Przyspieszenie normalne (p CD ) n (v CD ). 1. Wykreślamy wektor prędkości (v CD ) prostopadle do członu 4.

31 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D Przyspieszenie normalne (p CD ) n (v CD ) 2. Łączymy punkt D z końcem wektora prędkości.

32 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D Przyspieszenie normalne (p CD ) n (v CD ) 3. Z końca wektora (v CD ) prowadzimy prostą prostopadłą do poprzednio wykreślonej.

33 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D Przyspieszenie normalne (p CD ) n (v CD ) (p CD ) n 4. Przedłużając odcinek CD do przecięcia się z ostatnio wykreśloną linią otrzymamy szukany wektor.

34 CB (p B ) + (p CB ) + (p CB ) = (p D ) + (p CD ) + (p CD ) tt nn =0 = (l AB ) W ten sposób zostały wyznaczone wykreślnie wektory przyspieszeń normalnych. CD Wektory przyspieszeń stycznych są oczywiście prostopadłe do odpowiednich przyspieszeń normalnych.

35 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C (p CD ) n (p CB ) n + d CB (p B ) + (p CB ) + (p CB ) = (p D ) + (p CD ) + (p CD ) tt nn =0 = (l AB ) CD p n CD b c n CB CB CD D 1 4

36 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C (p CD ) n (p CB ) n + d p n CD b c n CB CB CD p C = p · ( p c) ; ( p c) = 10,75 cm p C = 4000 · 10,75 = cm s -2 D 1 4

37 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D

38 A B G K 3 E F 6 1 C D GRUPA 5-6

39 Dane: p F6, 3. p F6 = 0 (p F6 ) = (p F5 ) + (p F6F5 ) + (p F6F5 ) (p F5 ) = (p F3 ) + (p F5F3 ) + (p F5F3 ) c c (p F6 ) = (p F3 ) + (p F5F3 ) + (p F5F3 ) + (p F6F5 ) + (p F6F5 ) c c =0

40 S 5 S 3 A B G K 3 E F 6 1 C D (p F6 ) = (p F3 ) + (p F5F3 ) + (p F5F3 ) + (p F6F5 ) + (p F6F5 ) c c =0 Punkty F 3, F 5, F 6 pokrywają się w danej chwili, ale należą do różnych członów BC 4 3 3, 5 i 6 ) (odpowiednio 6

41 S 5 A B G K 3 E F 6 1 C D (p F6 ) = (p F3 ) + (p F5F3 ) + (p F5F3 ) + (p F6F5 ) + (p F6F5 ) c c =0 BC FE 4 3

42 Przyspieszenia Coriolisa można wyznaczyć w następujący sposób. 2·(v F5F3 ) 2·(v F6F5 ) (p F6F5 ) c k2k2 (v CB ) (p F5F3 ) c k1k1 (l CB )

43 Kierunek przyspieszenia Coriolisa jest prostopadły do prowadnicy a jego zwrot jest taki jak zwrot prędkości względnej obróconej o kąt 90° zgodnie ze zwrotem prędkości kątowej prowadnicy. + b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE e5e5 e3e3 g5g5 (p F6F5 ) c (v F6F5 ) 5.

44 + b v d c BC CD f 6, f3f3 f5f5 BC FE e5e5 e3e3 g5g5 (p F5F3 ) c (v F5F3 ) 3. Określone zostały więc kolejne dwa wektory: (p F6 ) = (p F3 ) + (p F5F3 ) + (p F5F3 ) + (p F6F5 ) + (p F6F5 ) c c =0 BC FE

45 Ostatni wektor wyznaczony zostanie z podobieństwa trójkątów bcf 3 i BCF.

46 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D (p CD ) n (p CB ) n + d p n CD b f3f3 c n CB CB (p F6 ) = (p F3 ) + (p F5F3 ) + (p F5F3 ) + (p F6F5 ) + (p F6F5 ) c c =0 BC FE bcf 3 ~ BCF

47 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D (p CD ) n (p CB ) n + d p,f 6 n CD b f3f3 c n CB CB k1k1 f5f5 BC k2k2 (p F6 ) = (p F3 ) + (p F5F3 ) + (p F5F3 ) + (p F6F5 ) + (p F6F5 ) c c =0 BC FE bcf 3 ~ BCF

48 (p E5 ) = (p E3 ) + (p E5E3 ) + (p E5E3 ) c p E5 E3 = p F5 F3 c c (p E5 ) = (p E3 ) + (p E5E3 ) + (p E5E3 ) c

49 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D (p CD ) n (p CB ) n + d p,f 6 n CD b e3e3 f3f3 c n CB CB k1k1 k1k1 e5e5 f5f5 k2k2 (p E5 ) = (p E3 ) + (p E5E3 ) + (p E5E3 ) c

50 A B G K 3 E F 6 1 S 3 S 5 C D (p CD ) n (p CB ) n + d p,f 6 n CD b e3e3 f3f3 c n CB CB k1k1 k1k1 e5e5 g5g5 f5f5 k2k2 efg ~ EFG p G5 = p · ( p g 5 ) = 4000 · 12,1 = cm s -2


Pobierz ppt "TEORIA MECHANIZMÓW I MASZYN Metoda planów prędkości i przyspieszeń. Zadanie 1."

Podobne prezentacje


Reklamy Google