Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Twierdzenie Talesa Przygotowały: Monika Stachowiak i Marta Głodek klasa 3b.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Twierdzenie Talesa Przygotowały: Monika Stachowiak i Marta Głodek klasa 3b."— Zapis prezentacji:

1 Twierdzenie Talesa Przygotowały: Monika Stachowiak i Marta Głodek klasa 3b

2 Kilka słów o Talesie z Miletu Już w starożytności nazywany był pierwszym filozofem, matematykiem, fizykiem i astronomem. Już w starożytności nazywany był pierwszym filozofem, matematykiem, fizykiem i astronomem. Żył na przełomie VII i VI wieku p.n.e.(ok ok. 540r.p.n.e.) Żył na przełomie VII i VI wieku p.n.e.(ok ok. 540r.p.n.e.)

3 Twierdzenia i odkrycia: Jeśli ramiona kąta płaskiego przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym z ramion kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne. Jeśli ramiona kąta płaskiego przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym z ramion kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne. Kąt wpisany w okrąg i oparty na jego średnicy jest prosty. Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne. Kąt wpisany w okrąg i oparty na jego średnicy jest prosty. Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne. Średnica dzieli koło na połowy. Średnica dzieli koło na połowy. Kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są przystające. Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne. Kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są przystające. Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne. Kąty wierzchołkowe są przystające. Kąty wierzchołkowe są przystające. Jeśli jeden bok i przyległe do niego kąty jednego trójkąta są przystające odpowiednio do boku i przyległych do niego kątów drugiego trójkąta, to trójkąty te są przystające (cecha KBK). Jeśli jeden bok i przyległe do niego kąty jednego trójkąta są przystające odpowiednio do boku i przyległych do niego kątów drugiego trójkąta, to trójkąty te są przystające (cecha KBK). Na każdym trójkącie można opisać okrąg. Na każdym trójkącie można opisać okrąg.

4

5 Jeżeli ramiona kąta przetniemy kilkoma prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. Twierdzenie Talesa :

6 Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa, Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa, a brzmi ono tak….

7 Jeżeli długości odcinków wyznaczonych przez dwie proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych na drugim ramieniu kąta, to te proste są równoległe. Jeżeli długości odcinków wyznaczonych przez dwie proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych na drugim ramieniu kąta, to te proste są równoległe. O A B A1A1 A2A2 B2B2 B1B1 A 1 B 1 || A 2 B 2

8 Krótki filmik z przykładowym zadaniem. Hg92iU Hg92iU Hg92iU Hg92iU

9 Zadanie 1: Korzystając z twierdzenia Talesa oblicz p i q.

10 Zadanie 2: W trapezie ABCD, w którym odcinek AB jest równoległy do odcinka CD, przedłużono boki AD i BC do przecięcia w punkcie O. Oblicz długość odcinka OD wiedząc, że jest on krótszy od odcinka OC o 2cm i |AD| = 28cm, a |BC| = 32cm. W trapezie ABCD, w którym odcinek AB jest równoległy do odcinka CD, przedłużono boki AD i BC do przecięcia w punkcie O. Oblicz długość odcinka OD wiedząc, że jest on krótszy od odcinka OC o 2cm i |AD| = 28cm, a |BC| = 32cm.

11 Rysunek pomocniczy

12 Rozwiązanie zadania 2

13 Zadanie 3: Na boku AB trójkąta ABC obrano punkt D taki, że |AD| = 6 cm, |BD| = 0,8 dm. Przez punkt D poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecina bok AC w punkcie E. Oblicz |AE|, jeżeli |AC| = 280 mm. Na boku AB trójkąta ABC obrano punkt D taki, że |AD| = 6 cm, |BD| = 0,8 dm. Przez punkt D poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecina bok AC w punkcie E. Oblicz |AE|, jeżeli |AC| = 280 mm.

14 Rysunek pomocniczy

15 Rozwiązanie zadania 3

16 Zadanie 4: Stojące na brzegu rzeki drzewo o wysokości 12 metrów rzuca cień równy szerokości rzeki. W tym samym czasie patyk o wysokości 20 cm rzuca cień o długości 35 cm. Jaka jest szerokość rzeki? Stojące na brzegu rzeki drzewo o wysokości 12 metrów rzuca cień równy szerokości rzeki. W tym samym czasie patyk o wysokości 20 cm rzuca cień o długości 35 cm. Jaka jest szerokość rzeki?

17 Rysunek pomocniczy

18 Rozwiązanie zadania 4


Pobierz ppt "Twierdzenie Talesa Przygotowały: Monika Stachowiak i Marta Głodek klasa 3b."

Podobne prezentacje


Reklamy Google