Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

mgr Katarzyna Kostrowska DEFINICJA nazywamy funkcją liniową. Funkcję f określoną wzorem:

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "mgr Katarzyna Kostrowska DEFINICJA nazywamy funkcją liniową. Funkcję f określoną wzorem:"— Zapis prezentacji:

1

2 mgr Katarzyna Kostrowska

3 DEFINICJA nazywamy funkcją liniową. Funkcję f określoną wzorem:

4 Wykresem funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b, dla jest prosta.

5 można zapisać w postaci y = ax + b, gdzie Równanie prostej

6 ĆWICZENIE 1 Narysuj wykresy funkcji: y= 2x+1 y= 2x-3 y= 2x+5 y= 2x-4 Co zauważyłeś?

7 ZAPAMIĘTAJ Dla funkcji liniowej y=ax+b liczba a wyznacza kierunek prostej będącej wykresem tej funkcji. a - współczynnik kierunkowy

8 ĆWICZENIE 2 Narysuj wykresy funkcji: y=2x+3 y=-3x+3 y=x+3 y=-7x+3 y=3 Co zauważyłeś?

9 współczynniki a są takie same proste równoległe Jeżeli funkcje liniowe opisane są wzorami, w których współczynniki a są takie same, to wykresami tych funkcji są proste równoległe. y=2x y=2x+1 y=2x+4 y=2x-3 y=2x-5

10 współczynniki b są takie same Jeżeli funkcje liniowe opisane są wzorami, w których współczynniki b są takie same, to wykresami tych funkcji są proste przecinające się w punkcie (0,b). (0,b)

11 y=ax+b b y=ax+b współczynnik kierunkowy rzędna punktu przecięcia z osią 0Y

12 Punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami OX i OY. x y (0,b) (X,0) miejsce zerowe funkcji y=ax+b

13 argument Miejscem zerowym funkcji nazywamy ten argument (x), dla którego wartość funkcji wynosi 0, tzn. f(x)=0. Miejscem zerowym funkcji na wykresie jest zatem pierwsza współrzędna (argument) punktu, w którym wykres przecina oś OX.

14 Odczytaj z wykresu miejsca zerowe podanych funkcji: f(x) = 3x+6, f(x) = 2x-2, f(x) = -x+4. Powrót x3x3 x2x2 x1x1 ĆWICZENIE 3

15 JAK OBLICZAMY MIEJSCA ZEROWE FUNKCJI? Miejscem zerowym funkcji jest ten argument dla którego wartość funkcji wynosi 0, zatem f(x)=0 Przykład: Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x)=-2x+6. f(x)=0 więc -2x+6=0 -2x=-6 x=3

16 ĆWICZENIE 4 Oblicz miejsca zerowe funkcji przedstawionych na wykresie. f(x) = 3x+6, f(x) = 2x-2, f(x) = -x+4. Porównaj wyniki z odczytem w ĆWICZENIU 3. Porównaj wyniki z odczytem w ĆWICZENIU 3. x1x1 x2x2 x3x3

17 f(x)=3x+6 x 1 =-2 f(x)=2x-2 x 2 =1 f(x)=-x+4 x 3 =4 SPRAWDŹ WYNIKI

18 ĆWICZENIE 5 Narysuj wykresy kilku dowolnych funkcji o współczynniku kierunkowym a)dodatnim b)ujemnym c)równym zero Sprawdź jak zmieniają się wartości funkcji dla rosnących argumentów

19 Funkcja rosnąca, malejąca, stała a>0 funkcją rosnącą. Jeżeli współczynnik kierunkowy a>0, to wraz ze wzrostem argumentu rośnie wartość funkcji. Taką funkcję nazywamy funkcją rosnącą. a<0 funkcją malejącą. Jeżeli współczynnik kierunkowy a<0, to wraz ze wzrostem argumentu wartość funkcji maleje. Taką funkcję nazywamy funkcją malejącą. a=0 funkcją stałą. Jeżeli współczynnik kierunkowy a=0, to niezależnie od wyboru argumentu wartość funkcji jest stała. Taką funkcję nazywamy funkcją stałą.

20 Kiedy wartości funkcji są dodatnie, a kiedy ujemne? Dodatnie wartości funkcji Ujemne wartości funkcji Miejsce zerowe Nad osią X są wartości dodatnie, a pod osią X są wartości ujemne.

21 Funkcja liniowa jest funkcją: rosnącą, a>0 rosnącą, gdy a>0 stałą, a=0 stałą, gdy a=0 malejącą, a<0 malejącą, gdy a<0 x y a >0 y=ax+b x y x y a =0 a <0

22 KONIEC ]:>


Pobierz ppt "mgr Katarzyna Kostrowska DEFINICJA nazywamy funkcją liniową. Funkcję f określoną wzorem:"

Podobne prezentacje


Reklamy Google