Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Reinhard Kulessa1 Wykład 20 15.5 Pole magnetyczne na granicy ośrodków. 15.6 Obwody magnetyczne - Elektromagnes 16. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Reinhard Kulessa1 Wykład 20 15.5 Pole magnetyczne na granicy ośrodków. 15.6 Obwody magnetyczne - Elektromagnes 16. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej."— Zapis prezentacji:

1 Reinhard Kulessa1 Wykład Pole magnetyczne na granicy ośrodków Obwody magnetyczne - Elektromagnes 16. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 16.1 Prawo indukcji Faradaya 16.2 Prądy indukcyjne, reguła Lenza

2 Reinhard Kulessa Pole magnetyczne na granicy ośrodków. Analogicznie do rozważań nad przebiegiem wektora natężenia pola elektrycznego E, oraz wektora przesunięcia D na granicy dwóch ośrodków o różnych stałych dielektrycznych, możemy zbadać zachowanie się wektorów B i H na granicy dwóch ośrodków o różnych przenikalnościach magnetycznych 1 i 2. Stosując dla składowych równoległych wektora natężenia pola magnetycznego i prawo Ampera wiedząc, że w obszarze granicznym nie płyną prądy przewodnictwa, uzyskujemy następująca zależność: (15.9).

3 Reinhard Kulessa3 Z kolei wiedząc, że pole indukcji magnetycznej B jest bezźródłowe, czyli posiada zerowa dywergencję, uzyskujemy stosując do składowych i prawo Gaussa, następujące zależności; (15.9a) W oparciu o powyższe wzory otrzymujemy również;. (15.10) B1B1 B2B

4 Reinhard Kulessa Obwody magnetyczne - Elektromagnes Pole magnetyczne zwykle jest skupione w ograniczonych obszarach, tworzących elementy obwodów magnetycznych. Obwody magnetyczne posiadają swoje opory magnetyczne. Dla oporów tych można podać odpowiedniki prawa Ohma i Kirchoffa dla obwodów elektrycznych, zwanych prawami Hopkinsa. Omówmy dla przykładu pole magnetyczne w elektromagnesie ze szczeliną powietrzną o długości x. r I x D<

5 Reinhard Kulessa5 Otrzymujemy więc: Bezźródłowość pola indukcji magnetycznej daje nam: W związku tym: Otrzymujemy więc silne wzmocnienie pola w szczelinie ( >>1).

6 Reinhard Kulessa6 16. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej W rozdziale tym będziemy mówili o efektach towarzyszących zmianom pól elektrycznych i magnetycznych. Stwierdzimy też z zawsze należy rozważać pola elektryczne i indukcji magnetycznej nierozdzielnie. Pole elektryczne i magnetyczne są bowiem dwoma formami jednej wielkości fizycznej- pola elektromagnetycznego Prawo indukcji Faradaya Omawianie prawa indukcji Faradaya możemy przeprowadzić na dwa sposoby. Pierwszy opiera się na doświadczeniach demonstrujących zjawisko indukcji elektromagnetycznej, czyli wzbudzania przez pole magnetyczne prądu elektrycznego w zamkniętym obwodzie. Drugie podejście opiera się na rozważaniach dotyczących II równania Maxwella.

7 Reinhard Kulessa7 Tą drogę obierzemy w tym wykładzie. II równanie Maxwella mówi, że: (16.1). Doprowadźmy to równanie do postaci całkowej. Otrzymamy wtedy: (16.2) Występująca we wzorze (16.2) całka jest niczym innym jak definicją strumienia indukcji magnetycznej.

8 Reinhard Kulessa8 Z wielkością tą zapoznaliśmy się już poprzednio. Jednostką strumienia indukcji magnetycznej jest [ M ]=[1 Weber] = [V·s]. Przedyskutujmy równanie (16.2). 1.Dla jednej pętli istnieje dowolnie wiele powierzchni A. 2.Kierunek dA jest dany regułą śruby prawej, w połączeniu z kierunkiem całkowania po pętli. Dla powierzchni skierowanej w dół, wektor dA byłby skierowany do wnętrza powierzchni A. A dA B B dl

9 Reinhard Kulessa9 3. Spotykamy się tu po raz pierwszy z wirem natężenia pola elektrycznego E, gdyż najwyraźniej. Oznacza to, że wytworzone zmienne w czasie pole E nie jest zachowawcze, tzn. nie da się go utworzyć jako gradientu skalarnego potencjału. Nie jest to jednak w sprzeczności z tym co wiemy z elektrostatyki. Mamy bowiem do czynienia z polami zmiennymi w czasie, a nie stacjonarnymi. Jeżeli we wzorze (16.2) zastąpimy pętlę pętlą przewodzącą, to w rezultacie otrzymamy mierzalną wielkość.

10 Reinhard Kulessa10 Wir wektora natężenia pola elektrycznego E istnieje jako następstwo zmiany strumienia pola magnetycznego zawsze, niezależnie od tego, czy zmaterializujemy czy nie drogę całkowania. Możemy więc już napisać prawo indukcji Faradaya. Siła elektromotoryczne indukcji i wyraża się wzorem: (16.3) Przy pomocy prostego układu możemy wykonać kilka doświadczeń demonstrujących zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Układ doświadczalny pokazany jest na następnym rysunku.

11 Reinhard Kulessa11 Układ składa się z pętli połączonej z galwanometrem, oraz solenoidu połączonego ze źródłem prądu stałego.Pętlę możemy: 1.poruszać zarówno w kierunku pionowym 2.jak i poziomym, 3.możemy również zmieniać jej kształt 4.możemy ją obracać względem osi poziomej. + - B Jeśli chodzi o solenoid będący źródłem indukcji magnetycznej, to możemy nim też wykonywać ruchy 1 i 2, jak również przez zmianę natężenia prądu możemy możemy zmieniać wartość statyczną wektora indukcji magnetycznej, oraz zmieniać ją w czasie.

12 Reinhard Kulessa12 Przy wykonaniu wszystkich doświadczeń zmienia się strumień wektora indukcji pola magnetycznego przez dowolną powierzchnie A rozpiętą na pętli. Obieg pętli uważamy za dodatni, jeśli jest on związany z kierunkiem wektora indukcji B regułą śruby prawej. W naszym doświadczeniu odpowiada temu odpowiednie wychylenie galwanometru. Rozważmy bliżej dwa przypadki. a)Zmiana powierzchni pętli. Dla takiego przypadku możemy siłę elektromotoryczną indukcji wyrazić wzorem;

13 Reinhard Kulessa13 b) Przypadek obracającej się pętli – generator napięcia zmiennego. B0B0 a 1/2b oś A t i W tym przypadku wektor charakteryzujący powierzchnię obraca wokół osi do stałego wektora indukcji B 0 z prędkością kołową. Mamy więc: Siła elektromotoryczna indukcji wynosi więc: (16.4)

14 Reinhard Kulessa14 Napięcie szczytowe osiąga wartość V=B 0 ·A·. i (t) t 2 / B 0 A Prawo indukcji Faradaya w postaci (16.3) jest ważne tylko wtedy, gdy jest jednoznacznie realizowana przez przewodnik. AB B(t) Gdy mamy zamknięte oczko wokół punktów A i B, płyną w nim prądy zmieniające w sposób skomplikowany zewnętrzne pole B(t).Zawsze jednak prawdziwe jest równanie;

15 Reinhard Kulessa Prądy indukcyjne, reguła Lenza Zgodnie z prawem Ohma, siła elektromotoryczna indukcji prowadzi do przepływu prądu o natężeniu I:. Zgodnie ze wzorem (16.2) mamy bowiem: B(t) A I dl Widzimy wobec tego jednoznacznie, że:

16 Reinhard Kulessa16 Kierunek prądu indukcyjnego określa Reguła Lenza. Mówi ona, że: Kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że powstająca w wyniku przepływu prądu indukcyjnego siła Biota – Savarta działa przeciwko zachodzącym zmianom strumienia magnetycznego. Możemy to zilustrować przy pomocy pętli, w której wywołujemy prąd indukcyjny przy pomocy magnesu. v v NS NS S S N N I I I. Pola magnesu i pętli przyciągają się. II. Pola magnesu i pętli odpychają się.


Pobierz ppt "Reinhard Kulessa1 Wykład 20 15.5 Pole magnetyczne na granicy ośrodków. 15.6 Obwody magnetyczne - Elektromagnes 16. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google