Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Reinhard Kulessa1 Wykład 9 3.5.2 Opory ruchu -- Siły tarcia 3.5.3 Ruch ciał w płynach 3.5.4 Siła grawitacji 3.5.4.1 Prawa Keplera.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Reinhard Kulessa1 Wykład 9 3.5.2 Opory ruchu -- Siły tarcia 3.5.3 Ruch ciał w płynach 3.5.4 Siła grawitacji 3.5.4.1 Prawa Keplera."— Zapis prezentacji:

1 Reinhard Kulessa1 Wykład Opory ruchu -- Siły tarcia Ruch ciał w płynach Siła grawitacji Prawa Keplera

2 Reinhard Kulessa Opory ruchu -- Siły tarcia Wszystkie ciała poruszające się w naszym otoczeniu napotykają w swoim ruchu na opory. Siły oporu są skierowane przeciwnie do wektora prędkości ciał i starają się powstrzymać ruch. Opory ruchu występują zawsze gdy ciała się poruszają, czyli ślizgają się, toczą lub poruszają w płynach. Rozważmy kilka przypadków. 1. Tarcie statyczne W N FFsFs Załóżmy, że działamy na blok poziomą siłą F. Jak długo siła ta jest mniejsza od pewnej siły F max blok się nie poruszy. Oznacza to, że wypadkowa siła pozioma jest równa zero. Oznacza to, że poza siłą F musi do bloku być przyłożona druga siła F s.

3 Reinhard Kulessa3 Siła F t musi być tej samej wielkości co siła F i skierowana przeciwnie. Siła ta jest zwana siłą tarcia, i ponieważ blok się nie porusza mamy do czynienia z tarciem statycznym. Eksperyment pokazuje, że tarcie statyczne jest prawie niezależne od powierzchni styku, i jest proporcjonalne do siły normalnej działającej pomiędzy blokiem a powierzchnią. Siła tarcia statycznego, gdzie s jest współczynnikiem starcia statycznego. 1. Tarcie dynamiczne(poślizgowe) Po przekroczeniu siły F max = s N blok zacznie się poruszać. Siła którą musimy działać aby utrzymać blok w ruchu jest mniejsza od siły potrzebnej do ruszenia bloku. Mamy wtedy do czynienia z tarciem dynamicznym F d.. d jest współczynnikiem tarcia dynamicznego.

4 Reinhard Kulessa4 Zwrot siły tarcia jest przeciwny do kierunku ruchu. (3.15). Równanie ruchu ciała na które działa siła tarcia poślizgowego ma postać:. (3.16) Zwykle N = mg. 2. Tarcie toczne Rozważmy co się dzieje, kiedy mamy koło toczące się po płaskiej powierzchni. Na pewnej części swojego obwodu koło zagłębia się w podłoże.

5 Reinhard Kulessa5 Działając na oś koła siłą F, punkt przyłożenia siły nacisku przesuwa się do punktu B. Nacisk w punkcie B rośnie, a w punkcie A maleje. Mamy do czynienia z dwoma parami sił; siłą F i siłą nacisku W, oraz odpowiednimi siłami reakcji F t i N. Punkt przyłożenia reakcji sprężystej podłoża N równej co do wielkości sile normalnej W, lecz o przeciwnym zwrocie przesuwa się BA r W=mg FtFt F N t w kierunku działania siły F. Przesunięcie to ma pewną wartość graniczną t. Mamy wtedy do czynienia z dwoma parami sił o przeciwnych momentach F i F t o momencie F·r,oraz W i N o momencie W· t. Warunkiem równowagi jest równość momentów.

6 Reinhard Kulessa6 Toczenie koła zacznie się wtedy, gdy siła F przekroczy wartość dla której zachodzi równowaga Ruch ciał w płynach Jeśli mamy ciało pływające po powierzchni cieczy, to siły oporu działające na to ciało związane są z lepkością cieczy. Jeśli na deseczkę zadziałamy siłą F, to ciecz to ciecz oddziaływuje na deseczkę siłą przeciwną F L. Deseczka wtedy porusza się ruchem jednostajnym v=const. Dla tego przypadku mamy; S v = const d FFLFL. (3.18) jest współczynnikiem lepkości i ma wymiar [N·sm -2 ]. Jeśli ciało porusza się w płynie, to na ciało to działa ze strony

7 Reinhard Kulessa7 Płynu siła F C, którą można rozłożyć na dwie składowe, siłę oporu czołowego, oraz siłą nośną. Siła oporu czołowego ma postać. W równaniu tym l jest wymiarem liniowym prostopadłym do v, k=k(Re) jest funkcją liczby Reynoldsa Re. Liczba Reynoldsa jest zdefiniowana następująco:. (3.19) Najczęściej siła oporu stawiana ciału poruszającemu się w cieczy przedstawia się wzorem Newtona.

8 Reinhard Kulessa8 (3.20). Dla ruchu kulki w cieczy Stokes znalazł, że c = 24/Re, dla Re << 1. Powierzchnia kulki S = r 2, a jej średnica l=2r. Na siłę oporu otrzymujemy:,. (3.21) Równanie (3.21) przedstawia Prawo Stokesa.

9 9 Dla przykładu rozwiążmy równanie ruchu dla kulki spadającej swobodnie w cieczy. Na kulkę działa siła ciężkości, siła wyporu, oraz siła oporu. Równanie ruchu możemy zapisać jako: Zakładając, że ruch odbywa się na jednej osi, mamy;

10 Reinhard Kulessa Siła grawitacji Według Newtona prawo powszechnego ciążenia w układzie inercjalnym można podać w postaci;, (3.22) gdzie G jest stałą grawitacji i G=6.67· Nm 2 /kg 2. m 1 i m 2 są masami dwóch ciał oddziałujących, ich masy grawitacyjne. Są one źródłem pola grawitacyjnego. W fizyce mówimy o polu wówczas, gdy każdemu punktowi danej przestrzeni możemy przyporządkować pewną wartość jakiejś wielkości fizycznej – skalar, wektor lub tensor. Przykłady pól skalarnych i wektorowych wielkości podane są na następnej stronie

11 Reinhard Kulessa11 Poziomice Granica lasu Zbocza gór Temperatura Kierunek wiatru Prędkość zmian

12 Reinhard Kulessa12 O P P1P1 m1m1 m rprp r Obserwator umieszczony w punkcie O powie, że znajdująca się w punkcie P cząstka m, znajduje się w polu grawitacyjnym wytworzonym przez cząstkę m 1 umieszczoną w punkcie P 1. Natężenia pola grawitacyjnego g w punkcie P określonym przez wektor r p wyraża się wzorem:. (3.23)

13 Reinhard Kulessa13 Jeśli na cząstkę w punkcie P oddziaływuje grawitacyjnie n ciał otoczenia, to natężenie pola grawitacyjnego jako sumę wektorową natężeń w punkcie o współrzędnych r p dla każdego z tych ciał z osobna.. W porównaniu z ziemskim polem grawitacyjnym możemy zaniedbać wpływ na oddziaływanie grawitacyjne innych ciał. Dla cząstki P znajdującej się na wysokości h nad powierzchnią Ziemi, h << R Z =6.35·10 6 m.

14 Reinhard Kulessa14 m gz oznacza masę grawitacyjną Ziemi, m gz = 5.97·10 24 kg. Siła, która nadaje ciału przyśpieszenie ziemskie g, nazywamy ciężarem.. Z drugiej strony. Widzimy więc, że tylko wtedy, gdy m C = m B wszystkie ciała w polu ziemskim mają to samo przyśpieszenie. Czy możemy sprawdzić, że m C /m B = 1?. Rozważmy ruch wahadła matematycznego.

15 Reinhard Kulessa15 l F FtFt s Pod wpływem składowej F t siły grawitacji F, kulka wykonuje ruch wahadłowy. Przyspieszenie styczne w tym ruchu wynosi: W oparciu o II zasadę dynamiki Newtona możemy napisać dla małych kątów. Otrzymujemy więc równanie oscylatora harmonicznego. Patrz czerwony trójkąt

16 Reinhard Kulessa16. Wiemy już, że. W oparciu o liczne doświadczenia możemy powiedzieć, że niezależność okresu drgań wahadła od rodzaju ciała można rozumieć tylko wtedy, gdy masa ciężka m C jest równa masie bezwładnej m B. Zasada równoważności masy ciężkiej i bezwładnej została przez Einsteina przyjęta jako jedna z podstaw ogólnej teorii względności.

17 Reinhard Kulessa Prawa Keplera W roku 140 n.e. Claudius Ptolemeus zaproponował swój geocentryczny model Świata. Gwiazdy stałe zostały ustalone, a wszystkie inne planety razem ze Słońcem i Księżycem krążyły wokół Ziemi, przy czym planety po skomplikowanych torach. System ptolomeuszowski był w stanie wytłumaczyć obserwowane pętle kreślone przez Mars.

18 Reinhard Kulessa18 Zobaczmy, jak wyglądała linia zakreślana przez Merkurego w 1955 r.

19 Reinhard Kulessa19 Poniżej widzimy pętle kreślone przez Marsa. U.J. Schrewe

20 Reinhard Kulessa20 Układ heliocentryczny został zaproponowany przez Kopernika w 1543 r.

21 Reinhard Kulessa21 Wytłumaczenie pętli zataczanych przez Marsa w oparciu o układ heliocentryczny.


Pobierz ppt "Reinhard Kulessa1 Wykład 9 3.5.2 Opory ruchu -- Siły tarcia 3.5.3 Ruch ciał w płynach 3.5.4 Siła grawitacji 3.5.4.1 Prawa Keplera."

Podobne prezentacje


Reklamy Google