Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Reinhard Kulessa1 Wykład 17 13 Półprzewodniki 14Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe informacje doświadczalne 13.1 Rodzaje półprzewodników 13.2 Złącze typu.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Reinhard Kulessa1 Wykład 17 13 Półprzewodniki 14Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe informacje doświadczalne 13.1 Rodzaje półprzewodników 13.2 Złącze typu."— Zapis prezentacji:

1 Reinhard Kulessa1 Wykład Półprzewodniki 14Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe informacje doświadczalne 13.1 Rodzaje półprzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14.2 Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego

2 Reinhard Kulessa2 3 Efekt Josephsona został przewidziany w oparciu o teorię BCS. Polega on na tym, że jeśli pomiędzy dwoma przewodnikami znajduje się cienka warstwa izolacyjna o grubości od 10 Å do 20 Å, przez warstwę tą mogą dyfundować pary Coopera. Jeśli do tej warstwy przyłożymy napięcie U, to pojawia się przemienne napięcie o bardzo wysokiej częstości, która jest równa: Powyższe równanie umożliwia bardzo dokładny pomiar wartości e/h, ponieważ stała Plancka może zostać obliczona z dużą dokładnością.

3 Reinhard Kulessa3 13 Półprzewodniki Wspominaliśmy już, że przewodnictwo ciał stałych zależy od wzajemnego położenia pasma walencyjnego i pasma przewodnictwa, oraz od liczby elektronów, które mogą dojść do pasma przewodnictwa. W półprzewodniku typowy rozkład energii pasma walencyjnego i przewodnictwa wygląda następująco. ° ° ° ° ° ° Pasmo walencyjne Pasmo przewodnictwa EPEP EDED EFEF EAEA EWEW E-przerwa energetyczna

4 Reinhard Kulessa Rodzaje półprzewodników Półprzewodniki klasyfikuje się w zależności od koncentracji donorów (N D ) i akceptorów (N A ). Wpływają one na koncentrację nośników nadmiarowych(elektronów) typu n (ujemnych) i niedomiarowych(dziur), typu p (dodatnich). Rozróżniamy więc następujące półprzewodniki: A). Typu i, dla których N D =N A =0. Posiadają one własne przewodnictwo, czyli odpowiednią koncentrację elektronów i dziur. Koncentracja ta jest proporcjonalna do, (13.1)

5 Reinhard Kulessa5 Oznaczenia energii na osi pionowej są następujące: E W - górna energia pasma walencyjnego, E A - energia poziomu energetycznego akceptorów, E F - energia Fermiego, E D - energia poziomu energetycznego donorów, E P - najniższa energia pasma przewodnictwa. E = E P – E W – szerokość przerwy energetycznej Szerokość przerwy energetycznej dla germanu(Ge) wynosi 0.66eV. DonorySbPAsLi E P -E D (eV) AkceptoryAlGaInB E A -E W (eV)

6 Reinhard Kulessa6 Następstwem takiej zależności koncentracji jest zależność temperaturowa przewodnictwa właściwego czystych półprzewodników. (13.2) B). Typu-n z N D 0 i N A 0. Dla tego typu półprzewodników nośnikami są elektrony, których istnieje duży nadmiar n>>p. W niskich temperaturach współczynnik przewodnictwa właściwego zależy od energii stanów donorowych E D. (13.3) C). Typu-p z N D 0 i N A 0. Dla tego typu półprzewodników

7 Reinhard Kulessa7 Nośnikami są dziury. Występuje w nich niedomiar elektronów n<

8 Reinhard Kulessa Złącze typu n-p p n Złącze n-p Koncentracja donorów i akceptorów Koncentracja dziur i elektronów dziuryelektrony Gęstość ładunku potencjał Dzięki dyfuzji elektronów z n do p i dziur z p do n powstaje w warstwie przejściowej strefa ujemnego i dodatniego ładunku przestrzennego stanowiącego warstwę zaporową. W warunkach równowagi termodynamicznej nie płynie prąd elektryczny. Na wysokość bariery U możemy wpływać przez przyłożenie napięcia do złącza n-p. U p n

9 Reinhard Kulessa9 14Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe informacje doświadczalne Poza polem elektrycznym E istnieje również pewne inne pole wektorowe B, które możemy określić jako pewien stan przestrzeni. Pole to jest wytwarzane przez np. stałe magnesy i wszelkiego rodzaju prądy elektryczne. Można go uwidocznić przez np. igłę kompasową, opiłkami żelaza, oraz siłą, którą to pole działa na poruszające się ładunki. Nauka o magnesach stałych rozwijała się niezależnie, lecz prawie równolegle z elektrostatyką. Bazowała ona na znanych materiałach magnetycznych. Jaka jest ewidencja doświadczalna dotycząca pól magnetycznych/ Stwierdzono, że w magnesach naturalnych efekty magnetyczne są najsilniejsze na końcach magnesu, nazywanych

10 Reinhard Kulessa10 biegunami. Obserwacje można przeprowadzić przy pomocy igły magnetycznej lub opiłków żelaza. Biegunów magnesu nie da się wyizolować, tak jak można rozdzielić ładunki elektryczne.

11 Reinhard Kulessa11 NS N SNS N S Wokół magnesów stałych rozchodzą się linie pola magnetycznego, podobnie jak było to dla pola elektrycznego. Zobaczymy jednak, że linie pola magnetycznego są zamknięte.

12 Reinhard Kulessa12 Bieguny magnetyczne występują zawsze parami (dwa przeciwne) o tej samej wielkości. Dla biegunów magnetycznych możemy analogicznie do ładunków w elektrostatyce, zdefiniować wielkość charakteryzującą siłę tych biegunów. Oznaczmy tą wielkość przez M, którą możemy nazywać masą magnetyczną. Oddziaływanie biegunów magnetycznych odbywa się zgodnie z równaniem;. Wielkości M 1,2, określają siłę biegunów magnetycznych, r odległość pomiędzy nimi, a 0 oznacza przenikalność magnetyczną próżni, przy czym. 0 = 4 ·10-7 V s A -1 m -1 (14.1)

13 Reinhard Kulessa13 Z zależności siły działającej pomiędzy biegunami magnetycznymi wynika, że możemy zastosować tutaj dobrze nam znany formalizm dotyczący grawitacji i elektrostatyki, wprowadzając m.in. natężenie i potencjał pola magnetycznego. ElektrostatykaMagnetostatyka Siła Natężenie Pola

14 Reinhard Kulessa14 Geograficzna Północ Geograficzne Południe Magnetyczne Południe Magnetyczna Północ Ziemskie pole magnetyczne Ziemskie pole magnetyczne Ziemia posiada również własne pole magnetyczne. Bieguny magnetyczne nie pokrywają się z biegunami geograficznymi.

15 Reinhard Kulessa15 Powiedzieliśmy, że pole magnetyczne wytwarzane jest również przez wszelkiego rodzaju prądy elektryczne. Pole magnetyczne wpływa na poruszające się ładunki elektryczne, działając na nie siłą. Wprowadzone w tabelce na stronie 13 natężenie pola magnetycznego jest wielkością, którą uwzględnia się ze względów historycznych podobnie jak wektor przesunięcia w elektrostatyce. Drugą wielkością charakteryzującą pole magnetyczne jest wektor indukcji magnetycznej B. (14.2) Okazało się, że właściwe pole magnetyczne opisane jest przez wektor indukcji magnetycznej B, a wektor natężenia pola magnetycznego opisuje tą część pola, która jest wytwarzana

16 Reinhard Kulessa16 przez makroskopowe prądy elektryczne o natężeniu I, dipoli atomowych i prądów okrężnych ośrodka materialnego. Jednostkami natężenia pola magnetycznego H, oraz indukcji magnetycznej B w układzie SI są odpowiednio: W podanym kształcie równanie (14.2) ogranicza się do próżni. Będziemy również rozważali zachowanie się tych pól w obecności materii. Wróćmy w tej chwili do doświadczalnej ewidencji siły, którą pole indukcji magnetycznej wywiera na poruszające się ładunki.

17 Reinhard Kulessa17 Znane są następujące fakty doświadczalne dotyczące oddziaływania pola indukcji magnetycznej na poruszające się elektrony: a). Poruszające się elektrony są odchylane, b). Działająca na ładunki siła F jest do kierunku wskazywanego przez igłę magnetyczną, czyli do kierunku wektora B, c). Siła F do prędkości ładunku v, d). Siła F | v |, e). Wartość siły F q. Wszystkie te wyniki doświadczalne zebrał Hendrik Lorentz( ) definiując siłę nazwaną obecnie siłą Lorentza (14.3) W układzie SI stała proporcjonalności (k * =1).

18 Reinhard Kulessa18 Równanie (14.3) jest równocześnie definicją wektora indukcji magnetycznej B przez znane wielkości, siłę F, ładunek q, oraz prędkość v. W ogólnym przypadku na cząstkę o ładunku q poruszającą się w jakimś układzie współrzędnych działa siła: (14.4) Zauważając, że przewodnik z prądem zawiera poruszające się ładunki, możemy rozszerzyć prawo Lorentza (14.3) I dl B

19 Reinhard Kulessa19 Otrzymujemy wyrażenie na siłę działającą na element przewodu ds, przez który płynie prąd I. Jest to siła Biota – Savarta. (14.5) Analogicznie do strumienia pola elektrycznego możemy zdefiniować strumień wektora indukcji magnetycznej. dA B (14.6) Ze względu na to, że linie pola indukcji magnetycznej są zamknięte zgodnie z prawem Gaussa zachodzi:

20 Reinhard Kulessa20 (14.7) Rezultat ten jest niezależny od tego, czy powierzchnia A zawiera przewodniki, izolatory, ładunki, natężenia prądu, czy magnesy. x y z N S B Powierzchnia A Ponieważ nie istnieją monopole magnetyczne, strumień pola indukcji magnetycznej przez powierzchnie A musi być równy zero.

21 Reinhard Kulessa21 W oparciu o twierdzenie Ostrogradzkiego-Gaussa możemy napisać; (14.8) Równanie to jest spełnione dla każdej objętości, a więc również dla objętości d. Otrzymujemy więc; (14.9) Równanie (14.9) opisuje fundamentalną własność pola indukcji magnetycznej. Jest to pole bezźródłowe. Linie pola B nie mają ani początku ani końca. Tworzą one więc wiry. Dla natężenia pola elektrycznego zgodnie z równaniem (5.7)

22 Reinhard Kulessa22 Równanie (14.9) mówi nam, że nie ma rozdzielonych ładunków magnetycznych. Z bezźródłowości pola indukcji magnetycznej którą inaczej nazywamy solenoidalnością wynika, że pole to charakteryzuje się pewnym potencjałem wektorowym A. Zakładamy, że potencjał ten też jest bezźródłowy, oraz że znika w nieskończoności. Definiujemy go następującym wzorem. (14.10) Zgodnie z twierdzeniem Stokesa możemy zdefiniować strumień indukcji pola magnetycznego jako krążenie(cyrkulację) potencjału w wektorowego A. (14.11)

23 Reinhard Kulessa Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego Rozważmy element przewodnika o długości dl, przekroju A, w którym płynie prąd, którego nośniki o ładunku q i o liczbie N w jednostce objętości, mają średnią prędkość v. Gęstość prądu j=Nqv, a natężenie prądu I=Aj. Zakładamy, że ładunki poruszają się równolegle do przewodnika. Jeśli w przewodniku znajduje się n nośników,to wytwarzają one pole I dl P r A

24 Reinhard Kulessa24 Wiemy, że n = N·d = N·A·dl,wobec tego Ponieważ zachodzi, że nqv=Idl, stąd; (14.10) Jest to prawo Biota-Savarta.


Pobierz ppt "Reinhard Kulessa1 Wykład 17 13 Półprzewodniki 14Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe informacje doświadczalne 13.1 Rodzaje półprzewodników 13.2 Złącze typu."

Podobne prezentacje


Reklamy Google