Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Reinhard Kulessa1 Wykład 19 14.4 Siły wynikające z prawa Lorentza i Biota-Savarta c.d. 14.5 Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Reinhard Kulessa1 Wykład 19 14.4 Siły wynikające z prawa Lorentza i Biota-Savarta c.d. 14.5 Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności."— Zapis prezentacji:

1 Reinhard Kulessa1 Wykład Siły wynikające z prawa Lorentza i Biota-Savarta c.d Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności materii 15.1 Momenty magnetyczne atomów i cząsteczek 15.2 Zależność pomiędzy magnetyzacją M a prądem cząsteczkowym j mol Wektor natężenie polamagnetycznego H Zdolność magnetyzacji materii

2 Reinhard Kulessa2 C). Siła działająca pomiędzy równoległymi przewodnikami II FF I F F W miejscu, gdzie znajduje się przewodnik I 2 wartość indukcji magnetycznej jest równa I1I1 I2I2 dF r0r0 dl B(r 0 )

3 Reinhard Kulessa3 I1I1 I2I2 F F I1I1 I2I2 x F F Rysunki:D. Silne pole B Słabe pole B Poniżej mamy przedstawiony widok linii indukcji wokół przewodników.

4 Reinhard Kulessa4 Siła działająca na element długości przewodnika I 2 wynosi zgodnie z prawem Faradaya: Siła działająca na jednostkę długości przewodnika wynosi;. (14.19) Na podstawie równania (14.19) stwierdzamy, z gdy w obydwu przewodnikach odległych od siebie o 1 m płynie prąd o natężeniu 1A, działa pomiędzy nimi siła 2·10 -7 N/m

5 Reinhard Kulessa5 D). Moment obrotowy pętli z prądem I F+F+ F-F- B a 1/2b MDMD oś. + A B b sin Umieszczamy ramkę z prądem o natężeniu I w polu indukcji magnetycznej skierowanej prostopadle do pokazanej osi ramki. Na odcinki równoległe do osi ramki działa siła Lorentza. Dwie działające siły tworzą parę sił z momentem obrotowym M D.

6 Reinhard Kulessa6 Siła działa na odcinki ramki równoległe do osi obrotu i jest ona równa:. Moment obrotowy M D stara się ustawić powierzchnię ramki A równolegle do wektora indukcji magnetycznej B. Iloczyn można przedstawić jako. Ponieważ M D A i B możemy napisać: (14.20) Równanie to jest słuszne dla każdej pętli, gdyż zawsze możemy ją rozłożyć na odcinki prostopadłe i równoległe do osi obrotu.

7 Reinhard Kulessa7 Ostatni przykład ma bardzo szerokie zastosowania m.in. w przyrządach pomiarowych z ruchomą szpulą, silnikach prądu stałego, oraz przy magnetyzowaniu materii. Oddziaływanie pomiędzy poruszającymi się ładunkami a wektorem indukcji magnetycznej ma również zastosowanie w tzw. Kole Barlowa oraz w pompach elektromagnetycznych.

8 Reinhard Kulessa Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. Na ostatnim wykładzie stwierdziliśmy, że udział w powstawaniu pola indukcji magnetycznej mają wszystkie możliwe prądy. Rozważaliśmy jednak do tej pory jedynie prądy stacjonarne, czyli niezależne od czasu. Różniczkowe prawo Ampera możemy sformułować następująco: Zastanówmy się co dzieje się w dielektryku przy włączaniu pola elektrycznego E = 0E = const Włączenie pola powoduje przesunięcie ładunku dE/dt 0 neutralne atomyuszeregowane dipole ładunek powierzchniowy

9 Reinhard Kulessa9 W chwili gdy włączamy pole w czasie dt przepływa przez jednostkę powierzchni ładunek. Możemy więc powiedzieć, że przepływa wtedy prąd związany z polaryzacją o natężeniu;. Możemy więc napisać, że gęstość prądu polaryzacyjnego wynosi: Wektor polaryzacji związany jest z wektorem natężenia pola elektrycznego zależnością (8.5), czyli (8.5)

10 Reinhard Kulessa10 Wprowadzając tą zależność do naszych rozważań, otrzymujemy równanie;. W próżni prawa część równania powinna zniknąć. Doświadczenie pokazuje, że również w próżni istnieje człon. Różniczkowe prawo Ampera przyjmuje więc ogólnie postać: (14.21) Powyższe równanie jest równocześnie I prawem Maxwella.

11 Reinhard Kulessa Magnetyczne własności materii 15.1 Momenty magnetyczne atomów i cząsteczek W równaniu (14.16) podaliśmy definicję orbitalnego momentu magnetycznego. z LzLz r e Moment pędu (rysunek obok) jest wielkością skwantowaną. = · Js Orbitalny moment magnetyczny jest równy:

12 Reinhard Kulessa12 Do tego dochodzi własny-spinowy moment magnetyczny; W atomach wielo elektronowych momenty orbitalny i spinowy dodają się do wypadkowego momentu magnetycznego p M. Wartość tego momentu definiuje własności magnetyczne materiału. Gdy p M materiał jest paramagnetykiem, Gdy p M = materiał jest diamagnetykiem. Przyłożenie do jakiegoś materiału zewnętrznego pola indukcji magnetycznej B, powoduje polaryzację dipoli magnetycznych występujących w tym materiale. Pojawia się wtedy wielkość, którą nazywamy magnetyzacją M.

13 Reinhard Kulessa Zależność pomiędzy magnetyzacją M a prądem cząsteczkowym j mol. Załóżmy, że mamy jednorodnie namagnesowany cylinder. M l I A Cały cylinder posiada magnetyczny moment dipolowy p M = M · l · A. Magnetyzacja ma miejsce dlatego, że atomowe momenty dipolowe są ustawione równolegle do osi cylindra. Wewnątrz cylindra prądy atomowe kompensują się. Na powierzchni powstaje nie skompensowana składowa prądu powierzchniowego I.

14 Reinhard Kulessa14 Jeśli podzielimy cylinder na dyski o wysokości l, to opływa go prąd I· l/l, dając moment magnetyczny; I · l/l A p M l Magnetyzacja tej płytki wynosi; (15.2) Znaleźliśmy więc związek pomiędzy prądami molekularnymi a magnetyzacją. Przyczyniają się do niej składowe powierzchniowe tych prądów. Można pokazać, że ogólna postać zależności pomiędzy prądami molekularnymi a magnetyzacją, ważna również dla niejednorodnej magnetyzacji ma postać: (15.3)

15 Reinhard Kulessa15 M l I A M A1A1 A2A2 s l Prawdziwość równania (15.3) możemy wykazać następująco. Dla równania (15.3) możemy definiując powierzchnię A = s·l napisać: Lewa całka w tym równaniu jest = 0 dla powierzchni A 1, lecz jest równa I dla powierzchni A 2. Prawa całka jest zgodnie z twierdzeniem Stokesa równa: 1 2 Mamy wtedy: I=I cbdo.

16 Reinhard Kulessa Wektor natężenie polamagnetycznego H. Jeśli wprowadzimy znalezioną postać wektora gęstości prądu molekularnego j mol do I równania Maxwella, to otrzymamy: Równanie to możemy zapisać również jako: (15.4) Natężeniem pola magnetycznego H nazywamy wyrażenie: (15.5) Jednostką natężenia pola magnetycznego jest [A/m].

17 Reinhard Kulessa Zdolność magnetyzacji materii Zgodnie z równaniem (15.5) możemy wyrazić wektor indukcji magnetycznej przez wetor natężenia pola magnetycznego. Otrzymamy zależność Równanie to zawiera w sobie skomplikowane bardzo często własności materii. A). paramagnetyki Pamiętamy związek pomiędzy indukcją magnetyczną B a natężeniem pola magnetycznego H analogiczny do związku między D a E w elektrostatyce. Ma on postać:

18 Reinhard Kulessa18 0 jest przenikalnością magnetyczną próżni, a jest względną przenikalnością magnetyczną ośrodka. Z ostatnich dwóch równań możemy znaleźć zależność między magnetyzacją a natężeniem pola magnetycznego. Współczynnik = ( - 1) jest podatnością magnetyczną Dla paramagnetyków podatność magnetyczna > 1 Jeśli posiadamy substancję paramagnetyczną, która posiada n atomów na jednostkę objętości, a każdy atom ma dipolowy moment magnetyczny równy m to magnetyzacja tej substancji wynosi;

19 Reinhard Kulessa19 (15.6), Gdzie wyrażenie mB/3kT oznacza ułamek dipoli magnetycznych ustawionych równolegle do pola indukcji B. Stosunek nazywamy podatnością magnetyczną substancji. (15.7) W oparciu o równania (15.6) i (15.5) możemy napisać: (15.8)

20 Reinhard Kulessa20 Należy również zauważyć, że podatność magnetyczna dla paramagnetyków zmienia się z temperaturą zgodnie z prawem Curie. b). diamagnetyki W diamagnetykach magnetyczne momenty orbitalne i spinowe kompensują się. Zewnętrzne pole indukcji magnetycznej indukuje prądy kołowe o kierunku takim, że dipolowe momenty magnetyczne tych prądów są antyrównoległe do zewnętrznego pola. Dla paramagnetyków – 10 -3, a 1. B H M H

21 Reinhard Kulessa21 Podatność magnetyczna jest dla diamagnetyków ujemna i niezależna od temperatury. M H C). ferromagnetyki Dla ferromagnetyków >> , >>0. Zależność B(H) pokazuje zjawisko histerezy.

22 Reinhard Kulessa22 Ferromagnetyzm znika powyżej temperatury Curie. Temperatury Curie wynoszą przykładowo dla Gd-20 0 C, Dla Ni C, dla Fe C, Co C. B(M) H BRBR HKHK Krzywą histerezy charakteryzują dwie wielkości, remanencja B R, oraz koercja H K. B T TCTC


Pobierz ppt "Reinhard Kulessa1 Wykład 19 14.4 Siły wynikające z prawa Lorentza i Biota-Savarta c.d. 14.5 Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności."

Podobne prezentacje


Reklamy Google