Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Andrzej Torój - Metody ekonometryczne – Zima 2008/20091 Metody ekonometryczne ćwiczenia 5 REGRESJA POZORNA WSPÓŁLINIOWOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKI BETA.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Andrzej Torój - Metody ekonometryczne – Zima 2008/20091 Metody ekonometryczne ćwiczenia 5 REGRESJA POZORNA WSPÓŁLINIOWOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKI BETA."— Zapis prezentacji:

1 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne – Zima 2008/20091 Metody ekonometryczne ćwiczenia 5 REGRESJA POZORNA WSPÓŁLINIOWOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKI BETA

2 Stopień integracji szeregu Y t szereg zintegrowany w stopniu 0, zapisujemy: I(0) – stacjonarny I(1) – taki, że Y t jest I(0) I(2) – taki, że Y t = Y t jest I(0) itd. Uwaga na zapis! Y t = Y t =(Y t -Y t-1 )-(Y t-1 -Y t-2 ) Y t =Y t -Y t-2 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

3 Regresja pozorna I(1) Proces przyrostostacjonarny - stacjonarny (np. błądzenie losowe) Proces trendostacjonarny Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

4 Test Dickey-Fullera (1) H 0 : =0 i proces y t jest niestacjonarny H 1 : <0 i proces y t jest stacjonarny Odrzucenie H0 oznacza, że proces jest I(0). Jeżeli nie odrzucimy H0, testujemy po raz drugi, szacując analogiczne testowe równanie regresji dla szeregu zróżnicowanego jeszcze raz. H 0 : =0 i proces y t jest zintegrowany w stopniu >1 H 1 : <0 i proces y t jest I(1) Statystyka testowa t= /s( ) ma specjalny rozkład (tablice), wartość obliczona niższa od wartości krytycznej pozwala odrzucić H 0....i tak dalej, aż do odrzucenia H0 lub stwierdzenia, że szereg jest > I(3), co prawdopodobnie oznacza niską moc testu (korzystamy z innego).

5 Rozszerzony test Dickey-Fullera (ADF) Dla uniknięcia autokorelacji składnika losowego w regresji testowej. Wnioskowanie analogiczne, jak w teście DF. Osobne wartości krytyczne. Inne specyfikacje regresji testowej ze stałą (zalecane) ze stałą i trendem (test hipotezy o trendostacjonarności) Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

6 Kointegracja (1) zmienne niestacjonarne mogą długookresowo pozostawać w stanie wzajemnej równowagi przykłady: –płace, bezrobocie i wydajność pracy –zasada parytetu siły nabywczej: kurs nominalny, ceny w kraju, ceny za granicą odchylenia od tej równowagi mogą mieć charakter stacjonarny Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

7 Kointegracja (2) X=[X 1,...X K ] – zbiór zmiennych =[ 1,..., K ] – wektor współczynników kombinacji liniowej kombinacja liniowa zmiennych X może być stacjonarna (jeśli tak jest, mówimy, że zmienne są skointegrowane, a to wektor kointegrujący) zbiór K zmiennych musi zawierać więcej niż jedną zmienną zintegrowaną w najwyższym w tym zbiorze stopniu Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

8 Metoda Engla-Grangera x szukamy wektora kointegrującego dla y i x x 1.weryfikujemy stopień integracji zmiennych y i x (stwierdzenie stacjonarności wszystkich zmiennych lub niestacjonarności tylko jednej z nich powoduje, że analiza kointegracji nie ma sensu) x 2.obliczamy współczynniki regresji liniowej y względem x 3.sprawdzamy za pomocą znanych narzędzi (np. test ADF), czy reszty z tej regresji (e) są stacjonarne; jeśli są, znaleźliśmy wektor kointegrujący reszty z regresji (2) traktujemy jak odchylenia od równowagi długookresowej i wykorzystujemy jako regresor (error correction term) w modelu ECM Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

9 Model korekty błędem (ECM) model ADL możemy przedstawić również jako model korekty błędem znajomość wektora kointegrującego ułatwia proces jego estymacji model ekwiwalentny wobec ADL (1,1,2) Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

10 Związek między modelami ADL i ECM Można wykazać, że model ADL(1,1,1) można przedstawić jako model ECM gdzie 0, 1 – współczynniki z długookresowego rozwiązania statycznego dla modelu ADL. Co pozostawiamy jako zadanie domowe Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

11 Mechanizm korekty błędem zmiana y zależy od bieżących zmian x oraz odchylenia od równowagi długookresowej w poprzednim okresie – parametr korekty błędem – =0 – mechanizm korekty błędem nie działa -1< <0 – mechanizm działa prawidłowo (odchylenie od równowagi długookresowej niwelowane) – = -1 – odchylenie od równowagi niwelowane już po jednym okresie Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

12 Porównywalność współczynników regresji Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/ [l][szt.][min] jak interpretujemy poszczególne współczynniki? który z trzech czynników wpływa na użyteczność najbardziej? a jeżeli śpiew zaczniemy mierzyć w godzinach, a wino w liczbie półlitrowych butelek? wartość współczynnika wynika z: –siły oddziaływania na zmienną objaśnianą –skali zmienności regresora, przy którym stoi [deklarowane j]

13 Współczynniki beta (1) 13 standaryzujemy zmienne (wystarczy podzielić przez odchylenie standardowe): szacujemy równanie za pomocą MNK: dla każdego k = 1, …, K Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

14 Współczynniki beta (2) 14 WNIOSEK: równoważną metodą jest skorygowanie współczynników zwykłej regresji o iloraz odchyleń standardowych zmiennej objaśnianej i objaśniających Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

15 nie obliczymy ze względu na nieodwracalność X T X Czym jest współliniowość? regresory nie są niezależne niektóre kombinacją liniową pozostałych niektóre wysoko skorelowane X T X będzie macierzą osobliwą (-> Matematyka) elementy diagonalne X T X blisko 0 elementy diagonalne (X T X) -1 i (X T X) -1 wysokie, a więc wysokie także błędy standardowe oszacowań i precyzja szacunku niska Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

16 Diagnostyka współliniowości 1. macierz korelacji –Gretl: widok – macierz korelacji –pokazuje tylko bilateralne związki –brak jasnej granicy, powyżej której uznajemy problem za poważny 2. czynnik inflacji wariancji 2. czynnik inflacji wariancji dla j-tego regresora gdzie R 2 j to R 2 z regresji j-tego regresora względem pozostałych (ze stałą) umowna wartość graniczna: 10, powyżej - współliniowość 3. indeks warunkowy gdzie l to wartości własne macierzy powstałej z macierzy X T X przez podzielenie każdej jej komórki (i,j) przez iloczyn pierwiastków jej elementów diagonalnych (i,i) i (j,j) umowna wartość graniczna: 20, powyżej - współliniowość Gretl: testy – test współliniowości w oknie modelu

17 Co robić? wzmocnić precyzję szacunku przez rozszerzenie próby, usunięcie zmiennej, nałożenie warunków na parametry lub rezygnację z estymacji parametru (wyniki innych badań itp.) ręcznie zwiększyć wartości diagonalnych elementów macierzy X T X (regresja grzbietowa) ze współliniowych zmiennych wycisnąć wspólną zmienność i zapisać ją w mniejszej liczbie nowych, niezależnych zmiennych (metoda głównych składowych) Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

18 18 Literatura do ćwiczeń 3 Welfe, rozdział 5 (cały!) Dla chętnych: –Maddala, rozdział 7 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009


Pobierz ppt "Andrzej Torój - Metody ekonometryczne – Zima 2008/20091 Metody ekonometryczne ćwiczenia 5 REGRESJA POZORNA WSPÓŁLINIOWOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKI BETA."

Podobne prezentacje


Reklamy Google