Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Analiza wariancji jednoczynnikowa Dr hab. inż. Dariusz Piwczyński.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Analiza wariancji jednoczynnikowa Dr hab. inż. Dariusz Piwczyński."— Zapis prezentacji:

1 1 Analiza wariancji jednoczynnikowa Dr hab. inż. Dariusz Piwczyński

2 2 Ronald Fisher (angielski biolog i genetyk) Istota teorii analizy wariancji opiera się na podziale zmienności głównej na pewne frakcje i na analizowaniu tych poszczególnych zmienności.

3 3 Zastosowanie Zmienna zależna – skala przedziałowa Liczba porównywanych grup > 2 Zmienna niezależna – skala nominalna lub porządkowa

4 4 Założenia analizy wariancji: Niezależność zmiennych objaśniających (czynników) Homogeniczność wariancji (test Levene) Normalność rozkładu

5 5 Podział zmienności zmienność ogólna zmienność międzygrupowa zmienność wewnątrzgrupowa

6 6 Rozkład F stosunek kwadratów odchyleń międzygrupowych do wewnątrzgrupowych kształtuje się według określonego rozkładu (rozkład F) lub inaczej stosunek zmienności międzygrupowej do wewnątrzgrupowej kształtuje się według określonego rozkładu (rozkład F)

7 7 Rozkład F Jeśli z populacji o rozkładzie normalnym wybieralibyśmy losowo po dwie próby i badalibyśmy wzajemne relacje ich wariancji (iloraz), to ten stosunek miałby rozkład zgodny z rozkładem F.

8 8 Rozkład F

9 9 Hipoteza zerowa H 0 : Wszystkie średnie są równe. H 0 : 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6...

10 10 Hipoteza zerowa – krety Zakładamy, że masa ciała samic gatunku kret jest taka sama we wszystkich porach roku

11 11 Hipoteza alternatywna H 1 : Istnieje co najmniej jedna para średnich, które różnią się ze sobą. H 1 : 1 2 lub 1 3 lub 2 3 itd....

12 12 Kolejność obliczeń

13 13 Liczba stopni swobody Ogólna: N - 1(N – liczebność populacji) Międzygrupowa: k - 1 (k – liczba grup doświadczalnych) Wewnątrzgrupowa: N - k

14 14 Sumy kwadratów odchyleń Zmienność ogólna Zmienność międzygrupowa Zmienność wewnątrzgrupowa: S w = S o - S m

15 15 Średnie kwadraty odchyleń Zmienność międzygrupowa: S m 2 = S m / (k - 1) Zmienność wewnątrzgrupowa: S w 2 = S w / (N - k)

16 16 Statystyka F wartość krytyczna

17 17 Interpretacja Obliczoną wartość statystyki F (tzw. F empiryczne - F emp.) odnosimy do wartości krytycznej z rozkładu F dla założonego poziomu istotności ( ) i określonej liczby stopni swobody ( 1 =k-1 oraz 2 =N-k) (F tabelaryczne - F tab. ). Jeżeli F emp. F tab. – to mamy podstawę do odrzucenie hipotezy zerowej i stwierdzenia, iż istnieje co najmniej jedna para średnich, które różnią się ze sobą. Zatem czynnik doświadczalny wpływa statystycznie na cechę. W przeciwnym przypadku, nie mamy podstaw do odrzucenia H 0.

18 18 Wyniki w SAS EG

19 19 Wyniki Decyzję o odrzuceniu H 0 podejmujemy na podstawie kolumny P r> F na wysokości nazwy czynnika, tj. PoraRoku. p jest mniejsze aniżeli 0,0001 (0,05) zatem mamy podstawę do odrzucenia H 0 !

20 20 Dylemat Czy masa ciała we wszystkich porach jest zróżnicowana? Czy są takie pory roku, w których masa ciała jest podobna?

21 21 Wykres pudełkowy

22 22 Testy wielokrotnych porównań Testy wielokrotnych porównań wykonujemy wtedy, gdy na podstawie analizy wariancji stwierdzimy, iż czynnik wpływa istotnie na badaną cechę!!!!

23 23 Testy a posteriori (post hoc) W sytuacji, gdy wyniki analizy wariancji dają podstawę do odrzucenia hipotezy zerowej, wykonujemy tzw. testy niezaplanowane, zwane inaczej testami a posteriori. Niedopuszczalne jest stosowanie testu t- Studenta w przypadku większej liczby porównywanych średnich (więcej niż 2), gdyż drastycznie rośnie błąd I rodzaju dla całego doświadczenia. Przy jednej parze błąd ten wynosić może 0,05, ale przy 4 średnich (6 możliwych porównań) prawdopodobieństwo, że się pomylimy wynosi: 1 - 0,95 6 = 1 - 0,735, czyli aż

24 24 Test Duncana i Scheffé Wykazano różnice istotne między średnią masą ciała samic kontrolowanych jesienią a wszystkimi pozostałymi porami roku. Nie stwierdzono jednak różnic istotnych między zwierzętami odłowionymi wiosną, latem i zimą!


Pobierz ppt "1 Analiza wariancji jednoczynnikowa Dr hab. inż. Dariusz Piwczyński."

Podobne prezentacje


Reklamy Google