Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Z AGADNIENIA TRANSPORTOWE sudoku ciąg dalszy….. Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Z AGADNIENIA TRANSPORTOWE sudoku ciąg dalszy….. Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia."— Zapis prezentacji:

1 Z AGADNIENIA TRANSPORTOWE sudoku ciąg dalszy….

2 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowym, opracowana została przez G.B.Dantziga (1951) i jest szczególnym przypadkiem algorytmu simpleks. Pierwotnie zagadnienie transportowe było rzeczywiście stosowane do rozwiązywania problemów związanych z transportem, później okazało sie, ze stosuje sie do wielu innych zagadnień praktycznych. Najbardziej znane warianty zagadnienia transportowego to: 1. zagadnienie transportowe (zamknięte i otwarte) 2. zagadnienie transportowo-produkcyjne 3. zagadnienie lokalizacji produkcji 4. zagadnienie minimalizacji pustych przebiegów

3 ZZT Mamy m dostawców i n odbiorców jakiegoś dobra. Znamy podaż każdego dostawcy, popyt każdego odbiorcy oraz koszty transportu od dostawców do odbiorców. Zagadnienia transportowe polegają na tym, by ustalić plan przewozu towarów w taki sposób, aby łączne koszty transportu były minimalne. Jeśli łączna podaż równa jest łącznemu popytowi, to jest to ZZT (zamknięte zadanie transportowe). W przeciwnym razie jest to zadanie otwarte.

4 T ROCHĘ WZORÓW … b j – popyt odbiorców a i – podaż dostawców c ij – jedn.koszt transportu od dostawcy do odbiorcy (podaż = popyt; ZZT) (minimalny łączny koszt transportu) (każdy dostawca wyśle tyle towaru, ile ma) (każdy odbiorca dostanie tyle towaru, ile chce) x ij – wielkość przewozów

5 ZZT MOŻNA ROZWIĄZAĆ ZA POMOCĄ : Metody górnego lewego rogu (metody kąta północno-zachodniego) Metody najmniejszego elementu Metody VAM (metody aproksymacji Vogela) Metodę rozwiązania zagadnienia nadal stosuje się z dużym powodzeniem. Na przykład w latach 90-tych firma Procter and Gamble przebudowała system wytwarzania i dystrybucji swoich produktów w Stanach Zjednoczonych w oparciu o zagadnienie transportowe. Roczną oszczędność oszacowano na ok. 200 mln dolarów.

6 M ETODA GÓRNEGO LEWEGO ROGU ( METODA PÓŁNOCNO - ZACHODNIEGO KĄTA ) Źródło: Wozimy oranżadę ;-) Czterech producentów tej oranżady dysponuje odpowiednio 20, 30, 10 i 40 skrzynkami napoju. Pięć sklepów chętnie kupi odpowiednio 10, 15, 30, 10 i 35 skrzynek. Mamy jak najmniejszym kosztem porozwozić wszystkie skrzynki, znając koszty drogi od dostawcy do odbiorcy P1P2P3P4 5215S S S S S535 Producenci (dostawcy) Sklepy (odbiorcy) Koszty

7 P1 P2 P3 P4 S1 S2 S3 S4 S5

8 PodażPopyt Zaczynamy od lewego górnego rogu. Jaki popyt? Jaka podaż? 20-10= =

9 = =

10 = =

11 = =

12 = =

13 = =

14 = =

15 = =

16 K ONIEC Na końcu tabelka powinna mieć wszystkie wartości popytu i podaży równe zero. W ten sposób mamy rozwiązanie dopuszczalne Elementy równe zero (we wnętrzu tabeli) to tzw. elementy niebazowe Elementy bazowe to te różne od zera. Jaki jest koszt przewozu oranżady od dostawców do odbiorców?

17 P1P2P3P4 5215S S S S S P1P2P3P S S S S S535

18 P1P2P3P4 5215S S S S S P1P2P3P S S S S S535 5x x101x x252x x51x x35 KOSZT PRZEWOZU TO 5x10 + 3x10 + 1x5 + 1x25 + 2x5 + 5x5 + 1x5 + 6x35 = 360

19 M ETODA NAJMNIEJSZEGO ELEMENTU Źródło: Wozimy oranżadę ;-) Czterech producentów tej oranżady dysponuje odpowiednio 20, 30, 10 i 40 skrzynkami napoju. Pięć sklepów chętnie kupi odpowiednio 10, 15, 30, 10 i 35 skrzynek. Mamy jak najmniejszym kosztem porozwozić wszystkie skrzynki, znając koszty drogi od dostawcy do odbiorcy P1P2P3P4 5215S S S S S535 Producenci (dostawcy) Sklepy (odbiorcy) Koszty

20 PodażPopyt = = Zaczynamy od góry, szukamy najmniejszego kosztu. Jaki popyt? Jaka podaż?

21 = =

22 = =

23 = =

24 = =

25 = =

26 = = = =0

27 K ONIEC Na końcu tabelka powinna mieć wszystkie wartości popytu i podaży równe zero. W ten sposób mamy rozwiązanie dopuszczalne Elementy równe zero (we wnętrzu tabeli) to tzw. elementy niebazowe Elementy bazowe to te różne od zera. Jaki jest koszt przewozu oranżady od dostawców do odbiorców?

28 P1P2P3P4 5215S S S S S P1P2P3P S S S S S535

29 P1P2P3P4 5215S S S S S P1P2P3P S S S S S x100 01x1500 1x201x x x35 KOSZT PRZEWOZU TO 1x20 + 1x15 + 1x10 + 1x5 + 1x10 + 1x5 + 6x35 = 275

30 M ETODA VAM (V OGEL S APPROXIMATION M ETHOD ) Źródło: Wozimy oranżadę ;-) Czterech producentów tej oranżady dysponuje odpowiednio 20, 30, 10 i 40 skrzynkami napoju. Pięć sklepów chętnie kupi odpowiednio 10, 15, 30,10 i 35 skrzynek. Mamy jak najmniejszym kosztem porozwozić wszystkie skrzynki, znając koszty drogi od dostawcy do odbiorcy P1P2P3P4 5215S S S S S535 Producenci (dostawcy) Sklepy (odbiorcy) Koszty

31 =11-1=0 3-1= = = =1

32 = =

33 =11-1=0 4-3= = = =

34 = = =0 4-3= = = =

35 =

36 =04-3= = = =

37 = = =

38 = =

39 = = =0

40 =

41 P1P2P3P4 5215S S S S S P1P2P3P S S S S S535

42 P1P2P3P4 5215S S S S S P1P2P3P S S S S S x x15 1x20003x x10 01x3006x5 KOSZT PRZEWOZU TO 1x20 + 1x30 + 1x10 + 4x15 + 3x10 + 1x10 + 6x5 = 190

43 ZZT ROZWIĄZALIŚMY ZA POMOCĄ : Metody górnego lewego rogu (metody kąta północno-zachodniego) koszt transportu 360 Metody najmniejszego elementu koszt transportu 275 Metody VAM (metody aproksymacji Vogela) koszt transportu 190

44 Zad. 1. Trzech dostawców dostarcza towar trzem odbiorcom. Należy ustalić taki plan przewozów, który minimalizuje koszty tych przewozów P1P2P3 745S S S320 Zad. 2. Trzech dostawców dostarcza towar czterem odbiorcom. Należy ustalić taki plan przewozów, który minimalizuje koszty tych przewozów P1P2P3 453S S S S4300


Pobierz ppt "Z AGADNIENIA TRANSPORTOWE sudoku ciąg dalszy….. Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia."

Podobne prezentacje


Reklamy Google