Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Algorytm transportowy. Przykład Trzy kopalnie położone w różnych miastach zaopatrują w węgiel pięć elektrociepłowni na terenie kraju. Każda z kopalń K1,

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Algorytm transportowy. Przykład Trzy kopalnie położone w różnych miastach zaopatrują w węgiel pięć elektrociepłowni na terenie kraju. Każda z kopalń K1,"— Zapis prezentacji:

1 Algorytm transportowy

2 Przykład Trzy kopalnie położone w różnych miastach zaopatrują w węgiel pięć elektrociepłowni na terenie kraju. Każda z kopalń K1, K2, K3 ma określoną zdolność produkcyjną: odpowiednio 100, 200, 50 jednostek produkcji (np. wagonów węgla) w jednostce czasu. Zapotrzebowanie elektrociepłowni E1, E2, E3, E4, E5 na węgiel w jednostce czasu wynosi odpowiednio: 120, 45, 70, 45, 45 jednostek. Koszt transportu 1 jednostki węgla z poszczególnych kopalń do odpowiednich elektrociepłowni przedstawia tablica 1. Wyznaczyć wielkości dostaw z poszczególnych kopalń do poszczególnych elektrociepłowni, tak aby koszt transportu był najniższy i aby jednocześnie spełnione były warunki: 1. Zdolności produkcyjne poszczególnych kopalń nie mogą być przekroczone 2. Elektrociepłownie muszą mieć pokryte zapotrzebowanie

3 E1E2E3E4E5 K K K Tablica 1

4 E1E2E3E4E5ZP K1?????100 K2?????200 K3?????50 Zap Budowa modelu x ij – rozmiar dostaw z kopalni K i do elektrociepłowni E j

5

6 W modelu występuje 15 zmiennych decyzyjnych. Zadanie sprowadza się do takiego wyznaczenia zmiennych x ij aby wszystkie warunki były spełnione, a jednocześnie koszty transportu były najniższe. Łączne koszty transportu wyniosą:

7 Zadanie posiada rozwiązanie jeśli suma zdolności produkcyjnych kopalń jest większa lub równa od sumy zapotrzebowań elektrociepłowni. Warunek ten jest spełniony ponieważ: 350 > 325

8 Rozwiązywanie problemu rozpoczynamy od zaproponowania rozwiązania początkowego spełniającego warunki: 1. Zapotrzebowanie elektrociepłowni musi być pokryte 2. Zdolności produkcyjne kopalń nie mogą być przekroczone Rozwiązanie takie wyznaczamy stosując tzw. Regułę kąta północno-zachodniego (K1E1 - wprowadzając w to pole możliwie największą wartość, w tym konkretnym przypadku będzie to wartość jest to minimum ze zdolności produkcyjnej kopalni K1 oraz z zapotrzebowania elektrociepłowni E1). W ten sposób zdolność produkcyjna kopalni K1 została wyczerpana.

9 T1 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

10 Brakującą ilość węgla potrzebną elektrociepłowni E1 (20 jednostek) musimy dostarczyć z kopalni K2. Kopalnia ta może ponadto pokryć zapotrzebowanie dla E2, E3, E4 i częściowo dla E5, której zapotrzebowanie uzupełni kopalnia K3 w ilości 25 jednostek. Kopalnia ta wykorzystała w ten sposób 25 z 50 jednostek swojej zdolności produkcyjnej. Pozostałe 25 jednostek wpisujemy w kolumnę S. Uwaga! Kratki w których dokonujemy rozdziału muszą do siebie przylegać bokami. Koszt transportu przy takim rozdziale dostaw wyniesie:

11 Rozpatrzmy jakie konsekwencje przyniesie zmiana w dystrybucji węgla jeżeli z K1E1 przeniesiemy jedną jednostkę do K1E2 i jaki to będzie miało wpływ na koszty: E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K1E2+5 K1E1-2 K2E1+1 K2E

12 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

13 E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K1E3+3 K1E1-2 K2E1+1 K2E

14 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

15 E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K1E4+4 K1E1-2 K2E1+1 K2E

16 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

17 E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K1E5+8 K1E1-2 K2E1+1 K2E

18 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

19 E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K1S+0 K1E1-2 K2E1+1 K2E K3E5+4 K3S

20 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

21 E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K2S+0 K2E5-10 K3E5+4 K3S

22 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

23 E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K3E1+5 K3E5-4 K2E5+10 K2E

24 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

25 E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K3E2+6 K3E5-4 K2E5+10 K2E

26 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

27 E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K3E3+1 K3E5-4 K2E5+10 K2E

28 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

29 E1E2E3E4E5SZP K K K Zap K3E4+7 K3E5-4 K2E5+10 K2E

30 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap

31 Alternatywą najkorzystniejszą jest K1S zmieniająca koszt o 7. Naszym celem jest umieszczenie w polu K1S maksymalnej ilości ładunku. Ilość ta, to najmniejsza z wartości pól w których odejmowaliśmy podczas sprawdzania najkorzystniejszej alternatywy. K1S+0 K1E1-2 K2E1+1 K2E K3E5+4 K3S-0 E1E2E3E4E5SZP K1100 K2200 K350 Zap Maksymalna ilość ładunku, którą możemy przenieść do K1S znajduje się w polu K2E5 i wynosi 20.

32 T2 E1E2E3E4E5SZP K K2200 K350 Zap Wartość 20 przenosimy do K1S i dokonujemy w związku z tym odpowiednich zmian w wierzchołkach wieloboku wybranej alternatywy.

33 E1E2E3E4E5SZP K K2200 K350 Zap Po kolejnym obliczeniu alternatyw otrzymujemy: Najkorzystniejszą alternatywą jest K1E2 (-5), dlatego w to pole będziemy starać się przenieść maksymalną liczbę ładunku. Liczba ta to 45. K1E2:0 (+) K1E1:80 (-) K2E1:40 (+) K2E2:45 (-)

34 K1E2+5 K2E2-9 K2E1+1 K1E K1E3+3 K2E3-4 K2E1+1 K1E K1E4+4 K2E4-5 K2E1+1 K1E K1E5+8 K3E5-4 K3S+0 K1S-0 +4 K2E5+0 K2E1-1 K1E1+2 K1S-0 7 K3S+0 K3E5-4 K2S+0 K2E1-1 K1E1+2 K1S-0 K3E1+5 K3S-0 K1S+0 K1E1-2 3 K3E2+6 K3S-0 K1S+0 K1E K2E1+1 K2E2-9 K2E3+1 K3S-0 K1S+0 K1E K2E1+1 K2E3-4 K3E4+7 K3S-0 K1S+0 K1E1-2 1 K2E1+1 K2E4-5

35 T3 E1E2E3E4E5SZP K K2200 K350 Zap Korygujemy wielobok zmian i przeliczamy alternatywy: Najkorzystniejszą alternatywą jest K3E3 (-4), dlatego w to pole będziemy starać się przenieść maksymalną liczbę ładunku. Liczba ta to 5. K3E3:0 (+) K3S:5 (-) K1S:20 (+) K2E3:70 (-) 5 K1E1:35 (-) K2E1:85 (+)

36 T4 E1E2E3E4E5SZP K K K3550 Zap Korygujemy wielobok zmian i przeliczamy alternatywy: Na tym etapie mamy dwie jednakowo korzystne alternatywy (K1E3 oraz K1E4). Możemy wybrać którąkolwiek z nich, np. K1E K1E4:0 (+) K1E1:30 (-) K2E1:90 (+) K2E4:45 (-)

37 T.5 E1E2E3E4E5SZP K K K3550 Zap Korygujemy wielobok zmian i przeliczamy alternatywy: Wybieramy alternatywę K2S K2S:0 (+) K1S:25 (-) K1E4:90 (+) K2E4:15 (-)

38 T6 E1E2E3E4E5SZP K K K3550 Zap Korygujemy wielobok zmian i przeliczamy alternatywy: Wybieramy alternatywę K1E K1E3:0 (+) K2E3:65 (-) K2S:15 (+) K1S:10 (-)

39 T7 E1E2E3E4E5SZP K K K3550 Zap Korygujemy wielobok zmian i przeliczamy alternatywy: Wybieramy alternatywę K2E K2E4:0 (+) K1E4:45 (-) K1E3:10 (+) K2E3:55 (-)

40 T8 E1E2E3E4E5SZP K K K3550 Zap Korygujemy wielobok zmian i przeliczamy alternatywy: Najkorzystniejszą alternatywą jest K1E4, jednak tak jak poprzednio nie obniży to już kosztów transportu w stosunku do poprzedniego rozwiązania

41 Wniosek: Jak wynika z obliczeń, najkorzystniejszy będzie sposób dystrybucji węgla z kopalń do elektrociepłowni przedstawiony w T7 lub T8. Zapewnia on najniższy koszt sieci transportowej wynoszący 960zł.


Pobierz ppt "Algorytm transportowy. Przykład Trzy kopalnie położone w różnych miastach zaopatrują w węgiel pięć elektrociepłowni na terenie kraju. Każda z kopalń K1,"

Podobne prezentacje


Reklamy Google