Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Vitalii Dugaev Katedra Fizyki Politechnika Rzeszowska Semestr letni, rok 2013/2014 FIZYKA CIAŁA STAŁEGO.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Vitalii Dugaev Katedra Fizyki Politechnika Rzeszowska Semestr letni, rok 2013/2014 FIZYKA CIAŁA STAŁEGO."— Zapis prezentacji:

1 Vitalii Dugaev Katedra Fizyki Politechnika Rzeszowska Semestr letni, rok 2013/2014 FIZYKA CIAŁA STAŁEGO

2 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 1 Wyrażenie na energię oddziaływania atomów i-tego z j-tym, obdarzonych spinami S i i S j : gdzie J jest całką wymiany, związaną z nakładaniem na siebie funkcji rozkładów atomów i-tego i j-tego Energia potrzebna do odwrócenia rozpatrywanego spinu w obecności wszystkich innych spinów gdzie jest średnią wartością wektora S w kierunku namagnesowania, Ω – objętością przypadająca na jeden atom, a z jest liczbą najbliższych sąsiadów Średni moment magnetyczny spinu: Namagnesowanie odpowiadające nasyceniu: – model Heisenberga Punkt Curie i całka wymiany

3 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 2

4 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 3 Fale spinowe Wzbudzenia elementarne układu spinów mają postać fal i nazywane są falami spinowymi lub – po skwantowaniu – magnonami stan podstawowy ferromagnetyka możliwe wzbudzeniefala spinowa fala spinowa wzdłuż linii spinów

5 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 4 Wzór Heisenberga dla oddziaływania między najbliżej siebie lezącymi spinami Wprowadzimy moment magnetyczny w położeniu p i efektywne pole magnetyczne działające na ten moment i otrzymujemy Szybkość zmiany momentu pędu jest równa momentowi skręcającemu, który działa na spin

6 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 5 We współrzędnych kartezjańskich: Równania są nieliniowe Jeżeli amplituda wzbudzeń jest mała, tzn.

7 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 6 Zlinearyzowane równania mają postać Poszukujemy rozwiązań w postaci fal bieżących gdzie u,v są stałymi, p jest liczbą całkowitą, a a jest stałą sieci

8 Podstawiając otrzymujemy Równania te mają rozwiązania na u i v, jeżeli skąd otrzymuje się Równanie jest związkiem dyspersyjnym ω(k) dla fal spinowych w jednym wymiarze przy uwzględnieniu oddziaływania między najbliższymi tylko sąsiadami Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 7

9 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 8 W przypadku długich fal, tak więc W tej granicy tzn. częstość jest proporcjonalna do k 2 Związek dyspersyjny dla ferromagnetycznej sieci o strukturze regularnej z oddziaływaniami z najbliższymi tylko sąsiadami gdzie sumowanie rozciąga się na z wektorów oznaczonych przez δ, które łączą atom centralny z jego najbliższymi sąsiadami W przypadku ka << 1:

10 Kwantowanie fal spinowych Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 9 W ferromagnetycznym stanie podstawowym wszystkie spiny są równoległe Całkowita spinowa liczba kwantowa ma wartość NS (w układzie z N spinów) Rozpatrzmy falę spinową Składowa z spinu jest Jeżeli N jest całkowitą liczbą spinów, a NS – n k jest całkowitą spinową liczbą kwantową, gdy wzbudzona została fala spinowa k, to gdzie n k jest liczbą całkowitą

11 Wielkość n k nazywamy liczbą magnonów o wektorze falowym k, które zostały wzbudzone Energia spełnia warunek kwantowy Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 10

12 Uporządkowanie antyferromagnetyczne Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 11 W antyferromagnetyku spiny są uporządkowane w układzie antyrównoległym z momentem wypadkowym równym zeru w temperaturze poniżej temperatury uporządkowania, czyli temperatury Néela Podatność magnetyczna antyferromagnetyka nie jest nieskończona w temperaturze T = T N, lecz przechodzi przez charakterystyczny maksimum całka wymiany > 0 ferromagnetyzm całka wymiany < 0 antyferromagnetyzm

13 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 12 Podatność magnetyczna w paramagnetycznym obszarze T > T N paramagnetyzmferromagnetyzmantyferromagnetyzm prawo Curieprawo Curie-Weissa

14 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 13 podatność magnetyczna (10 -6 /g) MnF 2 Podatność magnetyczna fluorku magnezu: równoległa i prostopadła do osi tetragonalnej w funkcji temperatury

15 Magnony antyferromagnetyczne Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 14 Dla ka << 1 związek dyspersyjny jest liniowy z k

16 Domeny ferromagnetyczne Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 15

17 Obszar przejściowy między domenami Struktura ściany Blocha oddzielającej domeny Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 16

18 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 17 ZJAWISKA OPTYCZNE W IZOLATORACH Kryształy, który z punktu widzenia elektryczności są izolatorami w temperaturze pokojowej, są zazwyczaj przezroczyste Kryształ, który ma bardzo wyraźną barwę, musi mieć dozwolone elektryczne przejścia dipolowe w widzialnym obszarze widma Ekscytony W przypadku absorpcji w krysztale fotonów o energii większej od przerwy energetycznej E g powstają pary elektron-dziura Ponieważ między elektronem i dziurą występuje przyciągające oddziaływanie kulombowskie, więc jest rzeczą możliwą, że utworzą się stabilne stany związane Związana para elektron-dziura znana jest pod nazwą ekscytonu: może się on poruszać we wnętrzu kryształu i przenosić energię wzbudzenia

19 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 18 Ekscyton jest neutralnym, wzbudzonym, mogącym się przemieszczać w kryształu: ekscyton może wędrować w krysztale i oddać mu swoją energię wzbudzenia, gdy ulega rekombinacji Ekscytony rozpatrujemy w dwóch różnych granicznych przybliżeniach: w jednym, wprowadzonym przez Frenkla, ekscyton rozpatruje się w przybliżeniu ścisłego wiązania, podczas gdy w drugim, które zawdzięczamy Mottowi i Wannierowi, ekscyton jest słabo związany, a odległość oddziaływania elektronu z dziurą jest dużą w porównaniu ze stałą sieci ekcyton Motta

20 poziomy ekscytonowe Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 19 Ekscytony w przybliżeniu słabego wiązania Rozpatrujemy elektron w paśmie przewodnictwa i dziurę w paśmie walencyjnym Elektron i dziura są wzajemnie przyciągane dzięki przyciągającemu potencjałowi kulombowskiemu gdzie r jest odległością między cząstkami, a ε – odpowiednią stałą dielektryczną Poziomy energii liczone od wierzchołka pasma walencyjnego opisuje zmodyfikowane równanie Rydberga gdzie μ jest masą zredukowaną

21 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 20 energia fotonów, cm -1 logarytm przepuszczalności energia fotonów, eV Cu 2 O T = 77K Serię linii ekscytonowych: P. Baumeister (1961)

22 Ekscytony w przybliżeniu ścisłego wiązania Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 21 Zgodnie z koncepcją ekscytonu Frenkla wzbudzenie jest zlokalizowane na jakimś konkretnym atomie lub w jego pobliżu w tym sensie, że dziura znajduje się zazwyczaj w obrębie tego samego atomu co elektron, chociaż para ta może być dowolnie umiejscowiona w krysztale Ekscyton Frenkla jest wzbudzonym stanem pojedynczego atomu, chociaż wzbudzenie to może przeskakiwać z jednego atomu na inny zgodnie z kierunkiem sił wiązania między sąsiadami kryształ halogenku alkalicznego

23 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 14 Strona 22 energia, eV gęstość optyczna Widma absorpcji optycznej cienkich warstw halogenków alkalicznych w 80K


Pobierz ppt "Vitalii Dugaev Katedra Fizyki Politechnika Rzeszowska Semestr letni, rok 2013/2014 FIZYKA CIAŁA STAŁEGO."

Podobne prezentacje


Reklamy Google