Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 FUNKCJE FALOWE ELEKTRONU W ATOMIE WODORU Z UWZGLĘDNIENIEM SPINU; SKŁADANIE MOMENTÓW PĘDU.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 FUNKCJE FALOWE ELEKTRONU W ATOMIE WODORU Z UWZGLĘDNIENIEM SPINU; SKŁADANIE MOMENTÓW PĘDU."— Zapis prezentacji:

1 1 FUNKCJE FALOWE ELEKTRONU W ATOMIE WODORU Z UWZGLĘDNIENIEM SPINU; SKŁADANIE MOMENTÓW PĘDU

2 2 Funkcje falowe elektronu w atomie wodoru z uwzględnieniem spinu Jak uwzględnić spin? Amplituda prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w stanie przestrzennym |,m>, w punkcie, bez informacji o kierunku spinu Spin to moment pędu o stałej wartości: i rzucie na oś z:

3 3 możemy przedstawić jako: Pole wektorowe:

4 4 lub, w szczególnym przypadku, gdy orientacja wektora jest taka sama w każdym punkcie przestrzeni: gdzie a, b i c określają orientację wektora w przestrzeni przy czym:

5 5 Przez analogię możemy opisać stan elektronu wprowadzając następujący zapis: gdzie współczynniki a i b to amplitudy prawdopodobieństwa, że elektron ma spin do góry i do dołu. Dla m s = +1/2 Dla m s = -1/2

6 6 lub, przyjmując, że: imożemy zapisać: otrzymując pełną funkcję falową przedstawiającą amplitudę prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w stanie |,m> i w punkcie r,θ, φ, ze spinem +1/2 lub – 1/2

7 7 SPINORY, to obiekty podobne do wektorów, transformujące się w odpowiedni sposób po obrocie układu współrzędnych: Obrót o kąt φ wokół osi z: Obrót o kąt θ wokół osi y: J = 1, m = 0, ±1 transformuje się jak wektor Dla j = 1/2, m = ±1/2:

8 8 Składanie momentów pędu: współczynniki rozwinięcia: współczynniki Clebscha – Gordana jeden z kalkulatorów dostępnych na internecie:

9 9 Dla atomu wodoru: wszystkie potrzebne współczynniki rozwinięcia, czyli współczynniki Clebscha – Gordana, możemy otrzymać korzystając z następującej tabeli: orbitalny moment pędu, s, p, d, f własny moment pędu elektronu

10 10 Współczynniki Clebscha - Gordana; J 2 = 1/2:

11 11 Przykład: Wyraź funkcję falową odpowiadającą stanowi 4f 5/2 dla M = 3/2, poprzez funkcje. Na rzut wypadkowego momentu pędu na oś z o wartości: składają się tylko dwie pary M 1 i M 2 : (1, 1/2) oraz (2, -1/2) Dla: mamy 6 składowych o różnych wartościach M

12 12 dla M 2 = +1/2 mamy: J = J 1 – 1/2, zatem korzystamy z dolnego wiersza w tabeli a dla M 2 = -1/2:

13 13


Pobierz ppt "1 FUNKCJE FALOWE ELEKTRONU W ATOMIE WODORU Z UWZGLĘDNIENIEM SPINU; SKŁADANIE MOMENTÓW PĘDU."

Podobne prezentacje


Reklamy Google