Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Plan wykładu Kinematyka – podstawowe definicje Zasady dynamiki Newtona Ruch po okręgu Siły zachowawcze Praca, moc, energia ELEMENTY MECHANIKI KLASYCZNEJ.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Plan wykładu Kinematyka – podstawowe definicje Zasady dynamiki Newtona Ruch po okręgu Siły zachowawcze Praca, moc, energia ELEMENTY MECHANIKI KLASYCZNEJ."— Zapis prezentacji:

1 Plan wykładu Kinematyka – podstawowe definicje Zasady dynamiki Newtona Ruch po okręgu Siły zachowawcze Praca, moc, energia ELEMENTY MECHANIKI KLASYCZNEJ INFORMATYKA Bez rysunków

2 Mechanika kwantowa Mechanika klasyczna Mechanika relatywistyczna Mechanika klasyczna lub newtonowska – mechanika wyprowadzona z zasad dynamiki Newtona; poprawnie opisuje zjawiska, jeżeli prędkości ciał są bardzo małe w porównaniu z c km/s Mechanika relatywistyczna lub einsteinowska – mechanika oparta na szczególnej teorii względności; prędkości ciał są porównywalne z c km/s Mechanika kwantowa nie opisuje trajektorii mikrocząsteczek, a jedynie prawdopodobieństwo znalezienia się cząstki w różnych punktach przestrzeni R–nie Schrödingera Funkcja falowa R–nie Newtona Trajektoria r=r(t) Mechanika klasyczna: Kinematyka – opisuje ruch ciał bez analizowania jego przyczyn Dynamika – zajmuje się warunkami i przyczynami ruchu ciał

3 Rodzaje ruchu Ruch ciała Ruch ciała – zmiany jego położenia względem innych ciał, które nazywamy układem odniesienia Spoczynek Spoczynek – brak ruchu Rodzaje ruchu Postępowy i obrotowy postępowym W ruchu postępowym wszystkie punkty ciała poruszają się po takich samych torach obrotowym W ruchu obrotowym tory poszczególnych punktów ciała są okręgami współśrodkowymi Nie ma ruchu absolutnego, ani spoczynku absolutnego: jest tylko ruch względny i spoczynek względny Prostoliniowy i krzywoliniowy Ruchem prostoliniowym nazywamy ruch ciała (punktu materialnego) po torze prostym Ruch krzywoliniowy – ruch ciała po dowolnej krzywej

4 Ruch postępowy przedmiotu na płaszczyźnie W czasie ruchu wszystkie punkty ciała doznają takiego samego ciało jest punktem przemieszczenia. Możemy przyjąć, że ciało jest punktem, ponieważ opisując ruch jednego z jego punktów opisujemy jednocześnie ruch wszystkich innych punktów, a więc i samego ciała jako całości Punkt materialny – ciało obdarzone masą, którego rozmiary można zaniedbać

5 Przemieszczenier Przemieszczenie r opisuje zmianę położenia punktu materialnego podczas ruchu od punktu A do punktu B Prędkość v Prędkość v punktu materialnego jest wielkością, która określa, jak szybko zmienia się położenie tego punktu w czasie Przyspieszeniea Przyspieszenie a punktu materialnego informuje o szybkości zmian jego prędkości w czasie Podstawowe wielkości kinematyczne

6 Ruch punktu materialnego poruszającego się w prawo wzdłuż osi X xdx v = lim = t dt t 0t 0 Ruch prostoliniowy wzdłuż osi X Prędkość chwilowa: Przyspieszenie chwilowe: v a = lim = = t dv dt t 0t 0 d2xd2xd2xd2x dt 2 Prędkość średnia: Przyspieszenie średnie: x – droga przebyta w czasie t Druga pochodna to pochodna pierwszej pochodnej danej funkcji f(x) f(x) f(x) różniczkowanie x=x(t) v=v(t)

7 Ruch prostoliniowy jednostajny v= const Z definicji mamy: droga x: prędkość v: przyspieszenie a:

8 Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny prędkość v: droga x: a= const Z definicji mamy: przyspieszenie a:

9 Graficzne przedstawienie ruchu Graficznie ruch przedstawiamy w postaci wykresów funkcji s=s(t), v=v(t), a=a(t)

10 Sześć kolejnych zdjęć migawkowych punktu materialnego poruszającego się wzdłuż osi x ze zmiennym przyspieszeniem - chwilowa prędkość - chwilowe przyspieszenie Ruch jednowymiarowy. Przyspieszenie zmienne X

11 Ruch krzywoliniowy Wektor wodzący r i tor punktu P we współrzędnych kartezjańskich rr r = r(t) x = x(t), y = y(t), z = z(t) r Położenie opisane przez wektor r x, y, z > 0 tor trajektoria tor lub trajektoria ruchu punktu P

12 Ruch krzywoliniowy Określenie wektora prędkości w ruchu krzywoliniowym: gdy ciąg punktów Q 1, Q 2,....Q n zmierza do punktu P, to przyrosty wektora wodzącego r 1, r 2... r n dążą do zera, ale wektor r n / t dąży do wektora prędkości stycznego do toru w punkcie P r dr v = lim = t dt t 0 Wektor prędkości jest styczny do toru ! Prędkość średnia: Prędkość chwilowa:

13 Przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym Przyrost prędkości v podzielony przez przyrost czasu t dąży do wektora przyspieszenia, gdy punkt P 1 dąży do punktu P 2

14 Ruch krzywoliniowy płaski: ruch po okręgu Wektor wodzący r obraca się, zachowując stałą długość s -droga liniowa v -prędkość liniowa -droga kątowa - prędkość kątowa -przyspieszenie kątowe T - okres ruchu, czas potrzebny na przebycie drogi kątowej =2 W ruchu jednostajnym po okręgu (=const): Przyspieszenie kątowe : =const Jeśli t 0 =0 i ciało startuje w początku układu to: = t

15 normalne Przyspieszenie normalne skierowane do środka koła styczne Przyspieszenie styczne równoległe lub antyrównoległe do wektora prędkości v, zatem styczne do toru x y r Przyspieszenie w ruchu po okręgu Równanie parametryczne okręgu:

16 Pochodna iloczynu Pochodna iloczynu dwóch lub kilku funkcji jest równa: (uv)=uv+uv gdzie u i v są dowolnymi funkcjami x Stały czynnik Stały czynnik można wynosić przed znak pochodnej: (cu) = cu Pochodna funkcji złożonej Pochodna funkcji złożonej: jeżeli y=f(u) i u=(x), to: x i y są złożonymi funkcjami t gdzie: WZORY Podobnie obliczamy a y

17 Ruch jednostajny po okręgu a Przyspieszenie a jest zawsze skierowane do środka okręgu, v a więc jest prostopadłe do prędkości v Przyspieszenie normalne (lub dośrodkowe): a n = 2 r = v 2/ r skierowane do środka koła Przyspieszenie styczne a t = 0 Prędkość kątowa = const Punkt materialny obiega okrąg ze stałą prędkością co do wartości bezwzględnej, ale ze zmiennym kierunkiem wektora v


Pobierz ppt "Plan wykładu Kinematyka – podstawowe definicje Zasady dynamiki Newtona Ruch po okręgu Siły zachowawcze Praca, moc, energia ELEMENTY MECHANIKI KLASYCZNEJ."

Podobne prezentacje


Reklamy Google