ICT w realizacji projektów dotyczących nauk ścisłych Wprowadzenie - ICT w nauczaniu i realizacji projektów dotyczących przedmiotów ścisłych Praktyczne programy komputerowe

ICT W REALIZACJI PROJEKTÓW Technologie informacyjne wykorzystujemy praktycznie w całym procesie dydaktycznym projektu : od opracowania pomysłu, poprzez projektowanie zadań dla uczniów, przygotowanie wykładu, dyskusji, pracy z tekstem lub modelem, tworzenie multimedialnych środków dydaktycznych, aż po ewaluację osiągnięć uczniowskich. „Kto dzisiaj nie jest on-line, jest z pewnością, off-line, a to oznacza cast away, życie rozbitka na samotnej wyspie” Tomasz Goban-Klas

Korzystamy zatem z: wyszukiwania w Internecie oraz tworzenia elektronicznych źródeł wiedzy projektowania dydaktycznego wspomaganego technologią informacyjną przygotowania multimedialnych środków dydaktycznych. programów do pracy z tekstem, rysunkiem oraz liczbami programów do obsługi książek elektronicznych programów do obróbki i obsługi multimediów programów poczty elektronicznej, Internet Explorera, wyszukiwarek internetowych programów do skanowania i obróbki zdjęć.

ICT W REALIZACJI PROJEKTÓW Sensowne wykorzystanie komputerów na lekcjach i w trakcie realizacji różnego typu projektów to nie tylko swobodny dostęp do pracowni komputerowej czy wideoprojektora, ale przede wszystkim posiadanie i mistrzowskie opanowanie odpowiedniego i wartościowego oprogramowania edukacyjnego.

PRAKTYCZNE PROGRAMY KOMPUTEROWE „HOT POTATOES” „MODELLUS” „POLY” „GEOGEBRA” „WINPLOT” „TESS”

„HOT POTATOES” Podstawowe kroki podczas posługiwania się pakietem Konfigurowanie formatu wyjściowego Omówienie poszczególnych modułów

"Gorące kartofle" to niezmiernie ciekawy narzędziowy program edukacyjny umożliwiający tworzenie interaktywnych ćwiczeń opartych na stronach www. Program pozwala budować materiały edukacyjne w Internecie, w formie ćwiczeń, quizów i testów online. Pakiet, oferowany za darmo ( pod warunkiem publikowania materiałów w internecie ), jest dostępny dla platform Windows 95/98 i NT, a także dla Macintosha. Do przeglądania efektów pracy potrzebna jest przeglądarka obsługująca JavaScript - Internet Explorer lub Netscape Navigator, w wersjach 3 i 4. Dostępny na stronie : http://web.uvic.ca/hrd/halfbaked

Twórz zadania z luką Twórz zadania na uporządkowanie Twórz zadania krótkiej odpowiedzi Twórz rozsypanki Buduj ciąg ćwiczeń Twórz krzyżówki

„HOT POTATOES” JMatch służy do tworzenia quizów z wyborem poprawnej odpowiedzi spośród kilku możliwych. Każde pytanie może mieć do czterech poprawnych odpowiedzi. Testowana osoba, wypełniająca zadanie w przeglądarce, otrzymuje na bieżąco informację o uzyskiwanych wynikach i po podaniu właściwej odpowiedzi przechodzi do następnego pytania. Możliwe jest dołączenie zegara odliczającego czas pozostały do udzielenia odpowiedzi. JQuiz służy do tworzenia quizów, w których odpowiadający wpisuje poprawną odpowiedź - właściwych ciągów może być tutaj kilka.

„HOT POTATOES” JCross to moduł do budowania HTML-owych krzyżówek, w siatce 15x15 znaków. Na podstawie układu pytań "poziomo" i "pionowo" wpisujemy odpowiedzi, mogąc sięgnąć także do podpowiedzi. JMix pozwala tworzyć zdania, które użytkownik będzie musiał ułożyć w poprawnej kolejności, mając do dyspozycji odrębne wyrazy. JCloze jest narzędziem do tworzenia zdań z "dziurami", które czytelnik wypełnia w przeglądarce, mogąc użyć nawet do czterech alternatywnych form.

JQuiz przygotowanie testu:

Efekt – wygląd testu w przeglądarce internetowej

JCross

JMix

JMatch

JCloze

„MODELLUS” Modellus 2.5 to program umożliwiający budowanie interaktywnych modeli matematycznych i badanie ich zachowania przy pomocy animacji, wykresów i tabel. Autorami programu są portugalczycy New University of Lisbon. Program jest całkowicie darmowy. Program dostępny na stronie: http://phoenix.sce.fct.unl.pt/modellus/

O PROGRAMIE ! Program komputerowy Modellus umożliwia budowę i analizę modeli matematycznych, a także tworzenie powiązanych z nimi animacji. Pozwala na budowanie modeli na podstawie obrazów (fotografie, wykresy, itp., w formacie BMP lub GIF) i filmów wideo (w formacie AVI). Jest to program otwarty, może być wykorzystany w nauczaniu przedmiotów przyrodniczych (fizyki, chemii, biologii, geografii), matematyki, technologii informacyjnej i informatyki na poziomie gimnazjum i liceum. Umożliwia też analizę i symulację gotowych modeli ( zawartych w dołączonej bibliotece), a także tworzenie nowych, według pomysłu nauczyciela lub ucznia. Daje możliwość nauczania konstruktywistycznego, stosowania szeroko pojętej integracji międzyprzedmiotowej i właściwego wykorzystania technologii informacyjnej w nauczaniu przedmiotowym oraz realizacji międzynarodowych projektów edukacyjnych.

STRUKTURA PROGRAMU W oknie głównym programu wykonujemy wszystkie operacje niezbędne do uruchamiania, udoskonalania, testowania i tworzenia nowych symulacji.

1. Okno modelowania matematycznego - w tym oknie wpisujemy równania opisujące zachowanie zjawiska, jakie chcemy symulować. Można w nim używać wszystkich standardowych znaków operacji matematycznych. Zmiennym matematycznym można nadawać dowolne nazwy w postaci łańcuchów alfanumerycznych tak jak we wszystkich popularnych kompilatorach języków programowania (Basic, Pascal, Delphi). W celu zapisania poprawnego modelu matematycznego potrzebna jest pewna praktyka, jeśli wcześniej użytkownik nie miał do czynienia z programowaniem komputerowym powinien dokładnie przejrzeć załączone przykłady zwracając szczególną uwagę na treści zapisane w oknie modelowania.

2. Kontrola animacji - jest to okno służące do sterowania procesem animacji, który zazwyczaj towarzyszy utworzonej symulacji 3. Warunki Początkowe - w tym oknie możemy zapisywać wartości początkowe parametrów jakich użyliśmy w naszym modelu matematycznym. Pozwala to na rozpatrzenie różnych modelowanych sytuacji w zależności o wartości parametrów początkowych, bądź parametrów używanych do opisywania procesu symulacji. 4. Notes.

PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ Przykłady symulacji i modeli dostępne na stronie: http://modellus-symulacje.webpark.pl/ Inne Programy do modelowania matematycznego http://www.wiw.pl/modelowanie/spis.asp

FIZYKA – rzut piłką do kosza

BIOLOGIA- równowaga ekologiczna populacji drapieżników i ofiar

CHEMIA- kinetyka reakcji chemicznej

MATEMATYKA – kapitał w banku

„POLY” Poly jest programem służącym poznawaniu wielościanów. Umożliwia on ich prezentację w trzech formach: obraz trójwymiarowy płaska dwuwymiarowa siatka topologiczne odwzorowanie na płaszczyznę Trójwymiarowy obraz może być w sposób interaktywny obracany, rozkładany do siatki i składany z powrotem. Dwuwymiarowe siatki mogą być wydrukowane i po ich wycięciu można z nich wykonać modele wielościanów. Poly w internecie znajdziemy pod adresem : http://www.peda.com/poly

Przygotowanie wydruku:

„GEOGEBRA” Program do pobrania ze strony: http://www.geogebra.org/cms/ Program do nauczania i dynamicznej prezentacji geometrii Euklidesowej Program do pobrania ze strony: http://www.geogebra.org/cms/ przykłady praktycznych zastosowań : http://geogebra.go.pl/

Okno programu:

Przykłady Dynamiczna zmiana położeń punktów na okręgu pokazuje zależności miedzy kątami: wpisanym i środkowym.

„Zabawa uczniów z geogebrą”

Dynamiczna zmiana położeń wierzchołków trójkąta pozwala obserwować zależności pomiędzy położeniem wysokości, a miarami katów wewnętrznych trójkąta.

„WINPLOT” WinPlot jest darmowym matematycznym programem graficznym napisanym przez Richarda Parris, nauczyciela na Phillips Exeter Academy w Exeter.Najnowsze wersje programu możemy pobrać ze strony autora: http://math.exeter.edu/rparris/ Zaletą tego programu jest to, że wszystkie funkcje są opisane w Pomocy (Help), która zawiera szczegółowe informacje jak się nim posługiwać.

Po uruchomieniu programu u samej góry widzimy wiersz poleceń. Gdy klikniemy myszką na „Window” pokażą nam się dwie opcje. 2-dim Pozwala na generowanie układu współrzędnych na płaszczyźnie. 3-dim Pozwala na generowanie układu współrzędnych w przestrzeni.

Po otworzeniu WinPlota ukaże się następujące okno: Klikając mamy do wyboru:

Po otwarciu WinPlota wybierz opcje 2dim Po otwarciu WinPlota wybierz opcje 2dim. Ukaże Ci się wtedy okno graficzne z siatką XY: Jeśli chcemy zaznaczyć punkt na wykresie musimy najpierw nacisnąć na pasku narzędzi, a następnie wybrać:

Jeśli chcemy narysować wykres funkcji mamy do wyboru cztery opcje:

W jednym oknie graficznym mogą być wyświetlone wykresy wielu funkcji W jednym oknie graficznym mogą być wyświetlone wykresy wielu funkcji. Dotyczy to wszystkich czterech form określania krzywych i można je ze sobą dowolnie komponować. Zasady wprowadzania wzorów: Mnożenie jest oznaczane symbolem: * Dzielenie jest oznaczane symbolem: / Dodawanie jest oznaczane symbolem: + Odejmowanie jest oznaczane symbolem: - Potęgowanie jest oznaczane przy pomocy symbolu: ^ umieszczonego między podstawą a wykładnikiem. Niektóre standardowe funkcje zostały wbudowane w WinPlota, ale ich argument musi być zawsze umieszczony w nawiasie. Na przykład, "sinus trzech x" powinien być zapisany w postaci sin(3x).

Oznaczenia najważniejszych wbudowanych funkcji: abs(x) jest wartością bezwzględną x sgn(x) jest znakiem liczby x sqr(x) jest pierwiastkiem kwadratowym z x root(n,x) jest pierwiastkiem arytmetycznym stopnia n z x exp(x) jest funkcją wykładniczą zmiennej x o podstawie e ln(x) jest logarytmem naturalnym dla dodatnich log(x) jest logarytmem przy podstawie 10 dla x dodatnich sin(x) jest sinusem zmiennej x (argument każdej funkcji trygonometrycznej jest zawsze wyrażany w radianach) cos(x) jest cosinusem zmiennej x tan(x) jest tangensem x

W WinPlocie istnieje możliwość modyfikowania narysowanych funkcji

Żeby zmienić skale w układzie współrzędnych z powyższego menu wybieramy polecenie View. left, right - zakres osi x down, up - zakres osi y hori- przesuwanie osi y w lewo lub w prawo vert - przesuwanie osi y w dół lub w górę width - ustalenie jednostki na osiach x, y

Z menu View Pozwala ono na zmianę wyglądu naszego układu axes - osie układu współrzędnych ticks - zaznaczenie jednostek na osiach arrows - strzałki osi x, y dots - zaznaczenie punktów na płaszczyźnie układu labels - podpisuje osie układu interval - rozmiar jednostki sacale - podpisanie jednostki na osiach za pomocą liczb pi - podpisanie jednostki na osiach w radianach dotted - zaznaczenie siatki układu - linia przerywana rectangular - zaznaczenie siatki układu - linia ciągła

PRZYKŁADY Własności funkcji liniowych:

Własności funkcji trygonometrycznych:

Badanie własności funkcji kwadratowej:

Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych:

Prezentacja wykresów wielomianów:

Wzajemne położenie okręgów w układzie współrzędnych:

Położenie prostej i okręgu w układzie współrzędnych:

LINKI Internetowa baza danych o programie Winplot i programach z nim związanych http://www2.spsu.edu/math/Dillon/Peanutdocs/ http://hojnacki.net/hotpot/wzoryiwykresy.ppt Winplot do pobrania w różnych językach http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

„Tess” Jest to program używany na lekcjach geometrii płaskiej, szczególnie wart zastosowania przy omawianiu przekształceń geometrycznych. Można z nim tworzyć barwne mozaiki, co szczególnie podoba się uczniom i zachęca ich do pracy z komputerem Program dostępny na stronie: Pedagoguery Software Inc http://order.kagi.com/

Okno programu:

Zastosowanie symetrii i obrotów:

Translacje i symetrie:

Powodzenia i sukcesów w realizacji projektów ! Opracowanie: Jolanta Grzywnowicz