D. Ciołek BADANIA OPERACYJNE – wykład 3 Wykład 3: Rozwiązywanie modeli dla zagadnień transportowych i zagadnień przydziału dr Dorota Ciołek Katedra Ekonometrii Wydział Zarządzania UG http://wzr.pl/dc

D. Ciołek BADANIA OPERACYJNE – wykład 3 Zagadnienie transportowe Cztery piekarnie zlokalizowane na terenie miasta są zaopatrywane w mąkę z dwóch magazynów znajdujących się na peryferiach. Zasoby tego surowca wynoszą: w magazynie A – 130 ton, w magazynie B – 200 ton, a zapotrzebowanie piekarni wynosi odpowiednio 80, 120, 70 i 60. Koszty jednostkowe dostawy mąki do piekarni zależą tylko od odległości, które podano w tablicy.   Magazyny Piekarnie 1 2 3 4 A B 25 17 24 30 28 15 13 16

D. Ciołek BADANIA OPERACYJNE – wykład 3 Zagadnienie przydziału (1) (z zadań zaproponowanych przez prof. P. Miłobędzkiego) Przedsiębiorstwo ,,Robótki domowe'' zatrudnia 5 studentów do sprzątania. Posprzątanie Twojego domu polega na odkurzaniu elektroluksem, czyszczeniu kuchni, czyszczeniu łazienki oraz trzepaniu dywanów. Czas wykonania poszczególnych czynności (w godz.) przez każdego studentka podano w poniższej tablicy. Pomóż kierownikowi przedsiębiorstwa przydzielić poszczególne prace studentom w taki sposób, aby sprzątanie zajęło im jak najmniej czasu. Pamiętaj, że każdy student może wykonać tylko jedną czynność.   Student Czynność odkurzanie czyszczenie trzepanie dywanów kuchni łazienki S1 6 5 2 1 S2 9 8 7 3 S3 4 S4 S5

D. Ciołek BADANIA OPERACYJNE – wykład 3 Zagadnienie przydziału (2) (Ignasiak E. (red.), (1996), Badania operacyjne.) Na wydziale obróbki mechanicznej działają cztery maszyny i czterech obsługujących je robotników. Znana jest wydajność każdego robotnika na poszczególnych stanowiskach. Wydajność tę określa liczba detali, które dany robotnik może wykonać na danej maszynie w ciągu jednej godziny. Przedstawiono ją w tablicy: Należy zapisać matematyczny model zagadnienia oraz przy pomocy algorytmu węgierskiego ustalić taki przydział robotników do poszczególnych stanowisk, aby łączna wydajność całego zespołu była maksymalna.     wij R1 R2 R3 R4 M1 6 7 8 4 M2 12 9 M3 10 5 M4 13 11

D. Ciołek BADANIA OPERACYJNE – wykład 3 Zagadnienie przydziału (3) Pewna firma zamierza zatrudnić maszynistki do korespondencji w trzech językach: angielskim, niemieckim i włoskim. W konkursie na te stanowiska wzięły udział cztery kandydatki. W tablicy podano liczbę uderzeń na minutę i-tej maszynistki w j-tym języku. Znak X oznacza, że maszynistka nie zna danego języka. Przy pomocy algorytmu węgierskiego przydziel maszynistki do korespondencji w poszczególnych językach, tak, aby maksymalizować efekt ich pracy.     Maszynistka Język angielski niemiecki włoski 1 80 105 79 2 109 X 90 3 100 97 4 95 85