MS Excel - wspomaganie decyzji

Prezentacja na temat: "MS Excel - wspomaganie decyzji"— Zapis prezentacji:

1 MS Excel - wspomaganie decyzji
ZIiP zaoczne sem.3 MS Excel - wspomaganie decyzji W3

2 Excel - złożone problemy decyzyjne
DECYZJE SEMI-STRUKTURYZOWANE – OPTYMALIZACJA LINIOWA Z OGRANICZENIAMI Cel: znalezienie optymalnej wartości funkcji dla kilku zmiennych decyzyjnych.

3 Proces tworzenia:

4 Można podjąć decyzję korzystając z doświadczenia i intuicji - nie jest to sposób optymalny
Opis analityczny Zbudowanie modelu sytuacji decyzyjnej Przeprowadzenie optymalizacji Interpretacja wyników

5 Przykładowo: wybór asortymentu produkcji - problem wyboru asortymentu produkcji polega na określeniu, które wyroby i w jakich ilościach powinno przedsiębiorstwo produkować, aby nie przekraczając dostępnych zasobów środków produkcji oraz przy spełnieniu ewentualnych dodatkowych ograniczeń maksymalizować zysk lub przychód ze sprzedaży,

6 problemy mieszania decydent chce określić optymalny skład mieszaniny, która powinna spełniać pewne wymagania aby zminimalizować koszty związane z uzyskaniem produktu końcowego (np. benzyna, ciekłe metale oraz inne chemikalia przerabiane na gotowe do sprzedaży wyroby),

7 określenie optymalnego portfela inwestycyjnego - polegający na doborze alokacji kapitału, którym dysponuje inwestor pomiędzy pewne preferowane walory, tworzące portfel, w celu minimalizacji poziomu ryzyka związanego z portfelem przy zachowaniu określonej stopy zwrotu,

8 zagadnienie transportowe - sprowadzające się do określania planu przewozu jednorodnego produktu z kilku różnych źródeł zaopatrzenia do kilku punktów zgłaszających zapotrzebowanie na ten towar, takiego aby zminimalizować łączne koszty transportu (czasem minimalizacja odległości lub czasu transportu),

9 zagadnienie harmonogramowania - sprowadzające się do określania planu wykonania pewnych prac, które muszą być zrealizowane w określonych miejscach pracy (zakładach, stanowiskach pracy, maszynach) przy znanych ograniczeniach (np. czas pracy pracowników lub liczba pracowników).

10 Przykładowe problemy należą do grupy zagadnień programowania liniowego - metoda wyznaczania decyzji przy spełnieniu warunków i przy zadanym kryterium oceny efektu decyzji. Decyzje - wektor zmiennych decyzyjnych Warunki ograniczające - układ nierówności lub równości liniowych Funkcja celu – reguła wyboru - pewna pojedyncza zmienna wartość, mająca być obliczona, wymagająca maksymalizacji, minimalizacji lub przyjęcia określonej wartości (zwykle jako zysk lub koszt). Kryterium oceny - funkcja liniowa.

11 NARZĘDZIE SOLVER Program Solver (dodatek wymagający instalacji) - bardziej skomplikowane problemy decyzyjne niż przy użyciu Szukaj wyniku. Daje możliwość wspomagania procesu podejmowania decyzji semistrukturyzowanych.

12 Proces - kilka etapów: identyfikacja problemu,
określenie zmiennych decyzyjnych, sformułowanie funkcji celu, określenie i sformułowanie ograniczeń, zapis modelu w postaci analitycznej, przejście na zapis w postaci wyrażeń arkusza Excel, uruchomienie programu Solver, wprowadzenie informacji dotyczących adresów komórek stanowiących zmienne decyzyjne funkcji celu i ich ograniczenia, uruchomienie optymalizacji, interpretacja otrzymanych wyników.

13 Uruchomienie narzędzia - Solver

14 Parametry i opcje: komórka celu – adres komórki zawierającej wzór stanowiący zapis funkcji celu optymalizacji, równa – grupa opcji pozwalająca określić czy funkcja celu ma przyjąć wartość maksymalną, minimalną czy konkretną wartość, określoną przez użytkownika, komórki zmieniane (zmienne decyzyjne) – adresy lub zakresy komórek stanowiących zmienne decyzyjne, których wartości początkowe ustawiane są arbitralnie a po procesie optymalizacji przyjmują wartości optymalne (jeżeli program znajdzie rozwiązanie), warunki ograniczające – ograniczenia zdefiniowane w problemie do rozwiązania, można je dodawać, usuwać i modyfikować z wykorzystaniem odpowiednich przycisków Dodaj , Usuń i Zmień, rozwiąż – przycisk uruchamiania procesu optymalizacji.

15 Dodatkowe opcje (wybór przycisku Opcje), np.:
Przyjmij model liniowy – wskazująca, że rozwiązywany problem należy do grupy zagadnień programowania liniowego, Przyjmij nieujemne – założenie, że zmienne decyzyjne mogą przyjmować tylko wartości nieujemne.

16 Ograniczenia czasowe na wydziałach
PRZYKŁAD – WYBÓR ASORTYMENTU PRODUKCJI Dwa modele produktu aparatu fotograficznego Model 1 – zysk jednostkowy z1=1 jednostka (umowne), Model 2 – zysk jednostkowy z2=5 jednostek Podzespoły do wymienionych modeli są produkowane na trzech wydziałach: WM, WO, WME Liczba godzin przy tworzeniu podzespołów dla wymienionych modeli i ograniczenia czasowe na wydziałach: Wydział Model 1 Model 2 Ograniczenia czasowe na wydziałach WM t1a=2h t2a=7h ga<=4000 h WO t1b=2h t2b=2h gb<=2000 h WME t1c=1h t2c=8h gc<=4000 h

17 Funkcja celu: Jakie wybrać wielkości produkcji obydwu modeli by zmaksymalizować zysk.

18 Etapy rozwiązywania problemu
1) Identyfikacja problemu: określenie wielkości produkcji modelu 1 oraz modelu 2 2) Określenie zmiennych decyzyjnych: M1 – wielkość produkcji modelu 1 M2 – wielkość produkcji modelu 2 3) Sformułowanie funkcji celu: zysk zapisany w postaci wzoru z1*M1 + z2*M2  MAX gdzie współczynniki z1 i z2 oznaczają zysk jednostkowy (w przykładzie odpowiednio 1 i 5), a M1 i M2 to wielkość produkcji poszczególnych modeli.

19 4) Określenie i sformułowanie ograniczeń:
t1a*M1 + t2a*M2  ga – ograniczenia czasu pracy na wydziale WM, w2 t1b*M1 + t2b*M2  gb – ograniczenia czasu pracy na wydziale WO, w3 t1c*M1 + t2c*M2  gc – ograniczenia czasu pracy na wydziale WME, M1, M2 0 – założenie o nieujemnych wartościach zmiennych decyzyjnych.

20 5. Interpretacja graficzna
funkcja celu w3 M1 M2 w1 w2

21 6) Przejście na zapis w postaci wzorów w arkuszu Excel:
wprowadzenie informacji do arkusza,

22 Można użyć funkcji suma
Można użyć funkcji suma.iloczynów(…) - mnoży odpowiadające sobie elementy w danych tablicach (identycznych rozmiarów) i podaje w wyniku sumę tych iloczynów. Składnia = SUMA.ILOCZYNÓW(tablica1;tablica2;tablica3;...) Tablica1;tablica2;tablica3;... to od 2 do 30 tablic, których elementy mają być pomnożone i dodane. Argumenty tablic muszą mieć ten sam rozmiar. Jeśli tak nie jest, to funkcja SUMA.ILOCZYNÓW podaje w wyniku wartość błędu #ARG!. SUMA.ILOCZYNÓW traktuje elementy tablic, które nie są liczbami jako równe zero.

23 7) Uruchomienie programu Solver:
w oknie dialogowym wprowadza się informacje dotyczące adresów komórek zawierających funkcję celu i ograniczenia oraz określa się, które komórki stanowią zmienne decyzyjne, po naciśnięciu przycisku Opcje wybiera się ustawienia: Przyjmij model liniowy Przyjmij nieujemne.

24

25 Wykonanie optymalizacji:
Proces optymalizacji aktywizuje się przyciskiem Rozwiąż. Po wykonaniu optymalizacji zmienne decyzyjne przyjmują optymalne wartości a program Solver wyświetla okno informacyjne o powodzeniu lub braku możliwości uzyskania rozwiązania optymalnego.

26 linia prosta funkcji celu opiera się na "ostrzu"
Interpretacja otrzymanych wyników: linia prosta funkcji celu opiera się na "ostrzu" aby uzyskać w rozpatrywanym problemie maksymalny zysk, przy zadanych ograniczeniach, należy model 1 produkować w liczbie 440 egzemplarzy natomiast model 2 produkować w liczbie 445 egzemplarzy, do produkcji aparatów potrzebny będzie następujący czas pracy poszczególnych wydziałów: WM h <=4000 WO h <=2000 WME h <=4000 przy wskazanej decyzji zysk firmy przyjmie wartość 2665 jednostek umownych.

27 Przykład2: DORADCA GIEŁDOWY przygotowanie danych…
Firmy Gofer CanOil Sloth Cena akcji 60 25 20 Liczba akcji 1 Zmienne decyzyjne Wartość 60,00 25,00 20,00 105,00 = ,00 <= 60 000 25 000 Warunki Zwrot roczny 7 3 13 Funkcja celu