czyli geometria (i nie tylko) w sztuce. Gimnazjum nr 1 Piękna Matematyka, czyli geometria (i nie tylko) w sztuce. Projekt realizowany przez uczniów klas: 2c, 3b i 3d Gimnazjum nr 1 w Gliwicach pod kierunkiem mgr Jolanty Cyboń - Turowskiej Uczestnicy projektu: Sebastian Bańkowski - 3d, Magda Dusza - 3b Kasia Dylong - 3b, Anka Górka -3b, Dawid Jakubowski - 3d, Ania Jamrozik - 2c Marta Jonderko - 3b, Magda Juskowiak - 2c, Ola Kolbuszewska - 3d, Piotr Kośmider - 3d, Ela Kramarczyk - 3b, Marek Ludwig - 3b, Mateusz Martyka - 3d, Ewelina Mika - 3b, Ania Pelka - 2c, Agata Popielarczyk" - 3d, Sara Rębacz - 2c, Oskar Sawicki - 3d, Justyna Skut - 3d, Natalia Sudoł - 2c, Agnieszka Szumna - 3b, Żaneta Telinga - 3b, Natalka Wieczorek - 3d

Cele projektu Uczeń: wskazuje przykłady zastosowania matematyki w sztuce wykonuje konstrukcje wielokątów foremnych przy pomocy programu C.a.R wykonuje i opisuje siatki i modele brył rozpoznaje, nazywa i zna zasady powstawania znanych fraktali samodzielnie wyszukuje potrzebne informacje i materiały w Internecie i literaturze przedstawia efekty swojej pracy przy pomocy narzędzi TI

Opis projektu W trakcie pracy nad projektem "Piękna matematyka, czyli geometria (i nie tylko) w sztuce" uczniowie poznawali inne – o wiele ciekawsze i piękniejsze – oblicze matematyki, poszukiwali jej związków z różnymi dziedzinami sztuki oraz własności matematycznych obecnych w dziełach sztuki. Mieli okazję dostrzec jak historia matematyki przeplata się z historią sztuki. Młodzież powtarzała, utrwalała i systematyzowała wiadomości o symetriach, bryłach, wielokątach foremnych, ale również poszerzała je w znacznym stopniu. Członkowie poszczególnych grup rozwijali swoje umiejętności korzystania z różnego rodzaju programów komputerowych oraz z Internetu. Wykorzystywali narzędzia TI do poszerzania swojej wiedzy z zakresu matematyki i sztuki, tworzyli algorytmy. Pracując w grupach uczniowie rozwijali umiejętności skutecznego komunikowania się i efektywnej współpracy, a przygotowując prezentację publiczną projektu rozwinęli swoje umiejętności związane przygotowywaniem wystąpień publicznych, które pomogą im radzić sobie w życiu.

Narzędzia i programy komputerowe i internetowe wykorzystane w projekcie Wyszukiwarki i przeglądarki internetowe – wyszukiwanie potrzebnych informacji, przeglądanie stron internetowych, pobieranie programów GIMP – obróbka zdjęć Microsoft Office Publisher – przygotowanie kalendarza, zaproszeń Microsoft Office PowerPoint – tworzenie prezentacji multimedialnych Windows Movie Maker – tworzenie galerii elektronicznych, edycja filmów Microsoft Office Excel – przedstawienie algorytmów konstruowania fraktali Logo Komeniusz – tworzenie algorytmów rysowania prostych fraktali oraz wielokątów foremnych

Narzędzia i programy komputerowe i internetowe wykorzystane w projekcie C. a. R. – konstruowanie wielokątów foremnych Paint – projektowanie parkietaży, rysunki figur symetrycznycg Microsoft Office Word – przygotowanie broszur, elementów gazetek ściennych i wystaw Kreski – kreślenie siatek brył Audacity - edycja dźwięku Poczta elektroniczna, komunikator internetowy GG – przesyłanie informacji i sprawozdań, kontaktowanie się Usługa WindowsLive – tworzenie strony WWW projektu, dokumentowanie prac nad zadaniami

Organizacja pracy zespołów uczniowskich W projekcie brało udział 23 chętnych uczniów z klas drugich i trzecich, którzy sami dobrali się w zespoły. Ten sposób podziału umożliwił im wybór tematu, który najbardziej ich zainteresował. Zespół 1 – Dążenie do równowagi i harmonii czyli symetrie w sztuce Trzyosobowa grupa miała następujące zadania do wykonania: wyszukać informacje na temat symetrii oraz poznać różne przykłady jej wykorzystania w sztuce, przygotować prezentację na ten temat, wyszukać w Gliwicach i sfotografować ciekawe obiekty ilustrujące wykorzystanie symetrii w sztuce, a następnie przygotować kalendarz z tymi fotografiami. Zespół 2 – Zobaczyć świat innymi oczyma czyli fraktale Trzyosobowa grupa miała następujące zadania do wykonania: zapoznać się z pojęciem fraktal i sztuka fraktalna, przygotować prezentację na ten temat, zapoznać się z zasadami gry w chaos, przedstawić ją formie plakatu i przygotować planszę do w/w gry, zapoznać się z jej algorytmem w Excelu, w Logo Komeniuszu napisać algorytmy rysujące proste fraktale.

Organizacja pracy zespołów uczniowskich Zespół 3 – Geometria pod stopami czyli parkietaże Czteroosobowa grupa miała następujące zadania do wykonania: usystematyzować wiadomości na temat wielokątów foremnych, ich własności i konstrukcji, przygotować prezentację na ten temat, znaleźć informacje na temat parkietaży i ich rodzajów - umieścić je w broszurce, w programie C. a. R. wykonać konstrukcje wielokątów foremnych, w Logo Komeniuszu napisać algorytm rysujący dowolny wielokąt foremny, wykonać zestaw plansz przedstawiających własne propozycje parkietowania płaszczyzny przy pomocy figur powstałych w wyniku modyfikacji wielokątów. Zespół 4 – Formy architektoniczne czyli bryły wokół nas Czteroosobowa grupa miała następujące zadania do wykonania: zebrać i usystematyzować wiadomości na temat poznanych brył i przedstawić je w postaci prezentacji; w programie Kreska przygotować siatki i wykonać z kartonu modele brył, znaleźć w Gliwicach przykłady form architektonicznych, których modelami są poznane bryły, wykonać fotografie i opracować je przy pomocy wybranego programu graficznego, a następnie dla każdej z figur przestrzennych ułożyć zadanie (wraz z rozwiązaniem), które będzie miało związek z podanym przykładem z dziedziny architektury, przygotować informacje o k – dronie.

Organizacja pracy zespołów uczniowskich Zespół 5 – „M” jak malarstwo, muzyka i ... matematyka Pięcioosobowa grupa miała następujące zadania do wykonania: pozyskać informacje na temat złotej liczby – przygotować prezentację na ten temat, dowiedzieć się jakie związki istnieją między złotym podziałem a wielkimi dziełami sztuki i przygotować w Windows Movie Makerze film na ten temat, przygotować Muzeum Wirtualne z salami dotyczącymi Eschera, kubizmu i abstrakcji geometrycznej, wyszukać związki muzyki z matematyką i przygotować prezentację ustną na ten temat. Zespół do spraw reklamy i promocji Czteroosobowa grupa miała następujące zadania do wykonania: przygotować stronę WWW projektu, dokumentować wszystkie działania w ramach projektu, opisywać spotkania ogólne w postaci zdjęć i wpisów na stronie projektu, zbierać informacje o postępach prac poszczególnych zespołów i publikować je, przygotować scenariusz prezentacji publicznej i poprowadzić ją oraz sfilmować, przygotować dokumentację projektu dla biblioteki szkolnej oraz pracowni internetowej.

Rola nauczyciela Zapoznałam moich uczniów z zasadami pracy metodą projektu i zachęcałam do uczestnictwa w projekcie. Zajmowałam się sprawami organizacyjnymi m.in. przygotowałam harmonogram prac, grafik konsultacji indywidualnych i zbiorowych. Zainstalowałam potrzebne oprogramowanie w pracowni internetowej. Monitorowałam prace poszczególnych grup, pomagałam, radziłam, motywowałam do dalszej pracy. Pilnowałam terminów. Byłam w stałym kontakcie z uczestnikami projektu – poprzez konsultacje indywidualne, zbiorowe, a także poprzez Internet . Pomagałam w przygotowaniu prezentacji projektu – ustaliłam termin, listę gości, zarezerwowałam aulę szkolną oraz przygotowałam sprzęt potrzebny w czasie prezentacji (laptopy, nagłośnienie, projektor). Przeprowadziłam próbę prezentacji publicznej. Podczas prezentacji publicznej wygłosiłam słowo wstępne. Brałam udział w podsumowaniu prac poszczególnych zespołów. 9 z 22

Opis kolejnych działań uczniów Podział na grupy i wybór liderów. Ustalenie wspólnie z nauczycielem zasad współpracy i oceniania. Wyszukiwanie i selekcja potrzebnych informacji. Zainstalowanie na komputerach domowych potrzebnego oprogramowania. Nauka obsługi nowych programów. W zależności od zespołu były to: GIMP, Windows Movie Maker, C. a R., Logo Komeniusz, Kreski, Microsoft Office Publisher. Rozwijanie umiejętności posługiwania się znanymi sobie programami takimi, jak: Microsoft Office Word, Microsoft Office PowerPoint, Paint, Microsoft Office Excel. 10 z 22

Opis kolejnych działań uczniów Opracowanie materiałów i realizacja zadań wg kart pracy zespołów. Przygotowanie: prezentacji multimedialnych, filmu, galerii elektronicznej, kalendarza, broszury, zbioru zadań, Muzeum Wirtualnego, wystąpień ustnych, siatek i modeli brył, plansz. Przygotowanie prezentacji publicznej projektu: scenariusz, zaproszenia, plakaty, wystąpienia. Przeprowadzenie prezentacji publicznej projektu. Ewaluacja i ocena pracy zespołów i ich poszczególnych członków. 11 z 22

Rezultaty pracy uczniów Zespół 1 – Dążenie do równowagi i harmonii czyli symetrie w sztuce Kalendarz (Microsoft Office Publisher) zawierający zdjęcia obiektów z terenu Gliwic , ilustrujące wykorzystanie symetrii w architekturze. Prezentacj a multimedialna (Microsoft Office PowerPoint) na temat symetrii i ich wykorzystania w sztuce. 12 z 22

Zespół 2 – Zobaczyć świat innymi oczyma czyli fraktale Rezultaty pracy uczniów Zespół 2 – Zobaczyć świat innymi oczyma czyli fraktale Prezentacj a multimedialna (Microsoft Office PowerPoint) na temat procedur w Logo Komeniuszu rysujących kilka fraktali. Prezentacj a multimedialna (Microsoft Office PowerPoint) na temat fraktali, ich historii i sztuki fraktalnej. 13 z 22 Ponadto plansza do gry w chaos oraz algorytm tej gry przedstawiony w arkuszu kalulacyjnym (Microsoft Office Excel) oraz galeria sztuki fraktalnej (Windows Movie Maker)

Rezultaty pracy uczniów Zespół 3 – Geometria pod stopami czyli parkietaże Prezentacj a multimedialna (Microsoft Office PowerPoint) na temat wielokątów foremnych i ich własności. Broszura(Microsoft Office Word) na temat parkietaży. 14 z 22 Ponadto konstrukcje wielokątów formnych wykonane w programie C. a R., plansze z przykładami parkietowania płaszczyzny oraz algorytm rysowania dowolnego wielokąta foremnego w Logo Kmeniuszu.

Rezultaty pracy uczniów Zespół 4 – Formy architektoniczne czyli bryły wokół nas Siatki brył (Kreski) oraz modełe wykonane z kartonu. Zbiór zadań dotyczących brył wraz z przykładowymi rozwiązaniami (Microsoft Office Word). 15 z 22 Ponadto prezentacja multimedialna (Microsoft Office PowerPoint) na temat brył mi ich własnosci oraz prezentacja ustna na temat k – dronu.

Zespół 5 – „M” jak malarstwo, muzyka i ... matematyka Rezultaty pracy uczniów Zespół 5 – „M” jak malarstwo, muzyka i ... matematyka Muzeum Wirtualne (Microsoft Office PowerPoint) przedstawiajace abtsrakcję geometryczną, dzieła Eshera oraz Picassa i ich związki z matematyką. Ponadto prezentacja multimedialna (Microsoft Office PowerPoint) na temat złotej liczby, prezentacja ustna na temat zastosowania matematyki w muzyce oraz film pt. „Divina proportia” 16 z 22

Publiczna prezentacja projektu Prezentacja publiczna odbyła się 12 maja w ramach Festiwalu Nauki, który od 7 lat odbywa się w naszej szkole. Projekt został zaprezentowany przed uczniami wszystkich klas pierwszych oraz kilkoma klasami trzecimi i drugimi. Na naszą prezentację zaproszeni zostali nauczyciele, dyrektor, wicedyrektorzy oraz pracownicy szkoły. Ponieważ każdy zespół miał inne zadania do wykonania w związku z tym, każdy prezentował inny temat. Grupy przygotowały wystąpienie ustne oraz stanowiska, które wspólnie tworzyły wystawę. Można powiedzieć, że wystawa była interaktywna, bo na każdym stanowisku znajdował się laptop, każdy mógł samodzielnie przeglądać prezentacje, spróbować wykonać konstrukcje, zwiedzić Wirtualne Muzeum, oglądnąć przygotowane filmy, można było również zagrać w chaos albo zobaczyć jak powstają fraktale w Logo Komeniuszu. itp. 17 z 22

Publiczna prezentacja projektu W związku z takim sposobem przedstawienia wyników prac poszczególnych zespołów zadaniowych, prezentacja publiczna projektu była dwuczęściowa. W pierwszej części, kolejno wszystkie zespoły przedstawiały swój temat na scenie. Była to prezentacja ustna, poparta prezentacjami multimedialnymi i filmami oraz PrintScreenami kolejnych stron broszury, kalendarza czy też zbioru zadań. Był również prezentowany program C.a R. Tutaj zespoły przedstawiły informacje na temat materiałów, które można znaleźć na ich stanowiskach. Druga część naszej prezentacji to „zwiedzanie” stanowisk i szczegółowe zapoznanie się z umieszczonymi na nich materiałami. 18 z 22

Czego nauczyli się uczniowie? Wnioski Czego nauczyli się uczniowie? UCZNIOWIE: potrafią rozpoznawać symetrie, znają własnosci figur symetrycznych („Teraz już dokładnie wiem o co chodzi w tych symetriach”), znają pojęcie fraktala i potrafią opisac sposób jego powstawania, utrwalili sobie pojęcie i własności wielokąta foremnego i potrafią go konstruować („Nareszcie nauczyłem się konstrukcji wielokątów foremnych”) znają pojęcie parkietaż i potrafią zaprojektować prostą płytkę do parkietowania płaszczyzny, poszerzyli swoje widomości o bryłach, potrafią rysowac ich siatki oraz robić odele („ Dzięki temu projektowi utrwaliłem sobie wszystkie widomości o bryłach”), potrafia wskazać na związki matematyki z muzyką i malarstwem, wiedzą co to jest „złota liczba” 19 z 22

Czego nauczyli się uczniowie? Wnioski Czego nauczyli się uczniowie? UCZNIOWIE: poznali podstawowe narzędzia Microsoft Office Publshera („Nie znałam tego programu, a tam jest tyle możliwosci, muszę jeszcze trochę popracowac z tym programem”), poszerzyli umiejętności posługiwania się programem PowerPoint („Już umiem wprowadzać hiperłącza, przez co moje prezentacje będą ciekawsze”), poznali nowy program do tworzenia konstrukcji C. a R. , potrafią pisac proste i bardziej skomplikowane procedury w Logo Komeniuszu, potrafią korzystać z aplikacji Windows Movie Maker („ Świetny, a zarazem bardzo prosty program do edycji filmów – nie nałem go do tej pory”) 20 z 22

Co ja zyskałam realizując projekt ? Wnioski Co ja zyskałam realizując projekt ? Znacznie poszerzyłam swoje umiejętności pracy metodą projektu. Utwierdziłam się w przekonaniu, że praca metodą projektu może moim uczniom znacznie przybliżyć matematykę i zachęcić ich do poznawania jej tajników. Poznałam kilka nowych programów komputerowych (np. Kreski, C. a R.). Wzbogaciłam swój warsztat pracy o ciekawe pomoce dydaktyczne. Poznałam moich uczniów z trochę innej strony. 21 z 22

Wszystkie materiały dotyczące projektu, zdjęcia, filmy oraz efekty pracy uczniów można będzie znaleźć na stronie: http://pieknamatematyka.spaces.live.com 22 z 22