Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikro-ekonomii, :)…

R Y Z Y K O

NIEPEWNOŚĆ oznacza, że nie wiemy, co może się zdarzyć, lub nie znamy szans pojawienia się możliwych sytuacji.. W przypadku RYZYKA wszystkie warianty rozwoju sytuacji i prawdopodobieństwa ich wystąpienia, są znane. Zajmiemy się RYZYKIEM.

GRAMI nazywamy (ryzykowne) sytuacje, kiedy wyniki o określonej wartości pieniężnej pojawiają się ze znanym prawdopodobieńst-wem.

PRZYKŁADY GIER Rzucamy monetą… 100 0,5 -100 0,5

PRZYKŁADY GIER Rzucamy monetą… 100 0,5 -100 0,5 Rzucamy kostką… 1 000 0,5 -500 0,5

PRZYKŁADY GIER Rzucamy monetą… 100 0,5 -100 0,5 Rzucamy kostką… 1 000 0,5 -500 0,5 Mamy samochód… 0 0,9 -10 000 0,1

CECHY GIER: KORZYSTNOŚĆ I RYZYKOWNOŚĆ

KORZYSTNOŚĆ… WARTOŚĆ OCZEKIWANIA gry Suma wyników gry zważonych prawdopodobieństwami ich wystą-pienia.

RODZAJE GIER I KORZYSTNE SPRAWIEDLIWE NIEKORZYSTNE G R Y WO>0 WO=0 WO<0

G RYZYKOWNOŚĆ… WARIANCJA gry Suma podniesionych do kwadratu odchyleń wyników gry od war-tości oczekiwanej gry, zważonych prawdopodobieństwami wystąpie-nia tych wyników. G

RODZAJE GIER II MNIEJ BARDZIEJ RYZYKOWNE (WG1) RYZYKOWNE (WG2) WG1 < WG2 WG1 < WG2

Niechęć Neutralność Zamiłowanie do ryzyka wobec ryzyka do ryzyka Stosunek ludzi do ryzyka do ryzyka Z dwóch gier o równej wartości oczekiwanej jest wybierana gra mniej ryzykowna. Wybierającemu jest wszystko jedno, któ-rą z tych gier wybie-rze. Z dwóch gier o równej wartości oczekiwanej jest wybierana gra bardziej ryzykowna.

Badania empiryczne wykazują, że LUDZIE SĄ ZWYKLE NIE-CHĘTNI RYZYKU Badania empiryczne wykazują, że LUDZIE SĄ ZWYKLE NIE-CHĘTNI RYZYKU. Wielu sądzi, ze przyczyną może być MALEJĄ-CA KRAŃCOWA UŻYTECZNOŚĆ MAJĄTKU…

Malejąca krańcowa użyteczność majątku… Majątek

Malejąca krańcowa użyteczność majątku sprawia, że gra sprawied-liwa w kategoriach pieniężnych jest niekorzystna w kategoriach użyteczności. SKORO STRATA BOLI BARDZIEJ NIŻ CIESZY WYGRANA O TAKIEJ SAMEJ WYSOKOŚCI, LUDZIE NIE CHCĄ GRAĆ W GRY SPRAWIEDLIWE. Majątek

A zatem z powodu malejącej krańcowej użyteczności majątku ludzie nie chcą grać w gry sprawiedliwe, czyli mając do wyboru udział w grze sprawiedliwej i niegranie w żadną grę, wybierają niegranie.

A zatem z powodu malejącej krańcowej użyteczności majątku ludzie nie chcą grać w gry sprawiedliwe, czyli mając do wyboru udział w grze sprawiedliwej i niegranie w żadną grę, wybierają niegranie. Zauważ, że gra sprawiedliwa ma wartość oczekiwaną zero i gra w niegranie też ma wartość oczekiwaną zero. Gra sprawiedliwa ma jednak dodatnią wariancję, zaś wariancja gry w niegranie wyno-si zero.

A zatem z powodu malejącej krańcowej użyteczności majątku ludzie nie chcą grać w gry sprawiedliwe, czyli mając do wyboru udział w grze sprawiedliwej i niegranie w żadną grę, wybierają niegranie. Zauważ, że gra sprawiedliwa ma wartość oczekiwaną zero i gra w niegranie też ma wartość oczekiwaną zero. Gra sprawiedliwa ma jednak dodatnią wariancję, zaś wariancja gry w niegranie wyno-si zero. Wynika z tego, że – zgodnie z przyjęta przez nas wcześniej definicją - osoby, które odmawiają gry w grę sprawiedliwą, są niechętne ryzyku. W ostatecznym rachunku jest to spowodowane ich malejąca użytecznością krańcową majątku.

LUDZIE SĄ NIECHĘTNI RYZYKU, nic dziwnego zatem, że ciągu setek tysięcy lat wymyślili wiele sposobów unikania ryzyka towarzy-szącego gospodarowaniu. Te sposoby są PROSTE lub ZŁOŻONE:

PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: ● ZBIERANIE DODATKOWYCH INFORMACJI „Firma kupiła prognozę koniunktury, z której wynika, w jakie gałę-zie gospodarki opłaca się inwestować”.

PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: ● ZBIERANIE DODATKOWYCH INFORMACJI „Firma kupiła prognozę koniunktury, z której wynika, w jakie gałę-zie gospodarki opłaca się inwestować”. ● NEGOCJOWANIE WARUNKÓW „Paweł, który twierdzi, że „jeździ szybko, ale bezpiecznie”, próbuje korumpować policjantów z drogówki”.

PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: ● ZBIERANIE DODATKOWYCH INFORMACJI „Firma kupiła prognozę koniunktury, z której wynika, w jakie gałę-zie gospodarki opłaca się inwestować”. ● NEGOCJOWANIE WARUNKÓW „Paweł, który twierdzi, że „jeździ szybko, ale bezpiecznie”, próbuje korumpować policjantów z drogówki”. ● DELEGOWANIE DECYZJI „Niech ona zadecyduje o kupnie tego mieszkania; w razie czego to ja będę narzekać…”.

PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: ● ZBIERANIE DODATKOWYCH INFORMACJI „Firma kupiła prognozę koniunktury, z której wynika, w jakie gałę-zie gospodarki opłaca się inwestować”. ● NEGOCJOWANIE WARUNKÓW „Paweł, który twierdzi, że „jeździ szybko, ale bezpiecznie”, próbuje korumpować policjantów z drogówki”. ● DELEGOWANIE DECYZJI „Niech ona zadecyduje o kupnie tego mieszkania; w razie czego to ja będę narzekać…”. ● ODWLEKANIE DECYZJI „Bojąc się zainwestować w ryzykowne akcje, Mateusz przedłużył lokatę o rok”.

PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: ● ZBIERANIE DODATKOWYCH INFORMACJI „Firma kupiła prognozę koniunktury, z której wynika, w jakie gałę-zie gospodarki opłaca się inwestować”. ● NEGOCJOWANIE WARUNKÓW „Paweł, który twierdzi, że „jeździ szybko, ale bezpiecznie”, próbuje korumpować policjantów z drogówki”. ● DELEGOWANIE DECYZJI „Niech ona zadecyduje o kupnie tego mieszkania; w razie czego to ja będę narzekać…”. ● ODWLEKANIE DECYZJI „Bojąc się zainwestować w ryzykowne akcje, Mateusz przedłużył lokatę o rok”. ● STOSOWANIE PRAWA „Poszliśmy do notariusza, żeby podpisać dokumenty i sformalizo-wać umowę”.

Bardziej wyrafinowane metody unikania ryzyka opierają się m. in Bardziej wyrafinowane metody unikania ryzyka opierają się m.in. na ŁĄCZENIU RYZYKA.

Dwaj gracze, MALARZ i ŻOLNIERZ, z prawdopodobieństwem ½ mogą mieć DOBRY lub ZŁY miesiąc. Dobry miesiąc oznacza dochód równy 4, a zły miesiąc – do-chód równy 2… Mogą oni utworzyć WSPÓLNĄ PULĘ DOCHODU (I RYZYKA!). (Dochody graczy są sumowane i dzielone po równo).

WSPÓLNA PULA DOCHODU I RYZYKA (Dochody graczy są sumowane i dzielone po równo).

Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼.

WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). ¼

WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). ¼

WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). ¼

WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw- odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). ¼

Zauważ! Po utworzeniu wspólnej puli ryzyka zamiast w jedną grę Malarz z Żołnierzem zaczęli grać w dwie takie same gry każdy. [Na poziom ich dochodu w danym roku zaczął przecież wpływać nie tylko ich dochód, lecz także dochód ich partnera (wspólnika)].

Zauważ! Po utworzeniu wspólnej puli ryzyka zamiast w jedną grę Malarz z Żołnierzem zaczęli grać w dwie takie same gry każdy. [Na poziom ich dochodu w danym roku zaczął przecież wpływać nie tylko ich dochód, lecz także dochód ich partnera (wspólnika)]. Otóż: Zgodnie z PRAWEM WIELKICH LICZB przeciętny wynik jednej gry tym bardziej przybliża się do wartości oczekiwanej tej gry, im więcej partii tej gry rozegrano.

ŁĄCZENIE RYZYKA, którego istotę przedstawiłem na przykładzie „spółdzielni ubezpieczeniowej” Malarza i Żołnierza, jest metodą zmniejszania ryzyka stosowaną w wielu sytuacjach. Np. pomyśl o RÓŻNICOWANIU PORTFELA INWESTYCYJNE-GO na giełdzie…

Powiedzmy, że do kupienia są akcje banku i fabryki samochodów Powiedzmy, że do kupienia są akcje banku i fabryki samochodów. Każda z nich w ciągu roku może dać zysk 2 lub 1 z prawdopodo-bieństwem ½. Stać Cię na dwie akcje…

AKCJA PIERWSZA „BANKOWA” Powiedzmy, że w tej sytuacji kupujesz tylko akcje jednego rodzaju (np. akcje „bankowe”)… Dobry rok Zły a b c d AKCJA PIERWSZA „BANKOWA” AKCJA DRUGA „BANKOWA”

a b c d A teraz powiedzmy, że kupujesz oba rodzaje akcji… BANK Dobry rok Zły a b c d BANK SAMOCHODY

AKCJA PIERWSZA „BANKOWA” Posiadając dwa rodzaje akcji, a nie jeden rodzaj, rozgrywamy 2 gry naraz. Wygrana w jednej rekompensuje straty w drugiej. Dobry rok Zły a b c d BANK SAMOCHODY AKCJA PIERWSZA „BANKOWA” AKCJA DRUGA „BANKOWA”

WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). ¼

WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). ¼

ŁĄCZENIE RYZYKA jest metodą zmniejszania ryzyka stosowaną w wielu sytuacjach. Np. pomyśl o rynku usług ubezpieczeniowych…

UBEZPIECZAMY SAMOCHÓD Oto gry UBEZPIECZAJĄCEGO SIĘ posiadacza samochodu przed i po wykupieniu (za 5000) polisy ubezpieczeniowej: PRZED PO 0 9/10 -50 000 1/10 -5000 9/10 -5000 1/10 Prawdopodobieństwo kradzieży auta

UBEZPIECZAMY SAMOCHÓD Oto gry UBEZPIECZAJĄCEGO SIĘ posiadacza samochodu przed i po wykupieniu (za 5000) polisy ubezpieczeniowej: PRZED PO 0 9/10 -50 000 1/10 -5000 9/10 -5000 1/10 WO = -5000 WO = -5000

UBEZPIECZAMY SAMOCHÓD Oto gry UBEZPIECZAJĄCEGO SIĘ posiadacza samochodu przed i po wykupieniu (za 5000) polisy ubezpieczeniowej: PRZED PO 0 9/10 -50 000 1/10 -5000 9/10 -5000 1/10 WO = -5000 WG = CBD1 WO = -5000 WG = 0!!! „Coś bardzo dużego”

0 9/10 -50 000 1/10 -5000 9/10 -5000 1/10 WO = -5000 WG = CBD1 WO = -5000 WG = 0!!! A oto gra UBEZPIECZYCIELA: 5000 9/10 -45 000 1/10 WO = 0 WG = CBD2 = CBD1 !!!

0 9/10 -50 000 1/10 -5000 9/10 -5000 1/10 WO = -5000 WG = CBD1 WO = -5000 WG = 0!!! A oto gra UBEZPIECZYCIELA: 5000 9/10 -45 000 1/10 WO = 0 WG = CBD2 = CBD1 !!! Czyżby lubiący ryzyko ubezpieczyciele za darmo brali na siebie ryzyko obciążające niechętnych ryzyku ubezpieczających się???

UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW… Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,001 (0,1%) UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0,999 999 0, 001 UBEZPIECZYCIEL 1 0,999 -999 0, 001 W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999

UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW… Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,001 (0,1%) UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0,999 999 0, 001 UBEZPIECZYCIEL 1 0,999 -999 0, 001 W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999 Ubezpieczający się ubezpiecza się w imię pewności, że bliscy nie po-zostaną po jego śmierci bez środków do życia. A czym kieruje się ubezpieczyciel?

UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW… Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,0001 (0,1%) UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0,999 999 0, 001 UBEZPIECZYCIEL 1 0,999 -999 0, 001 W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999 Ubezpieczający się ubezpiecza się w imię pewności, że bliscy nie po-zostaną po jego śmierci bez środków do zycia. A czym kieruje się ubezpieczyciel? Oto odpowiedź: A. Cena polisy może być wyższa niż 1.

UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW… Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,0001 (0,1%) UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0,999 999 0, 001 UBEZPIECZYCIEL 1 0,999 -999 0, 001 W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999 Ubezpieczający się ubezpiecza się w imię pewności, że bliscy nie po-zostaną po jego śmierci bez środków do zycia. A czym kieruje się ubezpieczyciel? Oto odpowiedź: A. Cena polisy może być wyższa niż 1. B. Ubezpieczyciel zawiera bardzo wiele takich transakcji.

Zauważmy: Oferując gotowe ramy prawne i organizacyjne transakcji ubezpie-czeniowej, ubezpieczyciel czyni ubezpieczenie się łatwym (zmniejsza koszty transakcyjne ponoszone przez ubezpieczających się), co skłania wielu niechętnych wobec ryzyka do ubezpieczenia się. Ubezpieczenie się jest łatwe!

Przeciętny wynik wielu gier granych przez ubezpieczyciela bardzo przybliża się wtedy do wartości oczekiwanej gry. Maleje ryzyko, że składek zabraknie na odszkodowania. Na przykład, nawet jeśli w jednej grupie tysiąca ubezpie-czonych umrą dwie osoby, a nie jedna osoba, to znajdzie się inna grupa tysiąca ubezpieczonych, w której nie umrze nikt. Składka ubezpieczeniowa zebrana w tej drugiej grupie umożliwi sfinansowa-nie odszkodowania dla grupy pierwszej… W EFEKCIE UBEZPIECZYCIEL MOŻE ZAGWARAN-TOWAĆ WYSOKOŚĆ ODSZKODOWANIA!

Przeciętny wynik wielu gier granych przez ubezpieczyciela bardzo przybliża się wtedy do wartości oczekiwanej gry. Maleje ryzyko, że składek zabraknie na odszkodowania. Na przykład, nawet jeśli w jednej grupie tysiąca ubezpie-czonych umrą dwie osoby, a nie jedna osoba, to znajdzie się inna grupa tysiąca ubezpieczonych, w której nie umrze nikt. Składka ubezpieczeniowa zebrana w tej drugiej grupie umożliwi sfinansowa-nie odszkodowania dla grupy pierwszej… W EFEKCIE UBEZPIECZYCIEL MOŻE ZAGWARAN-TOWAĆ WYSOKOŚĆ ODSZKODOWANIA!

Przeciętny wynik wielu gier granych przez ubezpieczyciela bardzo przybliża się wtedy do wartości oczekiwanej gry. Maleje ryzyko, że składek zabraknie na odszkodowania. Na przykład, nawet jeśli w jednej grupie tysiąca ubezpie-czonych umrą dwie osoby, a nie jedna osoba, to znajdzie się inna grupa tysiąca ubezpieczonych, w której nie umrze nikt. Składka ubezpieczeniowa zebrana w tej drugiej grupie umożliwi sfinansowa-nie odszkodowania dla grupy pierwszej… W efekcie ubezpieczyciel może zagwarantować wysokość odszkodowania!

W praktyce ubezpieczyciel nie musi rozgrywać wielu niezależnych partii TEJ SAMEJ gry. Wystarczy, że rozegra wiele ROŻNYCH niezależnych gier. JEŚLI NAWET SKŁADKI ZEBRANEJ W JEDNEJ GRUPIE UBEZPIECZONYCH NIE STARCZY… ITD. 

Metodą unikania ryzyka stosowaną przez towarzystwa ubezpiecze-niowe jest również DZIELENIE RYZYKA.

RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA Problem wielkiego odszkodowania…

Problem wielkiego odszkodowania… i pomysł dzielenia transakcji ubezpieczeniowej.

RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA REASEKURACJA

RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA REASEKURACJA WYMIANA POLIS

RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA REASEKURACJA WYMIANA POLIS SEKURYTYZACJA

CO HAMUJE ROZWÓJ RYNKU UBEZPIECZEŃ? 1. POKUSA NADUŻYCIA (ang. moral hazard). 2. SELEKCJA NEGATYWNA (ang. adverse selection).

Kiedy ubezpieczenie się zwiększa prawdopodobieństwo zajścia zda-rzenia, którego dotyczy, mamy do czynienia z POKUSĄ NADU-ŻYCIA.

Kiedy ubezpieczenie się zwiększa prawdopodobieństwo zajścia zda-rzenia, którego dotyczy, mamy do czynienia z POKUSĄ NADU-ŻYCIA. SELEKCJA NEGATYWNA oznacza względnie częstsze ubezpiecza-nie się osób szczególnie zagrożonych zdarzeniem, którego dotyczy ubezpieczenie.

RYNEK TRANSAKCJI TERMINOWYCH jako metoda zmniejsza-nia ryzyka Na RYNKU TRANSAKCJI TERMINOWYCH (ang. forward mar-ket), w odróżnieniu od RYNKU TRANSAKCJI NATYCHMIASTO-WYCH (ang. spot market), są zawierane transakcje, w przypadku których CENĘ UZGADNIA SIĘ NA DŁUGO PRZED DOKONA-NIEM PŁATNOŚCI I DOSTAW. TE NASTĘPUJĄ W UZGOD-NIONYM TERMINIE W PRZYSZŁOŚCI.

ASEKURACJA (ang. hedging) w przypadku właściciela huty miedzi 1. Właściciel huty 100 ton miedzi za rok Eksperci 1100 dolarów/tona Pośrednik 1000 dolarów/tona

ASEKURACJA (ang. hedging) w przypadku właściciela huty miedzi 1. Właściciel huty 100 ton miedzi za rok Eksperci 1100 dolarów/tona Pośrednik 1000 dolarów/tona ASEKURACJA (ang. hedging) w przypadku właściciela fabryki miedzianych rondli 2. Właściciel fabryki miedzianych rondli 100 ton miedzi za rok Eksperci 1100 dolarów/tona Pośrednik 1200 dolarów/tona

CO HAMUJE ROZWÓJ RYNKÓW TERMINOWYCH? Dlaczego istnieją rynki transakcji terminowych walutami, papiera-mi wartościowymi, surowcami, a nie ma rynków transakcji termino-wych dobrami przetworzonymi (np. samochód, laptop)?

ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy wez-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy wez-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002.

ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy wez-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002. Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½).

ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002. Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz-woju sytuacji równa się ¼) .

ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002. Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz-woju sytuacji równa się ¼) . (iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że nie będzie wezwania!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼).

ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002. Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz-woju sytuacji równa się ¼) . (iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że nie będzie wezwania!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼). A zatem WO gry w zorganizowanie bankietu wynosi: ½• 1500 gb + ¼•2000 gb + ¼•1000 gb = 1500 gb. Oznacza to, że osobie neutralnej wobec ryzyka jest wszystko jedno, czy zorganizuje, czy też nie zorganizuje bankietu. Przecież w obu przypadkach ma ona do czynienia z grą o wartości oczekiwanej równej 1500 gb!

ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002. Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz-woju sytuacji równa się ¼) . (iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że nie będzie wezwania!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼). A zatem WO gry w zorganizowanie bankietu wynosi: ½• 1500 gb + ¼•2000 gb + ¼•1000 gb = 1500 gb. Oznacza to, że osobie neutralnej wobec ryzyka jest wszystko jedno, czy zorganizuje, czy też nie zorganizuje bankietu, którego organizacja kosztuje przecież także 1500 gb! b) O jaką metodę zmniejszania ryzyka gospodarczego chodzi w tym zadaniu?

ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002. Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz-woju sytuacji równa się ¼) . (iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że nie będzie wezwania!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼). A zatem WO gry w zorganizowanie bankietu wynosi: ½• 1500 gb + ¼•2000 gb + ¼•1000 gb = 1500 gb. Oznacza to, że osobie neutralnej wobec ryzyka jest wszystko jedno, czy zorganizuje, czy też nie zorganizuje bankietu, którego organizacja kosztuje przecież także 1500 gb! b) O jaką metodę zmniejszania ryzyka gospodarczego chodzi w tym zadaniu? Chodzi o gromadzenie dodatkowych informacji.