SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI DYSKALKULIA

DEFINICJA DYSKALKULII Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku, bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych (Košč, 1974).

KLASYFIKACJA DYSKALKULII L. Košč

DYSKALKULIA WERBALNA (SŁOWNA) Dyskalkulia werbalna ujawnia się w postaci zaburzeń zdolności nazywania matematycznych pojęć i relacji, trudności z określaniem liczby obiektów, problemów z nazywaniem cyfr i numerów (z użyciem liczebników głównych, porządkowych i zbiorowych).

DYSKALKULIA LEKSYKALNA Dyskalkulia leksykalna (związana z czytaniem) – jest zaburzeniem odczytywania symboli matematycznych, cyfr, liczb i znaków operacyjnych, objawiającym się trudnościami w kojarzeniu symboli operacyjnych (+, -, x, :, =, <, >) z ich nazwami.

DYSKALKULIA GRAFICZNA Dyskalkulia graficzna – manifestuje się trudnościami w zapisywaniu liczb i symboli operacyjnych, problemami z zapisem liczb przy pisemnym dodawaniu i odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu.

DYSKALKULIA PRAKTOGNOSTYCZNA (WYKONAWCZA) Dyskalkulia praktognostyczna – polega na zaburzeniu manipulowania realnymi lub obrazkowymi obiektami w celach matematycznych: obliczanie liczebności zbioru, porównywanie ilości i wielkości, trudności z uszeregowaniem obiektów wg kolejności rosnącej bądź malejącej, problemy ze wskazywaniem, który z porównywanych obiektów jest mniejszy, większy, a które obiekty są tej samej wielkości.

DYSKALKULIA IDEOGNOSTYCZNA (POJĘCIOWO - POZNAWCZA) Dyskalkulia ideognostyczna – to zaburzenie rozumienia idei matematycznych, relacji niezbędnych do dokonywania obliczeń pamięciowych. Jej objawem są trudności w dostrzeganiu zależności liczbowych (np. 6 to połowa 12; 6 jest o 1 większe od 5; 6 jest odpowiednikiem 2x3).

DYSKALKULIA OPERACYJNA Dyskalkulia operacyjna – jest zaburzeniem dotyczącym dokonywania działań matematycznych mimo możliwości wzrokowo - przestrzennych oraz umiejętności czytania i pisania liczb.

W ŚWIETLE MIĘDZYNARODOWYCH KLASYFIKACJI DYSKALKULIA W ŚWIETLE MIĘDZYNARODOWYCH KLASYFIKACJI

Trudności w uczeniu się matematyki znajdują swe miejsce w międzynarodowych klasyfikacjach zaburzeń i chorób: amerykańskiej DSM –IV (Amerykańskiego Towarzystwa Psychiatrycznego) oraz europejskiej IC D–10 (Światowej Organizacji Zdrowia).

„Specyficzne zaburzenia umiejętności arytmetycznych” - (ICD – 10) Kryteria rozpoznania: (dziecko musi spełniać 2 spośród 5): niski poziom umiejętności matematycznych (2 odchylenia), również życiu codziennym, wyniki testów czytania i pisania pozostają w normie wiekowej, wykluczenie niewłaściwych metod nauczania, zaniedbań dydaktycznych, opóźnionego rozwoju umysłowego, wykluczenie wad wzroku i słuchu, wykluczenie zaburzeń neurologicznych, psychicznych.

„Zaburzenie matematyczne” – DSM IV Kryteria diagnostyczne (dziecko musi spełniać 2 spośród 3) niski poziom zdolności matematycznych, co hamuje osiągnięcia szkolne, dokonania w życiu codziennym, zakłócenia opisane wyżej znacząco zaburzają osiągnięcia szkolne oraz czynności dnia codziennego (wymagające umiejętności arytmetycznych), jeżeli współwystępują deficyty sensoryczne, to zaburzenia zdolności matematycznych są poważniejsze niż te, które zwykle towarzyszą takim deficytom.

Zgodnie z definicją L. Košča i definicjami proponowanymi aktualnie przez DSM – IV i ICD – 10 przyjmuje się, że dyskalkulia rozwojowa obejmuje specyficzne zaburzenia zdolności arytmetycznych, rozpoznawane na podstawie analizy deficytów poznawczych ujawnianych przez ucznia w kontekście prawidłowego rozwoju intelektualnego i sprzyjających warunków edukacyjnych.

HIPOTEZY DOTYCZĄCE DYSKALKULII mikrouszkodzenia mózgu w okresie prenatalnym, zmiany w strukturze i funkcjach obwodów neuronalnych, uwarunkowania genetyczne, tzw. nietypowy rozwój mózgu.

CZYM OBJAWIA SIĘ DYSKALKULIA?

Symptomy trudności w uczeniu się matematyki powinny być zauważone w okresie przedszkolnym.

OKRES PRZEDSZKOLNY Objawy dysharmonii rozwoju psychoruchowego, a więc opóźnienia rozwoju niektórych funkcji poznawczych i ruchowych: słaba koordynacja wzrokowo – ruchowa u dzieci w wieku 3-5 lat, trudności w budowaniu z klocków, trudności w rysowaniu – dzieci rysują niechętnie i prymitywnie, nie umieją narysować koła (3 - latek), kwadratu i krzyża (4 - latek), trójkąta (5 - latek).

WIEK 6 – 7 LAT opóźnienia orientacji w schemacie całego ciała i przestrzeni, Dziecko ma trudności z pokazywaniem swoich części ciała z jednoczesnym określaniem ich terminami: prawe – lewe (np. prawa i lewa noga, ręka). Nie umie wskazać kierunku na prawo i na lewo od siebie (np. droga na prawo). Trudności z poprawnym użyciem wyrażeń przyimkowych, opisujących stosunki przestrzenne: nad–pod, za–przed, wewnątrz–na zewnątrz. trudności w orientacji w czasie, np. z określaniem pory roku, dnia, godziny na zegarze, trudności z rysowaniem szlaczków, trudności z odtwarzaniem złożonych figur geometrycznych, np. nie umie narysować rombu.

WIEK MŁODSZY SZKOLNY 7 – 10 LAT opóźnienie rozwoju orientacji w schemacie ciała i przestrzeni, czyli: trudności w odróżnieniu prawej i lewej ręki, strony, trudności z określeniem położenia przedmiotu względem siebie, trudności z rysowaniem szlaczków, odtwarzaniem złożonych figur geometrycznych, trudności z zapamiętywaniem (np. tabliczki mnożenia, wierszy), szczególnie sekwencji (np. nazwy miesięcy, nazwy dni tygodnia, pór roku, litery w alfabecie),

WIEK MŁODSZY SZKOLNY 7 – 10 LAT trudności z pamięcią fonologiczną, sekwencyjną: zapamiętywaniem wiersza, piosenki, więcej niż jednego polecenia w tym samym czasie; trudności z nazywaniem i zapamiętaniem liter alfabetu, cyfr, powtarzaniem z pamięci szeregu słów oraz szeregów cyfrowych (złożonych z pięciu cyfr).

SYMPTOMY DYSKALKULII wynikające z zaburzeń funkcji percepcyjno – motorycznych

Funkcje wzrokowe - niepełne odczytywanie informacji przedstawionych na rysunku, grafie, schemacie, tabelce, wykresie, - gubienie cyfr i znaków działań, gubienie fragmentów podczas odczytywania i zapisywania wzorów, - błędne odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych, problemy z rysowaniem figur, brył, - trudności w zapamiętywaniu wzorów, schematów, nazw figur i brył – postrzeganych wzrokowo, - kłopoty z porównywaniem figur i ich cech, takich, jak : położenie, proporcja, wielkość, odległość, głębokość, - mylenie cyfr i liczb o podobnym obrazie graficznym: 9 i 6, 44 i 444.

Funkcje przestrzenne (orientacja w schemacie ciała i w przestrzeni) trudności w rysowaniu figur i brył oraz ich rzutów, kłopoty w operowaniu pojęciami prostopadłe i równoległe, liczby ujemne, w działaniach na osi współrzędnych, trudności w porządkowaniu elementów zbioru, w pojmowaniu zjawiska poprzedzania i następowania elementów wg ustalonego porządku, trudności ze zrozumieniem odwrotności działań rachunkowych, kłopoty ze znalezieniem odpowiedniej strony i zadania w podręczniku, niewłaściwa kolejność wykonywania działań pisemnych, nieumiejętne przeliczanie i porównywanie jednostek czasu, przestawianie kolejności cyfr i liczb w zapisywaniu działań : np. 87=78, 361=316, 2/8 = 8/2 itp.

Funkcje słuchowe oraz sprawność językowa trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu informacji o podobnym brzmieniu np. przyprostokątna i przeciwprostokątna, problemy ze zrozumieniem treści zadań tekstowych ( wolne tempo i słaba technika czytania – literowanie lub czytanie sylabami, mylenie liter, mylenie linijek), odpowiedzi nie zawierające odpowiednich określeń i terminów matematycznych (ubogie słownictwo), trudności w zapamiętywaniu definicji i wzorów, w uczeniu się nazw dni tygodnia, miesięcy, tabliczki mnożenia (obniżona słuchowa pamięć sekwencyjna), kłopoty z wykonywaniem nawet prostych działań rachunkowych w pamięci.

Funkcje motoryczne brzydkie pismo (dysgraficzne) utrudniające precyzyjny zapis matematyczny: wykonywanie działań na ułamkach, potęgach, kłopoty z prawidłowym zapisem działań pisemnych ( w słupkach), nienadążanie z przepisywaniem z tablicy, dłuższy czas pisania sprawdzianów, pomyłki w zapisie obliczeń – pomijanie części działania, mylenie linijek, pomijanie znaków.

Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki nie potrafią sprostać wymaganiom, by opanować podstawowe wiadomości i umiejętności matematyczne. Tylko dzięki odpowiedniej diagnozie i przeprowadzanych systematycznie zajęciach korekcyjno – kompensacyjnych można sprawić, że dzieci z dyskalkulią unikną fobii szkolnej i pokonają swoje słabości.

W przypadku ucznia z dyskalkulią bardzo ważne jest budowanie poczucia własnej wartości, czyli zaufania do siebie. Należy stwarzać sytuacje, w których uczeń będzie mógł sam korygować swoje błędy, np. ograniczając im dla zachęty liczbę zadań do prostych i typowych, nagradzając ich za wytrwałość i cierpliwość w korygowaniu błędów,

okazując cierpliwość przy ciągłym powtarzaniu tych samych partii materiału, uświadamiając dziecku i rodzicom, że dyskalkulia to takie zaburzenie, z którym trzeba walczyć („nie poddawać się”) i stale powtarzać te same partie materiału, pozwalając im pracować więcej z kalkulatorem, np. niech dziecko samodzielnie wymyśla przykłady, oblicza i następnie je sprawdza, pozwalając im w razie potrzeby korzystać z tabliczki mnożenia.

Z badań epidemiologicznych w krajach Europy Zachodniej wynika, że dyskalkulia występuje u około 6 % dzieci objętych masowym nauczaniem.

Dyskalkulię można diagnozować, gdy dziecko skończy 10 lat. Wstępna ocena trudności powinna być zrobiona wcześniej, gdy tylko te trudności się pojawią. Bardzo ważne jest możliwie wczesne udzielenie właściwej pomocy. Daje to szansę uniknięcia poważnych problemów w kolejnych etapach edukacji matematycznej.

DYSLEKSJA A DYSKALKULIA

Z badań Attwooda wynika, że… 10% dzieci z dysleksją doskonale radzi sobie z matematyką, nawet ponad poziom oczekiwany dla ich wieku i inteligencji 30% dzieci z dysleksją osiąga poziom umiejętności matematycznych zgodny z oczekiwanymi dla ich wieku i możliwości poznawczych 10% dzieci z dysleksją wykazuje trudności w matematyce wskutek problemów z pamięcią 25% dzieci z dysleksją wykazuje osiągnięcia matematyczne poniżej przeciętnego poziomu wyznaczonego wiekiem i szczeblem edukacji ( jest to raczej efekt uboczny trudności w czytaniu) 25% dzieci z trudnościami w czytaniu ma poważne problemy w uczeniu się matematyki, wskazuje to na współwystępowanie u nich dysleksji z dyskalkulią

Dysleksja jest zaburzeniem polegającym na obniżeniu zdolności przetwarzania językowego, a dyskalkulia dotyczy osłabionych możliwości nabywania umiejętności matematycznych.

Uczniowie z zaburzeniami arytmetycznymi, w przeciwieństwie do uczniów z zaburzeniami czytania i pisania, posiadają lepiej rozwinięte umiejętności werbalne i słuchowo – językowe, częściej deficyt wykazują funkcje wzrokowo – przestrzenne.

Trudności mogą dotyczyć wybiórczego lub globalnego zakresu działalności matematycznej ucznia. Do najczęściej obserwowanych należą: zaburzenia w rozumieniu pojęć matematycznych, znaków i symboli niezbędnych do wykonywania operacji na liczbach, różnicowania cyfr i liczb, zwłaszcza tych zawierających zero lub zera.

Dzieci z dysleksją mają trudności w nabywaniu umiejętności językowych, co może mieć wpływ także na zdobywanie wiadomości i umiejętności matematycznych.

Około 60 % dzieci z dysleksją ma także trudności w nauce matematyki Około 60 % dzieci z dysleksją ma także trudności w nauce matematyki. Ich problemy z nabywaniem wiedzy i umiejętności matematycznych wynikają głównie z problemów natury językowej, są także wynikiem deficytów wzrokowo-przestrzennych czy deficytów pamięci. Uczniowie ci mają trudności z: posługiwaniem się słownictwem matematycznym, ustalaniem kolejności zdarzeń, orientacją na płaszczyźnie i w przestrzeni, pamięciowym opanowaniem wiedzy (trudności w zapamiętaniu tabliczki mnożenia, wzorów matematycznych), pamięcią krótkotrwałą, kodowaniem i dekodowaniem języka matematycznego, sekwencyjnością (Oszwa 2005, s. 41).

Wielu badaczy zwraca uwagę na fakt, że czysta dyskalkulia manifestująca się trudnościami wyłącznie w zakresie matematyki, przy prawidłowym rozwoju poznawczym i zdolnościach językowych występuje rzadko. U dzieci częściej spotykane są uporczywe problemy w liczeniu towarzyszące trudnościom językowym w dysleksji (Oszwa 2005, s. 42).

OCENA POZIOMU ROZWOJU PODSTAWOWYCH ZDOLNOŚCI ARYTMETYCZNYCH

TEST DZIESIĄTKI I JEDNOŚCI Określa: umiejętność identyfikacji liczb, znajomość systemu pozycyjnego, generowanie liczb na poziomie graficznym.

TEST UZUPEŁNIANIE LICZB Sprawdza: znajomość obrazu graficznego liczb, umiejętność zapisu liczb wg określonego porządku, koordynację wzrokowo – ruchową, koncentrację uwagi, spostrzegawczość wzrokową.

TEST BIEGŁOŚCI LICZENIA bada: znajomość liczb, znajomość znaków arytmetycznych, umiejętność operowania liczbami, umiejętność liczenia sposobem pisemnym i w pamięci, stopień automatyzacji procesu przetwarzania materiału liczbowego, znajomość reguł, faktów arytmetycznych, znajomość operacji arytmetycznych (+, -, x, :), logiczne myślenie i rozumowanie matematyczne, koordynację wzrokowo – ruchową, orientację przestrzenną.

TEST MAŁY TRÓJKĄT ARYTMETYCZNY (+, -) bada: procesy generowania liczb na poziomie językowym, umiejętność dodawania i odejmowania, dokonywanie w pamięci odpowiednich działań arytmetycznych, znajomość zasady przemienności dodawania, koordynację wzrokowo – ruchową, orientację przestrzenną, generowanie liczb na poziomie graficznym.

TEST KWADRAT ARYTMETYCZNY bada: umiejętność podawania wyników operacji arytmetycznych na podstawie dokonywania obliczeń rachunkowych, poprawność operacji arytmetycznych, znajomość faktów arytmetycznych i procedur liczenia, spostrzegawczość, koordynację wzrokowo – ruchową, orientację przestrzenną.