Analiza akcji

Metody analizy rynku akcji - analiza kursów akcji, - analiza fundamentalna, - analiza portfelowa, - analiza behawioralna.

Analiza kursów akcji Analiza kursów akcji – opiera się na wykorzystaniu informacji o kursie akcji i informacjach z nim powiązanych takich jak wielkość obrotu: analiza techniczna, modele ekonometryczne, inne modele matematyczne.

Analiza techniczna Analiza techniczna to głównie analiza krótkookresowa. Opiera się na dwóch założeniach: 1. cena rynkowa akcji odzwierciedla wszystkie czynniki mogące wpływać na ceny, 2. na rynku występują pewne wzory zachowań, które można zidentyfikować narzędziami analizy technicznej i które powtarzają się w różnych okresach.

Narzędzia analizy technicznej Formacje techniczne – graficzne „wzorce” kształtowania się cen akcji w przeszłości, mające tendencję do powtarzania się. Wskaźniki techniczne – wskaźniki, które w sposób syntetyczny charakteryzują stan rynku akcji.

Modele ekonometryczne Typy modeli ekonometrycznych stosowanych na rynku akcji: Modele ekonometrii finansowej, Modele zależności cen akcji od czynników.

Inne modele matematyczne Bardziej skomplikowane modele starające się dokładnie przybliżyć przyszły kurs akcji. Przykłady: sieci neuronowe, algorytmy genetyczne

Analiza fundamentalna Analiza oparta o informacje dotyczące spółki oraz jej szeroko rozumianego otoczenia gospodarczego.

Etapy analizy fundamentalnej Analiza makroekonomiczna, Analiza sektorowa, Analiza sytuacyjna spółki, Analiza finansowa spółki, Wycena akcji spółki.

Analiza makroekonomiczna Ogólna ocena atrakcyjności inwestowania na rynku akcji; atrakcyjność ta zależy od sytuacji makroekonomicznej, prowadzonej polityki gospodarczej i ryzyka inwestycyjnego danego kraju (regionu). Wykorzystuje wskaźniki makroekonomiczne: stopa wzrostu PKB, stopa inflacji, deficyt budżetowy itp.

Analiza sektorowa Ocena atrakcyjności inwestowania w spółki należące do danej gałęzi gospodarki. W analizie tej bierze się pod uwagę takie kryteria jak: stopy zwrotu z inwestycji w danym sektorze, poziom ryzyka inwestycyjnego w sektorze, wrażliwość sektora na koniunkturę, faza cyklu w której znajduje się sektor.

Analiza sytuacyjna spółki Ocena spółki na tle całej gałęzi; analiza obejmuje takie obszary jak: specyfika produktu, specyfika rynku (bariery wejścia, konkurencja, względna wielkość spółki na tle rynku), dostawcy na rynku, nabywcy na rynku, otoczenie zagraniczne rynku, technologia stosowana przez spółkę, ludzie, zarządzanie spółką.

Analiza finansowa spółki Analiza konkretnej spółki dokonywana na podstawie jej sprawozdań finansowych. W dużym stopniu kwantyfikowana i przeprowadzana zazwyczaj w trybie analizy wskaźnikowej. Wykorzystuje kilka grup wskaźników: wskaźniki płynności, wskaźniki aktywności, wskaźniki zadłużenia, wskaźniki zyskowności, wskaźniki wartości rynkowej.

Wycena akcji spółki Ostatni etap analizy fundamentalnej. Może być przeprowadzony niezależnie od pozostałych elementów, w celu stwierdzenia czy akcja spółki jest niedowartościowana / przewartościowana.

Metody wyceny akcji podejście księgowe, podejście likwidacyjne, podejście opcyjnie, podejście mnożnikowe (metody wartości względnej), podejście dochodowe (metody dyskontowania strumieni pieniężnych).

Metody wyceny akcji podejście księgowe, podejście likwidacyjne, podejście opcyjnie, podejście mnożnikowe (metody wartości względnej), Podejście majątkowe podejście dochodowe (metody dyskontowania strumieni pieniężnych).

Podejście księgowe Wartość akcji określana jest jako wartość księgowa akcji, a więc na podstawie wartości wynikających z bilansu spółki. Metoda nie odzwierciedla przyszłych perspektyw rozwoju spółki.

Podejście likwidacyjne Spółka traktowana jest jako portfel aktywów, a jej wartość określana jest jako cena sprzedaży tych aktywów w przypadku, gdyby spółka była likwidowana.

Podejście opcyjne Zgodnie z tą koncepcją składniki kapitału spółki, czyli kapitał własny oraz dług mogą być traktowane jako opcje: Kapitał własny = pozycja długa w opcji call wystawionej na wartość aktywów spółki, przy czym cena wykonania opcji to wartość nominalna długu w terminie zapadalności, Dług = suma pozycji długiej w instrumencie dłużnym wolnym od ryzyka i pozycji krótkiej w opcji put wystawionej na wartość aktywów spółki, przy czym cena wykonania opcji to wartość długu w terminie zapadalności.

Podejście mnożnikowe Metoda wyceny względnej, w odniesieniu do akcji innych spółek uznanych za „podobne” do wycenianej spółki. Stosowane są wskaźniki typu: Cena/wartość księgowa (P/BV), Cena/sprzedaż (P/S), Cena/przepływ pieniężny (P/CF), Cena/zysk na akcję (P/E)

Podejście majątkowe Przedsiębiorstwa produkcyjne, posiadające znacznej wartości aktywa trwałe wykorzystywane do prowadzenia działalności, mogą być również wyceniane na podstawie oszacowania rynkowej wartości posiadanego majątku. Metoda majątkowa określa wartość przedsiębiorstwa jako różnicę pomiędzy wartością posiadanego majątku i zaciągniętych zobowiązań.

Podejście dochodowe Metoda, według której wartość akcji powinna być równa jej „wartości wewnętrznej”, która wyznaczana jest metodą dyskontowania przepływów pieniężnych (DCF).

Podstawowy wzór dyskontowania przepływów pieniężnych gdzie: P – wartość (cena) akcji, Ct – przepływ z tytułu posiadania akcji, otrzymany w okresie t r – wymagana (oczekiwana) stopa zwrotu.

Modyfikacja wzoru ogólnego gdzie: RVn – wartość rezydualna

Rodzaje przypływów pieniężnych model zdyskontowanych dywidend (DDM), model zdyskontowanych wolnych przepływów pieniężnych (DFCF), model zysku rezydualnego.

Model zdyskontowanych dywidend Strumienie pieniężne generowane przez akcję mogą wynikać z tytułu: wypłaty dywidendy z akcji lub sprzedaży akcji na rynku wtórnym (lub jej umorzenia). W miarę wydłużania horyzontu czasowego inwestycji na rynku akcji, składnik dochodu wynikający z różnicy pomiędzy cena zakupu a ceną sprzedaży akcji przestaje mieć znaczenie. Stąd:

Model stałej wartości dywidendy Jeśli zakładamy, że wielkość dywidendy na akcję będzie stała, ogólny wzór wyceny upraszcza się do postaci renty wieczystej:

Przykład 1 Załóżmy, że firma płaci dywidendę na swoją akcję uprzywilejowaną w wysokości 10 USD na koniec roku, oraz że wymagana stopa zwrotu z akcji wynosi 7,5%. Ile powinna wynosić cena akcji uprzywilejowanej

Model stałego wzrostu dywidendy (model Gordona – Shapiro) gdzie: g – stopa wzrostu dywidendy, spełniająca warunek g < r, D0 – ostatnio wypłacona dywidenda (na 1 akcję).

Przykład 2 Dywidenda właśnie wypłacona za ostatni rok, który wczoraj upłynął od akcji spółki A wyniosła 10 PLN. Przewidywana przez analityków stała roczna stopa wzrostu dywidendy wynosi 5%, zaś wymagana stopa zwrotu z akcji wynosi 10%. Ile wynosi cena akcji A?

Szacowanie tempa wzrostu dywidendy Najczęściej dokonuje się tego na podstawie analizy danych historycznych dla spółki, zgodnie ze wzorem: g = rt*re   gdzie rt – współczynnik zatrzymania (procent zysku zatrzymywany przez spółkę), re – stopa zwrotu z zatrzymanych dochodów (określona np. za pomocą ROE).

Przykład 3 Zysk na akcje spółki A za rok, który właśnie upłynął wynosi 10 zł. Spółka wypłaca stale 0,6 części zysku w postaci dywidendy, pozostałą część reinwestując i politykę tę zamierza utrzymać w przyszłości. Stopa zwrotu z kapitału własnego jest niezmienna w czasie i wynosi ROE = 20%. Wymagana stopa zwrotu z akcji wynosi 15%. Ile wynosi wartość tej akcji, jeżeli miałbyś ją oszacować na podstawie powyższych danych?

Szacowanie tempa wzrostu dywidendy Wykorzystanie historycznych danych dotyczących wartości wypłacanych dywidend do obliczenia średniej, składanej stopy wzrostu dywidendy.

Szacowanie wymaganej stopy zwrotu inwestora Wymagana stopa zwrotu może być wyznaczana z pomocą narzędzi analizy portfelowej takich jak równanie rynkowej linii kapitału (SML – Securities Market Line) Linia SML określa wymaganą wielkość zysku jako premię za ryzyko inwestowania na rynku kapitałowym (więcej w wykładzie o teorii portfelowej)

Model zmiennego wzrostu dywidendy – model dwóch faz Model zakłada, że stopa dywidendy rośnie najpierw przez N lat w szybszym tempie g1, a następnie w wolniejszym tempie g2.

Model dwóch faz bez wzoru obliczamy wartości bieżące (PV) dywidend wypłacane w fazie szybkiego wzrostu dywidendy, obliczamy wartość wewnętrzną akcji na koniec okresu szybkiego wzrostu (w tym okresie akcja przechodzi w etap stałego wzrostu dywidendy według niskiej stopu wzrostu, więc możemy zastosować wzór Gordona-Shapiro), dyskontujemy (czyli obliczamy wartość bieżącą) wartość akcji obliczoną w punkcie (2) na początek okresu wyceny, sumujemy wartości otrzymane w punktach (1) i (3).

Przykład 4 Dywidenda wypłacona właśnie przez spółkę wynosi 1,50 USD na akcję. Zakładamy, że przez kolejne 3 lata dywidenda będzie rosnąć w tempie 15% rocznie a w kolejnych latach w tempie 8% rocznie. Ile powinna wynosić cena akcji tej spółki jeżeli wymagana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 12%.

Model H Model zakłada, że przez początkowy okres stopa wzrostu dywidendy spada liniowo od poziomo g0 do g, a następnie rośnie w stałym tempie g. Wzór przybliżony:

Model trzech faz Model zakłada, że najpierw przez N lat dywidenda rośnie według stopy g1, następnie przez M lat w tempie równomiernie spadającym od g1 do g2, aby na koniec zacząć rosnąć w tempie g2. Do wyznaczenia ceny akcji z modelu trzech faz stosujemy procedurę iteracyjną, analogiczną jak w modelu dwóch faz.

Przykład 5 Dywidenda wypłacona ostatnio przez spółkę wynosi 25 zł. Przewidujemy, że w kolejnych trzech latach dywidenda będzie rosnąć w tempie g1 = 9% rocznie, w czwartym roku w tempie 7%, w piątym roku w tempie 5%, a począwszy od szóstego roku w tempie g2 = 4%. Jeśli wymagana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 12% to jaka powinna być cena akcji spółki

Należy pamiętać, że przyjęte założenia co do przyszłych wypłat dywidendy mogą mieć bardzo istotny wpływ na wycenę akcji, co obrazuje kolejny przykład.

Przykład 6 Rozważmy akcję zwykłą, którą inwestor zamierza trzymać bezterminowo. Wymagana stopa zwrotu wynosi 10 %. Obecnie spółka wypłaciła dywidendę w wysokości 50. Dokonamy wyceny akcji przy zastosowaniu czterech omówionych modeli wzrostu dywidendy. Dla modelu stałej stopy wzrostu dywidendy przyjmujemy stopę wzrostu dywidendy 5%, dla modelu dwóch faz stopę wzrostu dywidendy 8% dla pierwszych czterech lat i 5% dla kolejnych lat, a dla modelu trzech faz stopy 8% dla pierwszych czterech lat, 7% dla piątego roku, 6% dla szóstego roku i 5% dla kolejnych lat.

Zdyskontowane dywidendy w modelu dwóch faz Rok( t ) D t D t /( 1 + 0,1 ) t 1 54 49, 09 2 58, 32 48, 20 3 62, 99 47, 33 4 68, 03 46, 47 Suma 191, 09

Zdyskontowane dywidendy w modelu trzech faz Rok( t ) D t D t /( 1 + 0,1 ) t 1 54, 00 49, 09 2 58, 32 48, 20 3 62, 99 47, 33 4 68, 03 46, 47 5 72, 79 45, 20 6 77, 16 43, 55 Suma 279, 84

Wycena akcji przy założeniu poszczególnych modeli daje następujące wyniki : - model stałej dywidendy P = 500 - model stałego wzrostu dywidendy P = 1050 - model dwóch faz P = 1166, 84 - model trzech faz P = 1194, 51

Model „ptaka w garści” Gordona Model zdyskontowanych dywidend, w formie klasycznej, nie uwzględnia rosnącego ryzyka nieotrzymania dochodów dywidendowych w odległej przyszłości. W celu uwzględnienia tego czynnika może być stosowany uogólniony model dyskontowanych dywidend w postaci: gdzie: rt – stopa dyskontowa dla okresu t, taka że: rt > rt-1

Model DCFC Model DCFC (Discounted Free Cash Flow) – przydatny gdy wyceniana spółka nie wypłaca dywidend, lub gdy wypłacane dywidendy znacząco różnią się od wolnych przepływów pieniężnych. Przydatna do wyceny akcji dla potrzeb określenia ceny w przypadku fuzji i przejęć.

Wolny Przepływ Pieniężny dla Akcjonariusza Wolny Przepływ Pieniężny dla Akcjonariusza – Free Cash Flow to Equity (FCFE) – część przepływu pieniężnego, która pozostaje dla akcjonariusza po dokonaniu spłaty wszelkiego rodzaju zobowiązań oraz dokonaniu niezbędnych wydatków kapitałowych, dzięki którym spółka rozwija się w tym samym tempie. FCFE podstawiamy we wzorach wyceny zamiast dywidendy.

Obliczanie FCFE FCF = E + NC – FI – WI + NB gdzie: E – zysk netto, NC – elementy kosztów, które nie są wypływami pieniądza, FI – inwestycje w aktywa trwałe, WI – inwestycje w aktywa obrotowe, NB – zaciągnięty dług netto

Przykład 7 Rozważamy akcję spółki, której zakupu zamierza dokonać inwestor. Wymagana stopa zwrotu wynosi 12%. FCFE na 1 akcję wynosi 20 zł i będzie rósł w stałym tempie 4%. Ile wyniesie cena akcji.

Wartość akcji z uwzględnieniem zadłużenia przedsiębiorstwa VS = VF - VD - VP VS = wartość kapitału akcyjnego VF = wartość przedsiębiorstwa VD = wartość długu VP = wartość kapitału uprzywilejowanego

Przykład 8 Firma XXX Na koniec roku 0 wartość długu – 66 mln USD 0 akcji uprzywilejowanych 4.148.002 akcje zwykłe FCF w roku 0 – 4,8 mln USD Przychody i zysk operacyjny w trzech ostatnich latach rósł w tempie 14% rocznie Szacowane tempo wzrostu FCF – 14% w czterech najbliższych latach, 7% w kolejnych latach

Kalkulacja FCF Rok Tempo wzrostu FCF Stopa wzrostu (%) FCF 2000 Historyczna $4.800.000 2001 Szybka 14 $4.800.000 x (1,14)1 = $5.472.000 2002 $4.800.000 x (1,14)2 = $6.238.080 2003 $4.800.000 x (1,14)3 = $7.111.411 2004 $4.800.000 x (1,14)4 = $8.107.009 2005 Stabilna 7 $8.107.009 x (1,07)1 = $8.674.499

Kalkulacja wartości przedsiębiorstwa

Kalkulacja wartości przedsiębiorstwa VF = 163.386.865 VD = $66.000.000 VP = $0 VS = $163.386.865 - $66.000.000 - $0 = $97.386.865

Model zysku rezydualnego Model stosowany w sytuacjach, gdy spółka nie płaci dywidendy a wolne przepływy pieniężne są ujemne. Jest oparty na koncepcji zysku rezydualnego i jego współczesnej interpretacji w postaci ekonomicznej wartości dodanej.

Przykład 9 Rynkowa wartość aktywów spółki wynosi 100 mln PLN, z czego 80% sfinansowane jest kapitałem własnym, a 20% długiem. Wymagana stopa zwrotu akcjonariusza wynosi 12%, a wierzyciela 8%. Spółka płaci podatek dochodowy według stawki 19%. Spółka osiągnęła zysk operacyjny równy 12 mln PLN. Rachunek zysków i strat spółki przedstawia zestawienie poniżej:

Przykład cd. (+) Zysk operacyjny 12,0 (-) Odsetki 1,6 (=) Zysk brutto 10,4 (-) Podatek 1,976 (=) Zysk netto 8,424 Wymagany zysk akcjonariuszy: 80 mln * 0,12 = 9,6 mln PLN Zysk ekonomiczny (zysk rezydualny) = 8,424 mln – 9,6 mln = (-1,176 mln PLN)

Ekonomiczna wartość dodana (EVA) EVA = (r – c) * K   gdzie: r – stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału, c – koszt zainwestowanego kapitału, K – wielkość zainwestowanego kapitału.

Zysk ekonomiczny gdzie: RIt – zysk ekonomiczny (rezydualny) w okresie t, Et – zysk netto w okresie t, r – wymagana stopa zwrotu, BVt-1 – wartość księgowa akcji na początku okresu t.

Wycena akcji w modelu zysku rezydualnego

Model zysku rezydualnego ze stała stopą wzrostu zysku rezydualnego

Przykład 10 Wartość księgowa akcji wynosi 30 zł, wymagana stopa zwrotu akcjonariusza wynosi 12%, a stopa zwrotu z kapitału własnego spółki wynosi 15%. Zysk ekonomiczny rośnie w tempie 8%. Ile wynosi cena akcji.

Modele zysku rezydualnego, dyskontowania dywidend i dyskontowania przepływów pieniężnych - porównanie Wszystkie trzy kategorie modeli są teoretycznie poprawne. Różnica: modele DDM i FCFE oparte są na prognozach przyszłych przepływów pieniężnych i określają wartość akcji przez zdyskontowanie tych przepływów na dzień wyceny za pomocą wymaganej stopy zwrotu. Model RI prezentuje odmienne podejście. Punktem wyjścia jest wartość początkowa (wartość księgowa) która jest korygowana o wartość bieżącą przyszłych zysków rezydualnych (która może by dodatnia lub ujemna). Identyfikacja wartości w modelach jest odmienna, ale całkowita wartość bieżąca tych wartości (liczona jako suma wartości przyszłych dywidend, przyszłych przepływów pieniężnych czy sumy wartości księgowej i zysków rezydualnych) powinna być logicznie spójna.

Wycena praw poboru akcji gdzie:   N – liczba praw poboru niezbędna do zakupu 1 akcji nowej emisji Ps – cena akcji, Pe – cena emisyjna

Cena akcji po ustaleniu prawa poboru

Przykład 11 Walne Zgromadzenie pewnej firmy uchwaliło nową emisję akcji w celu zgromadzenia dodatkowego kapitału w wysokości 50 mln zł. Obecnie na rynku są notowane akcje tego przedsiębiorstwa po cenie 50 zł. Liczba akcji poprzednich emisji wynosi 5 mln. Ustalono, że cena akcji nowej emisji wyniesie 40 zł. Oblicz, jaką liczbę akcji należy wyemitować, ile praw poboru potrzeba do zakupu jednej akcji nowej emisji oraz ile wynosi wartość prawa poboru zakładając, że cena rynkowa akcji przedsiębiorstwa utrzyma się na dotychczasowym poziomie do dnia ustalenia prawa poboru. Jaka będzie cena akcji po dniu ustalenia prawa poboru?