Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Menu Twierdzenie Pitagorasa a b c Anna Gadomska Szkoła Podstawowa Nr 79 Łódź

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Menu Twierdzenie Pitagorasa a b c Anna Gadomska Szkoła Podstawowa Nr 79 Łódź"— Zapis prezentacji:

1

2 Menu Twierdzenie Pitagorasa a b c Anna Gadomska Szkoła Podstawowa Nr 79 Łódź

3 Menu Od czego zaczniemy ? HHHH Trochę historii PPPP Powtórka z trójkątów TTTTTwierdzenie ĆĆĆĆĆwiczenia ZZZZZadania

4 Menu ok.582p.n.e. - ok.496p.n.e. Pitagoras z Samos

5 MenuSamosGrecja

6 Pitagoras był greckim matematykiem i filozofem, który przyczynił się znacznie do rozwoju matematyki i astronomii. Niestety nie pozostawił żadnych prac i o jego działalności wiadomo niewiele. Trudno jest wyodrębnić odkrycia samego Pitagorasa spośród tych, których dokonali jego uczniowie i następcy, nazywający siebie pitagorejczykami.

7 Menu Pitagoras wiele podróżował. W Fenicji i Babilonie miał okazję poznać dokonania tamtejszych matematyków i przenieść myśl matematyczną Egipcjan i Babilończyków do Grecji. Jak świadczą zachowane tabliczki z pismem klinowym, twierdzenie zw. tw. Pitagorasa znane było Babilończykom na długo przed Pitagorasem. Nie był on więc odkrywcą tego twierdzenia, ale prawdopodobnie je udowodnił.

8 Menu Podaj nazwy trójkątów Rozwartokątny Prostokątny Ostrokątny

9 Menu Który z trójkątów jest trójkątem prostokątnym ? c b a g f d Trójkąty prostokątne to: a, d, g h

10 Menu Podaj nazwy boków trójkąta prostokątnego przyprostokątna przeciwprostokątna

11 Menu Nazwij boki trójkątów prostokątnych Przeciwpro- stokątna Przypro- stokątne a b c y z x P C K a, b c x, z PC, CK yKP

12 Menu To tyle na temat trójkątów

13 Menu Oblicz pola kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta a b c a2a2a2a2 c2c2c2c2 b2b2b2b2 b = 4 a = 3 c = 5 Pa = 32 = 9 Pb = 42 = 16 Pc = 52 = 25

14 Menu Uzupełnij tabelę Długości boków trójkąta prostokątnego Pola kwadratów zbudowanych na bokach trójkata abc PaPaPaPa PbPbPbPb PcPcPcPc = = =1681

15 Menu Jaki wniosek ? Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych. a b c a2a2a2a2 c2c2c2c2 b2b2b2b2

16 Menu a2a2a2a2 c2c2c2c2 b2b2b2b2 Podaj odpowiedni wzór a 2 + b 2 = c 2

17 Menu Podaj odpowiedni wzór x z y g w k x2 + z2 = y2 w2 + k2 = g2

18 Menu Napisz odpowiedni wzór AB C AC 2+ BC 2= AB 2 Jak inaczej możemy sformułować twierdzenie Pitagorasa ?

19 Menu Zapamiętaj ! Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

20 Menu Czy podany wzór jest poprawny ? d h s s 2 + d 2 = h 2 k w c k 2 = c 2 + w 2

21 Menu a b c a 2 + b 2 = c 2 k m l k 2 + l 2 = m 2 g z e z 2 + e 2 = g 2 x y z x 2 + y 2 = z 2

22 Menu Jaką długość ma trzeci bok trójkąta ? 3 4 ? ? 9 ? ? 6

23 Menu Gratulacje !!!

24 Menu Oblicz o ile metrów skraca sobie Tomek drogę do szkoły idąc do przystanku ścieżką zamiast ulicą ? ścieżka A dom Tomka Główna120 m 90 m Mała

25 Menu Stosując twierdzenie Pitagorasa mamy: s2 s2 = g2 g2 + m2m2 czyli s = ? A dom Tomka Głównag = 120 m m = 90 m Mała Ścieżka ma długość 150 m, a więc Tomek skraca sobie drogę o 60 m.

26 Menu Chłopiec trzyma latawiec na sznurku długości 37 m. Jego kolega stoi w odległości 35 m od niego i widzi, że latawiec jest dokładnie nad nim. Oblicz jak wysoko latawiec zawisł nad głową chłopca. 37 m 35 m

27 Menu c = 37 m 35 m a = 35 m b = ? a2 a2 + b2 b2 = c 2 czyli b2 b2 = c2 c2 – a 2, a stąd Latawiec zawisł nad głową chłopca na wysokości 12 m.

28 Menu Na powierzchni jeziora, którego głębokość jest równa 8 m, znajduje się boja zakotwiczona na lince długości 17 m. Oblicz średnicę okręgu, jaki boja może zakreślić na powierzchni wody.

29 Menu r 2 = l 2 – g 2 czyli g = 8 m l = 17 m r = ? r = Promień wynosi 15 m, a więc boja może zakreślić na powierzchni wody okrąg o średnicy 30 m.

30 Menu Oblicz długość przewodu, zawieszonego między słupem AB a domem. 8 m 24 m 15 m A B

31 Menu 8 m 24 m 15 m A B o = 24 m 8 m h = 7 m p = ? p 2 = o 2 + h 2 czyli p = Przewód ma 25 m długości.

32 Menu Na rysunku pokazane są: przekrój kanału i jego wymiary. Jaką długość powinien mieć most nad tym kanałem ? 4 m 5 m

33 Menu 4 m c = 5 m 4 m h = 4 m x = ?x = ? x 2 = c 2 - h 2 czyli x = Most powinien mieć 10 m długości. Długość mostu: m = 2 x + 4

34 Menu Od czego zaczniemy ? HHHH Trochę historii PPPP Powtórka z trójkątów TTTTTwierdzenie ĆĆĆĆĆwiczenia ZZZZZadania


Pobierz ppt "Menu Twierdzenie Pitagorasa a b c Anna Gadomska Szkoła Podstawowa Nr 79 Łódź"

Podobne prezentacje


Reklamy Google