Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/13 2014-03-04 dr Renata Jędryczka 1 Rzut cechowany.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/13 2014-03-04 dr Renata Jędryczka 1 Rzut cechowany."— Zapis prezentacji:

1 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 1 Rzut cechowany

2 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka dr Renata Jędryczka 2 Wybrane konstrukcje geometryczne 1.Podział odcinka na równe części: korzystamy z twierdzenia Talesa A 2.Styczna do okręgu z punktu leżącego poza okręgiem M N 3.Konstrukcja pięciokąta foremnego Rysujemy okrąg o środku S. Rysujemy średnicę okręgu i prostopadły do niej promień BS. Wyznaczamy połowę jednego z promieni zawierających się w średnicy - punkt A. Odmierzamy odległość AB, tworzymy łuk od punktu A, wyznaczając punkt C - jego przecięcie z średnicą. Odcinek BC jest długością boku pięciokąta. A S B C

3 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 3 Rzut punktu Dane: rzutnia kierunek rzutowania k j A(2) k A B(-1,5) B C=C(0) Cecha punktu - odległość punktu od rzutni poprzedzona znakiem + lub-. Mierzymy ją daną jednostką miary j (długość dowolnie przyjętego odcinka). Znaki: + i - – w zależności czy punkt leży nad czy pod rzutnią. jednostka miary j Rzut cechowany jest rzutem prostokątnym na jedną płaszczyznę.

4 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 4 Rzut prostej; nachylenie i moduł Rzutem prostej jest prosta lub punkt, jeśli prosta jest rzutni. Prosta nachylona j 0=0 k 1 1 j. a a 2j 2 2 a n a - nachylenie prostej a - moduł prostej (odwrotność nachylenia)

5 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 5 Rzut prostej zestopniowanej 1 0=0 a W rzucie mamy: a A(2) Zestopniowany rzut prostej to jej rzut, na którym zaznaczono rzuty punków o kolejnych cechach całkowitych. Zadanie: D: rzut a prostej a i jej punktu A(2,4) W: zestopniuj ją wiedząc, że jej nachylenie wynosi ½. A(2,4) j a = 2j 3 B(3,4) 4 a

6 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 6 b(2) Dwie proste Przecinające się P=a b Równoległe a || b Skośne O=a b i a || b a 3 2 b 2 1 P(2) 3 a 3 2 b 1 2 rzuty równoległe a = b zwroty zgodne A(?)=B(?) Punkty: A a, B b, ich cechy należy wyznaczyć odpowiednio z odcinków 23 oraz 12 a

7 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 7 Płaszczyzna Płaszczyznę w rzucie najczęściej określamy prostymi poziomymi – warstwicami. Prostą prostopadłą do warstwic nazywamy linią spadu płaszczyzny. - rzuty warstwic - rzut linii spadu 1.Plan warstwicowy płaszczyzny nachylonej do rzutni 2.Rzut płaszczyzny Moduł i nachylenie płaszczyzny to moduł i nachylenie jej linii spadu. n = n s = s

8 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 8 Prosta a płaszczyzna a a a b || b || b 1 b 4 3 b 1 2 1

9 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 9 Prosta prostopadła do płaszczyzny Plan konstrukcji 1.kreślimy p warstwic płaszczyzny 2.moduł prostej wyznaczamy z trójkąta modułów 3.stopniujemy prostą w kierunku przeciwnym do s p P(1) H p =0 p

10 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 10 Zadanie Dany jest zestopniowany rzut prostej a. Narysuj plan warstwicowy płaszczyzny, której nachylenie wynosi ½, zawierającej tę prostą. Plan zadania: 1.wyznaczamy odcinek o długości modułu płaszczyzny; =1/n =2j 2.warstwica płaszczyzny przechodząca przez kolejny punkt stopniowy prostej a musi być do tego okręgu styczna 3.przez dowolny punkt stopniowy prostej a rysujemy okrąg o promieniu a 2 1 2j= j Zadanie ma: 1 rozwiązanie gdy = a 2 rozwiązania gdy < a nie ma rozwiązania gdy > a 2

11 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 11 s Dwie płaszczyzny | k = 2 1 k

12 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 12 Punkt przebicia prostej z płaszczyzną k P(?) 1 0 a Plan konstrukcji: 1.Przez prostą a prowadzimy dowolna płaszczyznę s 2.Wyznaczamy krawędź k płaszczyzn i 3.Punkt wspólny krawędzi k i prostej a jest szukanym punktem P Zadanie: należy wyznaczyć punkt P - wspólny danej prostej a i płaszczyzny Cechę punktu P wyznaczamy korzystając z tw. Talesa, dzieląc odcinek 01.

13 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 13. Kład prostokątny 1.Punktu 2.Prostej 3.Płaszczyzny Kład = obrót o kąt 90 0 wokół prostej leżącej na rzutni lub do niej równoległej – osi obrotu. A A(2). p a 3 A(2) B(1)=B x 1j AxAx axax j j. p(0) A(2) j i w rzucie... - płaszczyzna obrotu punktu prostej p –osi obrotu 2j AxAx

14 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 14 kxkx 1x=1x= 2x2x s Zadanie Dana jest płaszczyzna i punkt A nie leżący na niej. Wyznacz odległość punktu A od płaszczyzny (tzn.narysuj odcinek o tej długości). A(4) j 3j AxAx d Plan zadania: 1.Przez punkt A prowadzimy płaszczyznę, 2 1 =k 2.Wyznaczamy krawędź k płaszczyzn i 3.Wykonujemy kład krawędzi k oraz punktu A 4.Odległość kładów punktu A x i krawędzi k x jest szukaną odległością

15 Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/ dr Renata Jędryczka 15 Literatura 1.Waligórski J., 1961, Zasady i zastosowania rzutu cechowanego, WNT, Warszawa 2.Otto, E., F., 1975, Podręcznik geometrii wykreślnej, PWN


Pobierz ppt "Geometria wykreślna i grafika inżynierska –Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2012/13 2014-03-04 dr Renata Jędryczka 1 Rzut cechowany."

Podobne prezentacje


Reklamy Google