Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 1 Rzuty Mongea cz. 3 Transformacje.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 1 Rzuty Mongea cz. 3 Transformacje."— Zapis prezentacji:

1 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/ dr Renata Jędryczka 1 Rzuty Mongea cz. 3 Transformacje układu odniesienia

2 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/ dr Renata Jędryczka 2 Transformacje 2 1 A A A x 12 3 x 23 x 13 Jeśli zachodzi konieczność wykreślenia trzeciego rzutu, to rolę nowej dodatkowej rzutni może spełniać płaszczyzna: pionowo-rzutująca lub poziomo-rzutująca. Płaszczyznę taką nazywamy płaszczyzną transformacji. A A 3 A A h x 13 A h A x 23 x 12

3 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/ dr Renata Jędryczka 3 x 34 A IV Transformacje punktu x 12 A A h A x 13 h Transformację można zacząć wstawiając np. płaszczyznę poziomo-rzutującą, która będzie rzutnią 3. Otrzymamy nowy układ dwóch rzutni wzajemnie prostopadłych: W zależności od potrzeby można wstawiać następne rzutnie A x 23 W zależności od potrzeby transformację można też zacząć wstawiając płaszczyznę pionowo-rzutującą, która będzie rzutnią 3. Otrzymamy wówczas nowy układ dwóch rzutni wzajemnie prostopadłych:

4 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 4 x dr Renata Jędryczka 4 Transformacje prostej Wprowadzamy kolejne rzutnie: 1. 3 a 2. 4 a Mamy zatem kolejne układy dwóch rzutni : a a x 12 a a x 34 3 a IV

5 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/ dr Renata Jędryczka 5 Transformacje prostej x 12 a a x a a IV =1 IV =2 IV Wprowadzamy rzutnie: 1. 3 a 2. 4 a x 34. Układy dwóch rzutni : W trzecim rzucie mamy : = (a, 1 )

6 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 Transformacje płaszczyzny dr Renata Jędryczka 6 1 x , p (p – prosta pozioma) Układ rzutni: Układ rzutni: 4 3 Na to by nowa rzutnia 3 była 1 i jednocześnie do wystarcza by była krawędzi k(, 1 ) lub dowolnej prostej poziomej p. k p x Zatem mamy: Następna nowa rzutnia 4 3 będzie zatem jednocześnie. x 34

7 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/ dr Renata Jędryczka 7 p p 1 1 Transformacje płaszczyzny x 12 A A B C C B. x 13 x 34 C IV A IV B IV A=p C B Nowe rzutnie: 1. 3, p (p – prosta pozioma) Nowy układ rzutni: Nowy układ rzutni: 4 3

8 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/ dr Renata Jędryczka 8 p p 1 1 Powrót punktu - do rzutów poziomego i pionowego x 12 A A B C C B. x 13 x 34 C IV A IV B IV A=p C B Wracamy z punktem P do rzutu na rzutnię: P IV P P P 3. 2

9 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/ dr Renata Jędryczka 9 Zadanie Narysuj odcinek, którego długość jest równa rzeczywistej odległości dwóch prostych równoległych a i b. Wykonamy dwukrotną transformację: 1. 3 a, b 2. 4 a, b Zadanie można rozwiązać wykonując dwukrotną transformację płaszczyzny (a,b); a b b b a a 1 IV= 2 IV =a IV b IV x 12 x 13 x 34 d

10 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/ dr Renata Jędryczka 10 Źródła: Otto F., E., 1975, Podręcznik geometrii wykreślnej, PWN, Warszawa Strony WWW: Zasoby własne: Warto zobaczyć:


Pobierz ppt "Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 1 Rzuty Mongea cz. 3 Transformacje."

Podobne prezentacje


Reklamy Google