Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 1 Rzuty Mongea cz. 3 Transformacje.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 1 Rzuty Mongea cz. 3 Transformacje."— Zapis prezentacji:

1 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 1 Rzuty Mongea cz. 3 Transformacje układu odniesienia

2 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 2 Transformacje 2 1 A A A x 12 3 x 23 x 13 Jeśli zachodzi konieczność wykreślenia trzeciego rzutu, to rolę nowej dodatkowej rzutni może spełniać płaszczyzna: pionowo-rzutująca lub poziomo-rzutująca. Płaszczyznę taką nazywamy płaszczyzną transformacji. A A 3 A A h x 13 A h A x 23 x 12

3 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 3 x 34 A IV Transformacje punktu x 12 A A h A x 13 h Transformację można zacząć wstawiając np. płaszczyznę poziomo-rzutującą, która będzie rzutnią 3. Otrzymamy nowy układ dwóch rzutni wzajemnie prostopadłych: 1 2 1 3 W zależności od potrzeby można wstawiać następne rzutnie 1 3 3 4... A x 23 W zależności od potrzeby transformację można też zacząć wstawiając płaszczyznę pionowo-rzutującą, która będzie rzutnią 3. Otrzymamy wówczas nowy układ dwóch rzutni wzajemnie prostopadłych: 1 2 2 3

4 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 4 x 13 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 4 Transformacje prostej Wprowadzamy kolejne rzutnie: 1. 3 a 2. 4 a Mamy zatem kolejne układy dwóch rzutni : 1 2 1 3 3 4 2 1 a a x 12 a a x 34 3 a IV

5 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 5 Transformacje prostej x 12 a a 1 1 2 2 x 13 1 2 a a IV =1 IV =2 IV Wprowadzamy rzutnie: 1. 3 a 2. 4 a x 34. Układy dwóch rzutni : 1 2 1 3 3 4 W trzecim rzucie mamy : = (a, 1 )

6 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 Transformacje płaszczyzny 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 6 1 x 12 2 1. 3, p (p – prosta pozioma) Układ rzutni: 3 1 2. 4 Układ rzutni: 4 3 Na to by nowa rzutnia 3 była 1 i jednocześnie do wystarcza by była krawędzi k(, 1 ) lub dowolnej prostej poziomej p. k p x 13 3 4 Zatem mamy: Następna nowa rzutnia 4 3 będzie zatem jednocześnie. x 34

7 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 7 p p 1 1 Transformacje płaszczyzny x 12 A A B C C B. x 13 x 34 C IV A IV B IV A=p C B Nowe rzutnie: 1. 3, p (p – prosta pozioma) Nowy układ rzutni: 1 3 2. 4 Nowy układ rzutni: 4 3

8 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 8 p p 1 1 Powrót punktu - do rzutów poziomego i pionowego x 12 A A B C C B. x 13 x 34 C IV A IV B IV A=p C B Wracamy z punktem P do rzutu na rzutnię: 1. 3 2. 1 P IV P P P 3. 2

9 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 9 Zadanie Narysuj odcinek, którego długość jest równa rzeczywistej odległości dwóch prostych równoległych a i b. Wykonamy dwukrotną transformację: 1. 3 a, b 2. 4 a, b Zadanie można rozwiązać wykonując dwukrotną transformację płaszczyzny (a,b); 1. 3 2. 4 a b b b a a 1 IV= 2 IV =a IV b IV x 12 x 13 x 34 d 3 3 1 2 2 1 3 2 1

10 Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 10 Źródła: Otto F., E., 1975, Podręcznik geometrii wykreślnej, PWN, Warszawa Strony WWW: Zasoby własne: http://www.kfit.uwm.edu.pl/geometria/ Warto zobaczyć: http://fluid.itcmp.pwr.wroc.pl/~eichler/program.html


Pobierz ppt "Geometria wykreślna z grafiką inżynierską – Gospodarka Przestrzenna rok I – UWM - Olsztyn 2013/14 2014-02-20 dr Renata Jędryczka 1 Rzuty Mongea cz. 3 Transformacje."

Podobne prezentacje


Reklamy Google