Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/12 2014-02-04 dr Renata Jędryczka 1 Rzut środkowy – część 2 Plan wykładu Równoległość i prostopadłość

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/12 2014-02-04 dr Renata Jędryczka 1 Rzut środkowy – część 2 Plan wykładu Równoległość i prostopadłość"— Zapis prezentacji:

1 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 1 Rzut środkowy – część 2 Plan wykładu Równoległość i prostopadłość Konstrukcje miarowe – kład płaszczyzny i punkt mierzenia prostej

2 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 2 Prosta równoległa do płaszczyzny t z S b Twierdzenie Prosta jest równoległa do danej płaszczyzny, jeśli jest równoległa do jakiejś prostej leżącej w tej płaszczyźnie. T b Warunek równoległości prostej i płaszczyzny: Z prostej z płaszczyzny Z b = a ZaZa TaTa

3 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 3 z t b ZbZb Zadanie Przez dany punkt A poprowadź prostą b równoległą do danej płaszczyzny t z S a ZaZa TaTa T b A Plan zadania: 1.Przez punkt A rysujemy dowolną prostą b || 2.Rysujemy ślady płaszczyzny(a,b). 3.Punkt przecięcia śladu t z rzutem prostej b jest jej śladem tłowym T b

4 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 4 t Płaszczyzny równoległe t z S Twierdzenie Płaszczyzna jest równoległa do drugiej płaszczyzny, jeśli zawiera dwie proste przecinające się równoległe do tej płaszczyzny. Warunek równoległości dwóch płaszczyzn: z z t t =z a ZaZa TaTa

5 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 5 Prosta prostopadła do płaszczyzny S S t z p.. L W rzucie mamy: t z S p TpTp L.. SxSx. – płaszczyzna zawierająca prostą p oraz punkt S TpTp ZpZp. ZpZp

6 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/12 Płaszczyzny wzajemnie prostoopadłe dr Renata Jędryczka 6 Twierdzenie Płaszczyzna jest prostopadła do drugiej płaszczyzny, jeśli jedna z nich zawiera prostą prostopadłą do drugiej płaszczyzny płaszczyzny. t z S p TpTp L.. SxSx. ZpZp Zatem każda płaszczyzna, która zawiera prostą p jest prostopadła do płaszczyzny, np. z t

7 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 7 Zdjęcia fotogrametryczne Stereogram – para zdjęć z 60% pokryciem Prostopadłe do tła Wspólny punkt zbiegu

8 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 8 Kład płaszczyzny S S t z L.. SoSo aoao ZaZa a TaTa W rzucie mamy: t z S L.. SxSx SoSo aoao TaTa ZaZa a B BoBo Punkty: A, S o i A o leżą na jednej prostej

9 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/12 b dr Renata Jędryczka 9 C t z TbTb Podniesienie z kładu Zadanie: Narysuj rzut środkowy trójkąta równobocznego ABC, którego bok AB jest dany. S a TaTa ZaZa. A B CoCo ZbZb bobo Plan zadania: 1.przez prostą a prowadzimy płaszczyznę 2.wykonujemy kład płaszczyzny i kład odcinka AB 3.konstruujemy trójkąt A o B o C o w kładzie 4.podnosimy punkt C z kładu (za pomocą prostej b zawierającej bok BC) L SxSx SoSo aoao AoAo BoBo.

10 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 10 Punkt mierzenia prostej t z L SxSx SoSo aoao AoAo BoBo. S TaTa a ZaZa A B MaMa M A B S t z Jeśli odcinek AB jest równoległy do rzutni, punktem mierzenia może być dowolny punkt M z Z podobieństwa trójkątów S o Z a M a oraz A o T a A mamy: Z a S o =Z a M a Punkt M a z (płaszczyzny, w której leży prosta) nazywamy punktem mierzenia prostej b. Służy on do wyznaczania rzeczywistych wymiarów odcinków leżących na danej prostej.

11 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 11 Punkt mierzenia dla prostej prostopadłej t z S p TpTp L. ZpZp. SxSx. Wyznacz rzeczywistą długość odcinka AB p A B MpMp t z Punkt mierzenia prostej p leży na śladzie zbiegu płaszczyzny zawierającej tę prostą. Odległość punktu mierzenia M p od śladu zbiegu prostej p (punktu Z p ) jest w tym przypadku równa długości odcinka Z p S x. Długość odcinka AB tjest rzeczywistą długością odcinka AB.

12 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 12 Zadania 1.Narysuj odcinek, którego odległość jest równa rzeczywistej odległości danego punktu od danej: a)prostej, b)płaszczyzny. 2.Narysuj odcinek, którego odległość jest równa rzeczywistej odległości danych: a)prostych równoległych, b)płaszczyzn równoległych.

13 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 13 Konstrukcja sześcianu S TmTm H z t L ZpZp SxSx Z m t z TpTp k D MpMp D H SoSo koko ZkZk TkTk koko DoDo AoAo BoBo CoCo C B A Z1Z1 Z2Z2 G E F Dane: płaszczyzna podstawy ABCD wierzchołek H ma prostej m Narysuj rzut sześcianu ABCDEFGH wiedząc, że krawędź AD podstawy tworzy kąt 30 0 ze śladem tłowym płaszczyzny. A H G F E D C B

14 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 14 H F D C B A G E Restytucja elementów rzutu Dany jest rzut sześcianu Znajdź rzut środka rzutów i promień okręgu oddalenia Z2Z2 Z1Z1 L SoSo Z3Z3 S

15 UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/ dr Renata Jędryczka 15 Literatura 1.Otto, E., F., 1975, Podręcznik geometrii wykreślnej, PWN 2.http://matwbn.icm.edu Wykład na stronie przedmiotu:


Pobierz ppt "UWM – WGiGP Grafika inżynierska rok I – Olsztyn 2011/12 2014-02-04 dr Renata Jędryczka 1 Rzut środkowy – część 2 Plan wykładu Równoległość i prostopadłość"

Podobne prezentacje


Reklamy Google