Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Fizyka jazdy na rowerze Michał Krupiński Piknik Naukowy, Brenna 24 - 27 kwietnia 2008 Tried of quantum electrodynamics, Brillouin zones, Regge poles ?

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Fizyka jazdy na rowerze Michał Krupiński Piknik Naukowy, Brenna 24 - 27 kwietnia 2008 Tried of quantum electrodynamics, Brillouin zones, Regge poles ?"— Zapis prezentacji:

1 Fizyka jazdy na rowerze Michał Krupiński Piknik Naukowy, Brenna kwietnia 2008 Tried of quantum electrodynamics, Brillouin zones, Regge poles ? Try this old, unsolved problem in dynamics: How does a bike work ? David E.H. Jones Koło Naukowe Fizyków Bozon Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

2 Fizyka jazdy na rowerze Krótkie repetytorium z budowy roweru 2 R2 R ślad (trail) oś skrętu kierownicy φ kąt nachylenia kierownicy

3 Fizyka jazdy na rowerze Jaka fizyka kryć się może w rowerze ? przerzutki nieokrągła przednia zębatka dzwonek, powstawanie dźwięku, zjawisko Dopplera … i kilka innych spraw STABILNOŚĆ ROWERU hamowanie, siły tarcia O fizyce roweru można mówić godzinami ALE NIE JEST TO ZBYT CIEKAWE (z punktu widzenia fizyki) Co więc jest interesujące w rowerze ?

4 Fizyka jazdy na rowerze Najprostsza odpowiedź: Stabilność ? to sprawka człowieka ! Teoria prosta, ale… 1.Gdy rower nie jedzie jest niemożliwe lub bardzo trudne jego zbalansowanie. Zatem nie człowiek jest tutaj najważniejszy ale trzeba wziąć pod uwagę budowę roweru i jego ruch To człowiek balansuje rower swoim ciałem tak, że zawsze środek ciężkości układu człowiek-rower rzutuje się na linię łączącą punkty kontaktu kół z ziemią. Każdy rowerzysta-niefizyk zgodzi się ze zdaniem: 2.Nawet bez rowerzysty większość rowerów jest w stabilnej równowadze przy umiarkowanych prędkościach, co może być łatwo sprawdzone doświadczalnie.

5 Fizyka jazdy na rowerze Podejście pierwsze – koło jako żyroskop Oto tajemnica jazdy na rowerze ! Jeżeli jadący rower przechyla się w lewo kolarz może przeciwdziałać upadkowi (…) przez obrócenie kierownicy w lewo i wywołanie efektu giroskopowego prostującego rower. Przy szybkiej jeździe wystarczą małe ruchy kierownicą. A. Januszajtis Fizyka dla politechnik, PWN Warszawa 1977

6 Fizyka jazdy na rowerze F Klein, A Sommerfeld, 1910 Theorie des Kreisels, vol. IV, ch IX-8 (Leipzig Teubner) Siły giroskopowe działające na koła – rzędu kilkuset gram-siły (~ 1N) dla obecnych nam kół – są pomijalnie małe i nie można ich wliczać jako ważnych dla równowagi. Policzmy sami:

7 David E. H. Jones, The stability of the bicycle, Phys. Today April 1970 p

8 Fizyka jazdy na rowerze Podejście drugie – to siła odśrodkowa ! S. Timoshenko and D.H. Young Advanced dynamics McGraw-Hill, New York 1948 To rowerzysta kierując rowerem wpływa na promień skrętu i prędkość i reguluje wartość siły odśrodkowej. Założenia: wyprowadzenie dla małych kątów skrętu i małych przechyłów nieskończenie cienkie koła – przybliżenie kolażówki środek ciężkości w płaszczyźnie ramy jednakowa średnica kół Nie wyjaśnia stabilności własnej roweru Nie wyjaśnia jazdy bez trzymanki Jak zawsze jest jakieś ale

9 Fizyka jazdy na rowerze S. Timoshenko and D.H. Young Advanced dynamics McGraw-Hill, New York 1948 Równanie ruchu: Załóżmy, że nasz rowerzysta jest liniowy: Warunek stabilności: CM – środek masy R – promień skrętu θ – kąt pochylenia p ł aszczyzny ramy α – kąt skrętu a – rozstaw kół h – wysokość środka masy

10 Fizyka jazdy na rowerze Próba trzecia – podejście geometryczne (nongyroscopic theory of bicycle stability) David E. H. Jones, 1970 The stability of the bicycle Phys. Today April p θ

11 Fizyka jazdy na rowerze David E. H. Jones, 1970 The stability of the bicycle Phys. Today April p

12 David E. H. Jones, The stability of the bicycle, Phys. Today April 1970 p ujemny ślad

13 David E. H. Jones, The stability of the bicycle, Phys. Today April 1970 p dodatni ślad

14 Fizyka jazdy na rowerze Podejście czwarte – prawdziwa jazda bez trzymanki G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, An advanced model of bicycle dynamics, Eur. J. Phys. 11 (1990) Model bliski rzeczywistości. Uwzględnione zostały: Założenia: nieskończenie cienkie koła brak poślizgu pomiędzy kołami a podłożem brak wiatru podłoże jest płaskie trzy stopnie swobody ciała rowerzysty rozstaw kół, kąt nachylenia kierownicy, długość widelca różnice w średnicy przedniego i tylnego koła obecność siły odśrodkowej i efektu żyroskopowego

15 Fizyka jazdy na rowerze Równanie ruchu roweru G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, An advanced model of bicycle dynamics, Eur. J. Phys. 11 (1990)

16 zaczynamy tutaj … … by następnie odczytać tu masa rowerzysty = 70 kg ślad = 7 cm rozstaw osi = 111 cm

17 Fizyka jazdy na rowerze Stabilność własna roweru jak na dłoni ! G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, An advanced model of bicycle dynamics, Eur. J. Phys. 11 (1990)

18 Fizyka jazdy na rowerze Inne wnioski przesunięcie środka ciężkości do przodu powoduje taki sam efekt jak wydłużenie śladu (czyli stabilność przy wyższych prędkościach) - pochylenie kolaży przy zjazdach mały kąt nachylenia kierownicy w stosunku do normalnej (przy stałym śladzie) powoduje wzrost górnej granicy stabilności zmniejszenie momentu bezwładności układu kierownicy i przedniego koła powoduje obniżenie dolnej granicy stabilności φ G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, An advanced model of bicycle dynamics, Eur. J. Phys. 11 (1990)

19 Fizyka jazdy na rowerze

20 J.D.G Kooijman Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia Doświadczalne potwierdzenie modelu

21 Fizyka jazdy na rowerze J.D.G Kooijman Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia

22 Fizyka jazdy na rowerze J.D.G Kooijman Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia

23 Fizyka jazdy na rowerze J.D.G Kooijman Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia kąt pochylenia roweru

24 Fizyka jazdy na rowerze Podsumowanie rower posiada stabilność własną rzeczywista dynamika i geometria roweru jest skomplikowana, ale daje się przeanalizować za pomocą podstawowych zasad mechaniki trudno jest odpowiedzieć jednym zdaniem na pytanie: Dlaczego rower jest stabilny ? jednym z najważniejszych parametrów roweru jest jego ślad

25 Fizyka jazdy na rowerze Literatura 1.F Klein, A Sommerfeld, 1910 Theorie des Kreisels, vol. IV, ch IX-8 (Leipzig Teubner) 2.A. Januszajtis Fizyka dla politechnik, PWN Warszawa David E.H. Jones, The stability of the bicycle, Phys. Today April 1970 p. 34 – 40 4.S. Timoshenko and D.H. Young Advanced dynamics McGraw-Hill, New York J. Lowell, H.D. McKell The stability of bicycles Am. J. Phys. 50(12), Dec Daniel Kirshner Some nonexplanations of bicycle stability Am. J. Phys. 48(1) Jan Y Le Henaff Dynamical stability of the bicycle Eur. J. Phys. 8 (1987) G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, An advanced model of bicycle dynamics, Eur. J. Phys. 11 (1990) J. Fajans Steering in bicycles and motorcycles Am. J. Phys. 68, (2000) 10.Brad Lignoski, Bicycle Stability, Is the Steering Angle Proportional to the Lean ?, may 2002, unpublished 11.J.D.G Kooijman Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia

26 Fizyka jazdy na rowerze Dziękuję za uwagę

27 Fizyka jazdy na rowerze S. Timoshenko and D.H. Young Advanced dynamics McGraw-Hill, New York 1948 przyspieszenie środka masy: równowaga nastąpi gdy: Ostatecznie równanie ruchu: Załóżmy, że nasz rowerzysta jest liniowy: Warunek stabilności:

28 Fizyka jazdy na rowerze trail 0 cm R 60 cm

29 Fizyka jazdy na rowerze Podejście czwarte – model dynamiczny Daniel Kirshner Some nonexplanations of bicycle stability Am. J. Phys. 48(1) Jan In this paper we attempt to verify a nongyroscopic theory of bicycle stability, and fail Y Le Henaff Dynamical stability of the bicycle Eur. J. Phys. 8 (1987) A jakby tak połączyć podejście drugie i trzecie ?


Pobierz ppt "Fizyka jazdy na rowerze Michał Krupiński Piknik Naukowy, Brenna 24 - 27 kwietnia 2008 Tried of quantum electrodynamics, Brillouin zones, Regge poles ?"

Podobne prezentacje


Reklamy Google