Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Z. Gburski, Instytut Fizyki UŚl.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Z. Gburski, Instytut Fizyki UŚl."— Zapis prezentacji:

1 Z. Gburski, Instytut Fizyki UŚl.

2 Historycznie, poznawanie i rozumienie świata odbywało się poprzez: - eksperymenty - teorie Obecnie również, - symulacje komputerowe

3 Computer in the future may weight not much more than 1.5 tons, Popular Mechanics (USA), 1949 Znamy pewną ilość fundamentalnych praw przyrody (fizyki). Zwykle sformułowane w języku matematyki, w postaci równań (wzorów). Równania te potrafimy rozwiązać dokładnie (analitycznie) tylko dla niewielkiej liczby prostych układów fizycznych. Znamy pewną ilość fundamentalnych praw przyrody (fizyki). Zwykle sformułowane w języku matematyki, w postaci równań (wzorów). Równania te potrafimy rozwiązać dokładnie (analitycznie) tylko dla niewielkiej liczby prostych układów fizycznych. Np. dla rozciąganej sprężyny stwierdzono, że: Np. dla rozciąganej sprężyny stwierdzono, że: siła F potrzebna do odchylenia x sprężyny z jej położenia równowagi jest liniowo proporcjonalna do tego odchylenia tj. F x, czyli siła F potrzebna do odchylenia x sprężyny z jej położenia równowagi jest liniowo proporcjonalna do tego odchylenia tj. F x, czyli F = - k x F = - k x gdzie k jest stałą materiałową sprężyny. gdzie k jest stałą materiałową sprężyny.

4 Wykorzystując drugie prawo dynamiki Newtona, pęd, wtedy Zaobserwowana doświadczalnie zależność F x i prawo dynamiki Newtona prowadzą do równania, w innej notacji, w innej notacji, lub lub

5 Równanie to potrafimy rozwiązać,, gdzie (oscylacje, drgania sprężyny) Gdybyśmy chcieli obliczyć wychylenia atomów w sieci krystalicznej Gdybyśmy chcieli obliczyć wychylenia atomów w sieci krystalicznej skomplikowany układ wielu równań

6 N cząstek, wypadkowa siła działająca na i-tą cząstkę

7 Równanie ruchu dla i-tej cząstki, Numeryczne rozwiązywanie (algorytmy) tych równań daje ewolucję w czasie położeń i prędkości cząstek, tzw. symulacja MD (molecular dynamics) układu. N cząstek, każda oddziałuje z (N-1) pozostałymi, razem N(N-1) oddziaływań tj. N(N-1)/2 sił do policzenia w każdym kroku czasowym. W 1 cm sześciennym jest cząstek. Numeryczne rozwiązywanie (algorytmy) tych równań daje ewolucję w czasie położeń i prędkości cząstek, tzw. symulacja MD (molecular dynamics) układu. N cząstek, każda oddziałuje z (N-1) pozostałymi, razem N(N-1) oddziaływań tj. N(N-1)/2 sił do policzenia w każdym kroku czasowym. W 1 cm sześciennym jest cząstek.

8 Jeżeli nie interesuje nas ewolucja czasowa, ale tylko średnie statyczne, np. struktura, średni moment dipolowy, moment magnetyczny, …itp., wówczas - symulacja Monte Carlo. Korzystamy z faktu, iż stan równowagowy (stabilny) układu to stan o najniższej energii potencjalnej E p. Losujemy (stąd nazwa MC) przesunięcia cząstek, obliczamy energię E p przed i po przesunięciu, jeżeli po przesunięciu energia mniejsza, to przesunięcie akceptujemy, …itd. W ten sposób ześlizgujemy się do równowej konfiguracji cząstek, o najmniejszej energii potencjalnej. Jeżeli nie interesuje nas ewolucja czasowa, ale tylko średnie statyczne, np. struktura, średni moment dipolowy, moment magnetyczny, …itp., wówczas - symulacja Monte Carlo. Korzystamy z faktu, iż stan równowagowy (stabilny) układu to stan o najniższej energii potencjalnej E p. Losujemy (stąd nazwa MC) przesunięcia cząstek, obliczamy energię E p przed i po przesunięciu, jeżeli po przesunięciu energia mniejsza, to przesunięcie akceptujemy, …itd. W ten sposób ześlizgujemy się do równowej konfiguracji cząstek, o najmniejszej energii potencjalnej.

9 Sieć prosta Sieć przestrzennie centrowana Sieć ściennie centrowana

10 Klaster (C 60 ) 7 - przejście fazowe (~430 K)

11 H 2 O T=40 K

12 mezogen 5CB

13 SWCN + 9CB

14 5CB pomiędzy ścianami grafitowymi

15 MWCN

16 nanorurka + argon

17

18

19 Mechanika kwantowa Molekuła nie składa się z atomów/kuleczek, lecz charakteryzuje się raczej rozkładem gęstości elektronów wokół szkieletu wyznaczonego przez jądra atomów. Gęstość elektronową obliczamy bazując na równaniu Schr ödingera (funkcja ), lub pokrewnych, KS (DFT), HF, MP, CP.

20

21 1 THz = Hz = drgań na sekundę

22


Pobierz ppt "Z. Gburski, Instytut Fizyki UŚl."

Podobne prezentacje


Reklamy Google