Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."— Zapis prezentacji:

1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 Największym nierozwiązanym problemem w matematyce jest to, dlaczego niektórzy ludzie rozumieją ją lepiej od innych. Adrian Mathesis

3 PODZIAŁ ODCINKA NA RÓWNE CZĘŚCI. Konstrukcyjne podzielenie odcinka na dwie równe części jest bardzo proste, tak samo jak podzielenie go na cztery, osiem, szesnaście czy wreszcie 2 n równych części. Problem pojawia się w momencie, gdy musimy podzielić odcinek na trzy czy siedem równych części. W takich przypadkach z pomocą przychodzi twierdzenie Talesa, dzięki niemu możemy podzielić odcinek na dowolną ilość równych części.

4 PODZIAŁ ODCINKA. Jak przeprowadzić podział odcinka na równe części za pomocą cyrkla i linijki pokażemy na przykładzie podziału odcinka AB na trzy równe części. AB

5 PODZIAŁ ODCINKA. 1. Rysujemy dowolną półprostą o początku w punkcie A nachyloną do odcinka AB (pod kątem różnym od 180°)

6 PODZIAŁ ODCINKA. 2. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkcie A i zaznaczamy na prostej k odcinek dowolnej długości – otrzymujemy punkt M (oczywiście dobieramy długość odcinka rozsądnie – nie za długi, nie za krótki).

7 PODZIAŁ ODCINKA. 3. Nie zmieniając rozwartości cyrkla wbijamy nóżkę w punkcie M i odkładamy kolejny odcinek – otrzymujemy punkt N. Całość powtarzamy tyle razy, na ile części musimy podzielić odcinek(my dzielimy na 3 części).

8 PODZIAŁ ODCINKA. 4. Rysujemy prostą przechodzącą przez ostatni narysowany punkt i koniec odcinka, w tym przypadku przez punkty L i B.

9 PODZIAŁ ODCINKA. 5. Kreślimy proste równoległe do narysowanej prostej tak aby przechodziły przez pozostałe punkty – u nas N i M. Dzielą one odcinek AB na trzy równe części.

10 PODZIAŁ ODCINKA. Oto animacja przedstawiająca podział odcinka na 5 równych części:

11 PROSTE RÓWNOLEGŁE. Jak podczas podanej konstrukcji narysować proste równoległe? Najlepiej użyć do tego ekierki i linijki. Pierwszą prostą rysujemy od ekierki ustawiając ją w następujący sposób:

12 PROSTE RÓWNOLEGŁE. Przytrzymując linijkę przesuwamy ekierkę tak, aby można było narysować linię przechodzącą przez kolejny punkt:

13 PROSTE RÓWNOLEGŁE. Kontynuujemy przesuwanie aż do narysowania wszystkich prostych.

14 PODZIAŁ ODCINKA W DANYM STOSUNKU. Często istnieje potrzeba podzielenia odcinka w danym stosunku, np. 1 : 2; 2: 3 itp. Co to oznacza? Punkt C dzieli odcinek AB w stosunku 2 : 3, jeśli |AC|:|CB| = 2 : 3 Aby podzielić odcinek w stosunku 2 : 3, trzeba go najpierw podzielić na 5 równych części. Aby podzielić odcinek w stosunku a : b, należy go najpierw podzielić na a + b równych części.

15 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 1. Odcinek AB o długości 6,3 cm podzielono w stosunku 3 : 4. Jaką długość ma dłuższy z otrzymanych odcinków? Odcinek podzielony jest w stosunku 3 : 4, a więc można w nim wyróżnić = 7 równych części. Z tego wynika, że dłuższa część odcinka stanowi długości całego odcinka. Obliczamy więc długość tej części:

16 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 2. Punkt O dzieli odcinek NM w stosunku 2 : 5. Dłuższy z otrzymanych odcinków – odcinek OM, ma długość 20 cm. O ile krótszy od odcinka OM jest odcinek ON? Mamy długość jednego z odcinków, możemy więc ułożyć prostą proporcję: 20 cm – 8 cm = 12 cm Odcinek ON jest o 12 cm krótszy od odcinka OM.

17 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 3. Narysuj dowolny trójkąt i prostymi przechodzącymi przez jeden z wierzchołków podziel go na 3 części o równych polach. Trójkąty mają równe pola, gdy mają wspólną wysokość i jednakowe podstawy.

18 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 3 – ciąg dalszy. Aby rozwiązać to zadania wystarczy podzielić podstawę trójkąta na 3 równe części, wtedy każda część będzie miała tę samą wysokość i podstawę. Rysujemy dowolny trójkąt:

19 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 3 – ciąg dalszy. Dzielimy jego podstawę na 3 równe części:

20 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 3 – ciąg dalszy. Łączymy punkty podziału z wierzchołkiem.

21 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 3 – ciąg dalszy. Każdy z trzech otrzymanych trójkątów ma takie samo pole. Dla niedowiarków zamieszczamy rysunek na którym pole zostało wyliczone przez specjalny program komputerowy:


Pobierz ppt "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."

Podobne prezentacje


Reklamy Google