Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

ZDERZENIA SPRĘŻYSTE CENTRALNE. Zderzenie sprężyste centralne Zasada zachowania energii mechanicznej: x Zasada zachowania pędu : Przed zderzeniemPo zderzeniu.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "ZDERZENIA SPRĘŻYSTE CENTRALNE. Zderzenie sprężyste centralne Zasada zachowania energii mechanicznej: x Zasada zachowania pędu : Przed zderzeniemPo zderzeniu."— Zapis prezentacji:

1 ZDERZENIA SPRĘŻYSTE CENTRALNE

2 Zderzenie sprężyste centralne Zasada zachowania energii mechanicznej: x Zasada zachowania pędu : Przed zderzeniemPo zderzeniu m2v22m2v m1v12m1v12 2 m2v22m2v22 + m1v12m1v12 22 = m 1 v 1 + (- m 2 v 2 ) = ( - m 1 v 1 ) + m 2 v 2

3 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu m2v22m2v m1v12m1v12 2 m2v22m2v22 + m1v12m1v12 22 = m 1 v 1 + (- m 2 v 2 ) = ( - m 1 v 1 ) + m 2 v 2 m2v22m2v22 + m1v12m1v12 m2v22m2v22 + m1v12m1v12 = m 1 v 1 - m 2 v 2 = - m 1 v 1 + m 2 v 2

4 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu m2v22m2v22 +m1v12m1v12 m2v22m2v22 + m1v12m1v12 = m 1 v 1 - m 2 v 2 = - m 1 v 1 + m 2 v 2 Grupowanie względem mas: m2v22m2v22 -m1v12m1v12 m2v22m2v22 -m1v12m1v12 = m 1 v 1 + m 1 v 1 = m 2 v 2 + m 2 v 2

5 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu m2v22m2v22 -m1v12m1v12 m2v22m2v22 -m1v12m1v12 = m 1 v 1 + m 1 v 1 = m 2 v 2 + m 2 v 2 m 2 (v 2 2 -v12v12 v22)v22)-m 1 (v 1 2 ) = m 1 (v 1 + v 1 ) = m 2 (v 2 + v 2 ) Wykorzystanie wzoru (a 2 – b 2 )=(a-b)(a+b): m 2 (v 2 - v 2 )(v 2 + v 2 )v 1 )(v 1 + v 1 )-m 1 (v 1 = m 1 (v 1 + v 1 ) = m 2 (v 2 + v 2 )

6 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu m 2 (v 2 - v 2 )(v 2 + v 2 )v 1 )(v 1 + v 1 )-m 1 (v 1 = m 1 (v 1 + v 1 ) = m 2 (v 2 + v 2 ) m 2 (v 2 - v 2 )(v 2 + v 2 )v 1 )(v 2 + v 2 )-m 2 (v 1 = (v 2 - v 2 )v 1 )- (v 1 = v 2 - v 2 v 1 - = v 2 - v 2 - v 1 -v 1 =

7 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu v 2 - v 2 - v 1 -v 1 = v 2 + v 2 + v 1 v 1 =- Podstawienie do zasady zachowania pędu:m 1 v 1 + (- m 2 v 2 ) = ( - m 1 v 1 ) + m 2 v 2 m 1 v 1 - m 2 v 2 = - m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 v 1 - m 2 v 2 = - m 1 (-v 2 + v 2 + v 1 ) + m 2 v 2 m 1 v 1 - m 2 v 2 = m 1 v 2 – m 1 v 2 – m 1 v 1 + m 2 v 2 v 2 =? m 1 v 1 - m 2 v 2 = v 2 (m 1 + m 2 ) - m 1 v 2 – m 1 v 1

8 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu v 2 =? m 1 v 1 - m 2 v 2 = v 2 (m 1 + m 2 ) - m 1 v 2 – m 1 v 1 m 1 v 1 - m 2 v 2 + m 1 v 2 + m 1 v 1 = v 2 (m 1 + m 2 ) 2m 1 v 1 + v 2 (- m 2 +m 1 ) = v 2 (m 1 + m 2 ) 2m 1 v 1 + v 2 (m 1 - m 2 ) = v 2 (m 1 + m 2 ) v 2 = (m 1 + m 2 ) 2m 1 v 1 + v 2 (m 1 - m 2 )

9 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu v 1 =? v 2 = (m 1 + m 2 ) 2m 1 v 1 + v 2 (m 1 - m 2 ) Podstawienie do: v 2 + v 2 + v 1 v 1 =- v 1 = - + v 2 + v 1 2m 1 v 1 + v 2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) v 1 = -[2m 1 v 1 + v 2 (m 1 - m 2 )] + (v 2 + v 1 ) (m 1 + m 2 ) (m 1 + m 2 )

10 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu v 1 =? v 1 = -[2m 1 v 1 + v 2 (m 1 - m 2 )] + (v 2 + v 1 ) (m 1 + m 2 ) (m 1 + m 2 ) v 1 = -2m 1 v 1 - v 2 (m 1 - m 2 ) + (v 2 + v 1 ) (m 1 + m 2 ) (m 1 + m 2 ) v 1 = -2m 1 v 1 - m 1 v 2 + m 2 v 2 + m 1 v 2 + m 2 v 2 +m 1 v 1 + m 2 v 1 (m 1 + m 2 )

11 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu v 1 =? v 1 = -2m 1 v 1 + m 2 v 2 + m 2 v 2 +m 1 v 1 + m 2 v 1 (m 1 + m 2 ) v 1 = -m 1 v 1 + 2m 2 v 2 + m 2 v 1 (m 1 + m 2 ) v 1 = (m 1 + m 2 ) 2m 2 v 2 + v 1 (m 2 - m 1 )

12 Zderzenie sprężyste centralne Przed zderzeniemPo zderzeniu v 2 = (m 1 + m 2 ) 2m 1 v 1 + v 2 (m 1 - m 2 ) v 1 = (m 1 + m 2 ) 2m 2 v 2 + v 1 (m 2 - m 1 ) KOMENTARZ: -Wynik obliczenia wartości v 1 lub v 2 dodatni oznacza, że zwrot tych wektorów jest zgodny z ilustracją powyżej. -Wynik ujemny oznacza, że zwrot tych wektorów jest przeciwny niż wektorów na ilustracji powyżej. KOMENTARZ: jeśli wektory prędkości kul przed zderzeniem mają przeciwne zwroty niż te na rysunku, to ich wartości bierzemy ze znakiem ujemnym.

13 Ćwiczenie 1 m 2 = 5kg v 1 =? v 2 =? m 1 = 5kg 2 m/s v 1 = 0 m/sv 2 = 2 m/s 2 m/s v 1 = (5+5) 2·5·2 + 0·(5-5) = 2v 2 = (5+5) 2·5·0 + (-2)·(5-5) = 0

14 Ćwiczenie 2 m 1 = 4kg m 2 = 6kg 10m/s 12m/s2m/s

15 Ćwiczenie 3 m 2 = 4kg m 1 = 6kg 10m/s 8m/s2m/s

16 Ćwiczenie 4 m1m1 m 2 << m 1 v 1 = (m 1 + m 2 ) 2m 2 v 2 + 0·(m 2 - m 1 ) m2m2 v2v2 v 1 = m 1 + m 2 2m 2 v 2 v 1 = m 1 + m 2 = 1+ v 1 0 / (1+0)=0 0 0

17 Ćwiczenie 4 m1m1 m 2 << m 1 v 1 = (m 1 + m 2 ) 2m 2 v 2 + 0·(m 2 - m 1 ) m2m2 v2v2 v 1 = m 1 + m 2 2m 2 v 2 v 1 = m 1 + m 2 = 1+ v 1 0 / (1+0)=0 v 2 = (m 1 + m 2 ) 2m 1 ·0 + v 2 (m 1 - m 2 ) v 2 = m 1 + m 2 v 2 (m 1 - m 2 ) v 2 = v 2 (1- ) m2m2 m1m1 1+ v 2 v 2 (1-0)/ (1+0)=v2v

18 Ćwiczenie 4 m1m1 m 2 << m 1 v 1 = (m 1 + m 2 ) 2m 2 v 2 + 0·(m 2 - m 1 ) m2m2 v2v2 v 1 = m 1 + m 2 2m 2 v 2 v 1 = m 1 + m 2 = 1+ v 1 0 / (1+0)=0 v 2 = (m 1 + m 2 ) 2m 1 ·0 + v 2 (m 1 - m 2 ) v 2 = m 1 + m 2 v 2 (m 1 - m 2 ) v 2 = v 2 (1- ) m2m2 m1m1 1+ v 2 v 2 (1-0)/ (1+0)=v2v2 m1m1 m2m2 v2v2 m1m1 m2m2 v2v2

19 koniec


Pobierz ppt "ZDERZENIA SPRĘŻYSTE CENTRALNE. Zderzenie sprężyste centralne Zasada zachowania energii mechanicznej: x Zasada zachowania pędu : Przed zderzeniemPo zderzeniu."

Podobne prezentacje


Reklamy Google