Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Przygotował: Waldemar Piotrowski Wyrażenia algebraiczne.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Przygotował: Waldemar Piotrowski Wyrażenia algebraiczne."— Zapis prezentacji:

1

2 1 Przygotował: Waldemar Piotrowski Wyrażenia algebraiczne

3 2 Jak poruszać się po programie: cofnij dalej spis treści ważna informacja P przykład

4 3 Spis treści Co to są wyrażenia algebraiczne Co to są wyrażenia algebraiczne Co to są wyrażenia algebraiczne Co to są wyrażenia algebraiczne Nazwa wyrażenia algebraicznego Nazwa wyrażenia algebraicznego Nazwa wyrażenia algebraicznego Nazwa wyrażenia algebraicznego Co to jest jednomian Co to jest jednomian Co to jest jednomian Co to jest jednomian Suma algebraiczna Suma algebraiczna Suma algebraiczna Suma algebraiczna Wyrazy podobne i ich redukcja Wyrazy podobne i ich redukcja Wyrazy podobne i ich redukcja Wyrazy podobne i ich redukcja Mnożenie sumy algebraicznej przez daną liczbę Mnożenie sumy algebraicznej przez daną liczbę Mnożenie sumy algebraicznej przez daną liczbę Mnożenie sumy algebraicznej przez daną liczbę Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Test Test Test

5 4 Wyrażenia, w których występują litery i liczby połączone znakami działań nazywamy wyrażeniami algebraicznymi. W wyrażeniu algebraicznym mogą również występować nawiasy, symbole potęg i pierwiastków. Np.: a, x – 4, 5. (x + y), 3a 2, -9, b 7, 76,,.

6 5 Uwaga ! Pojedynczy znak liczby ( litery ) jest też wyrażeniem algebraicznym ! Zapis oznacza. Znak mnożenia możemy pominąć, jeżeli nie spowoduje to pomyłki. Zapis 2ab oznacza 2. a. b. Znak mnożenia możemy pominąć, jeżeli nie spowoduje to pomyłki. Np. w zapisie nie możemy go pominąć, bo przeczytamy wtedy:. Np. w zapisie 5. 9 nie możemy go pominąć, bo przeczytamy wtedy: 59. Kreska ułamkowa jest traktowana jak znak dzielenia !

7 6 Nazwa wyrażenia, w którym występuje więcej niż jedno działanie, pochodzi od ostatniego działania, które należałoby w tym wyrażeniu wykonać ( zgodnie z obowiązującą kolejnością działań ). P

8 7 5. (x + 7) pierwszeństwo ma dodawanie w nawiasie mnożymy po dodawaniu 5(x + 7) - iloczyn najpierw odejmujemy potem mnożymy na końcu wykonujemy dzielenie To jest iloraz

9 8 Takie wyrażenia, które są iloczynami czynników liczbowych i literowych lub pojedynczą liczbą czy literą, nazywamy jednomianami. Np.:,,,,. Np.: 3a, -8, b, 2a 2 k, 4x. 2a. współczynnik liczbowy 3a czynnik literowy 1. b=b

10 9 Jednomian jest uporządkowany, jeśli na początku zapiszemy liczbę ( iloczyn czynników liczbowych ) a następnie czynniki literowe w kolejności alfabetycznej. Jeśli litery się powtarzają należy użyć potęg. -2a. 3x. bx=-6abx 2

11 10 Wyrażenie utworzone z dodawania lub odejmowania jednomianów jest sumą algebraiczna. Np. Np. 7ab-8x+1,2v Jednomiany, z których utworzona jest suma, nazywamy wyrazami ( składnikami ) sumy algebraicznej.

12 11 Dlaczego mówimy, że mamy sumę, jeśli odejmujemy jednomiany? Ponieważ odejmowanie możemy zapisać w postaci dodawania: Np. Np. 7x-4y+5x-6=7x+(-4y)+5x+(-6)

13 12 Te wyrazy sumy algebraicznej, które mają takie same czynniki literowe, a różnią się co najwyżej czynnikiem liczbowym nazywamy wyrazami podobnymi.

14 13 Wyrazy podobne sumy algebraicznej możemy dodawać i odejmować, stosując te same zasady, które obowiązują przy dodawaniu i odejmowaniu liczb. Wykonywanie działań dodawania i odejmowania na wyrazach podobnych nazywamy redukcją wyrazów podobnych. P

15 14 7ab-3x+2-8ab+5x-6=-ab+2x-4 -3ab+4a 2 b-7a+a 2 b+7a-2b= =-3ab+5a 2 b-2b

16 15 Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez liczbę, należy każdy wyraz sumy pomnożyć przez tę liczbę. Np. 7(7x-8y)=7. 7x-7. 8y=49x-56y

17 16 Aby dodać lub odjąć dwie sumy algebraiczne, należy umieścić je w nawiasach, wykonać odpowiednie mnożenie przez lub ( opuścić nawiasy ) i zredukować wyrazy podobne. Aby dodać lub odjąć dwie sumy algebraiczne, należy umieścić je w nawiasach, wykonać odpowiednie mnożenie przez 1 lub -1 ( opuścić nawiasy ) i zredukować wyrazy podobne. P

18 17 Dodawanie sum algebraicznych: (7x-5y+4)+(-3y-2x+5)= Odejmowanie sum algebraicznych: (7x-5y+4)-(-3y-2x+5)= =7x-5y+4-3y-2x+5=5x-8y+9 =7x-5y+4+3y+2x-5=9x-2y-1

19 18 Test sprawdzający (10 zadań)

20 19 Zadanie 1. Czy pojedynczy znak litery ( liczby ) jest wyrażeniem algebraicznym? tak nie

21 20 Zadanie 2. W którym przypadku nie można pominąć znaku mnożenia: 7. (5-b)6. 6c cd

22 21 Zadanie 3. Które wyrażenie, to suma iloczynu liczb 2 i c oraz liczby 5 ? (2+c). 52c+52+5c

23 22 Nazwa wyrażenia, w którym występuje więcej niż jedno działanie, pochodzi od ostatniego działania, które należałoby w tym wyrażeniu wykonać ( zgodnie z obowiązującą kolejnością działań ).

24 23 Zadanie 4. Jak nazwiemy wyrażenie ? Jak nazwiemy wyrażenie 3a-5(b-2) ? różnica iloczynów iloczyn różnic różnica iloczynu i różnicy

25 24 Nazwa wyrażenia, w którym występuje więcej niż jedno działanie, pochodzi od ostatniego działania, które należałoby w tym wyrażeniu wykonać ( zgodnie z obowiązującą kolejnością działań ).

26 25 Zadanie 5. Które wyrażenie nie jest jednomianem? -a3b 2 7a-c

27 26 Takie wyrażenia, które są iloczynami czynników liczbowych i literowych lub pojedynczą liczbą czy literą, nazywamy jednomianami.

28 27 Zadanie 6. Jak wygląda jednomian Jak wygląda jednomian 5a. 3bac po uporządkowaniu? a 2 bc. 1515aabc15a 2 bc

29 28 Jednomian jest uporządkowany, jeśli na początku zapiszemy liczbę (iloczyn czynników liczbowych) a następnie czynniki literowe w kolejności alfabetycznej. Jeśli litery się powtarzają należy użyć potęg.

30 29 Zadanie 7. Wskaż przypadek, w którym są tylko wyrazy podobne: c, -2c, 4c -3a, 5a 2, 4a 3 5a, 5b, 5c

31 30 Te wyrazy sumy algebraicznej, które mają takie same czynniki literowe, a różnią się co najwyżej czynnikiem liczbowym nazywamy wyrazami podobnymi.

32 31 Zadanie 8. W którym przypadku wykonano redukcję wyrazów podobnych? 5a 2 -4a=a 5b-4a+b=6b-4a 5a+5c=10ac

33 32 Wyrazy podobne sumy algebraicznej możemy dodawać i odejmować, stosując te same zasady, które obowiązują przy dodawaniu i odejmowaniu liczb.

34 33 Zadanie 9. Jaki jest wynik działania ? Jaki jest wynik działania 8(5a-4c) ? 40a-32c40a-4c8ac

35 34 Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez liczbę, należy każdy wyraz sumy pomnożyć przez tę liczbę.

36 35 Zadanie 10. Wynik otrzymamy po wykonaniu obliczeń w przykładzie: Wynik 7a-5b otrzymamy po wykonaniu obliczeń w przykładzie: (a-6b)+(b+8a) (b-9a)-(-6b-16a) (17a-b)-(10a+4b)

37 36 Aby dodać lub odjąć dwie sumy algebraiczne, należy umieścić je w nawiasach, wykonać odpowiednie mnożenie przez 1 lub -1 (opuścić nawiasy) i zredukować wyrazy podobne.

38 37 KONIEC


Pobierz ppt "1 Przygotował: Waldemar Piotrowski Wyrażenia algebraiczne."

Podobne prezentacje


Reklamy Google