Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Wykonał: Maciej Dębski kl. 1 LPzi.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Wykonał: Maciej Dębski kl. 1 LPzi."— Zapis prezentacji:

1 FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Wykonał: Maciej Dębski kl. 1 LPzi

2 SPIS TREŚCI TROCHE HISTORIITROCHE HISTORIITROCHE HISTORIITROCHE HISTORII FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNEFUNKCJE TRYGONOMETRYCZNEFUNKCJE TRYGONOMETRYCZNEFUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYMFUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYMFUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYMFUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM PODSTAWOWE TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNEPODSTAWOWE TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNEPODSTAWOWE TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNEPODSTAWOWE TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNE TROCHE ZASTOSOWAŃ WIEDZY O FUNKCJACHTROCHE ZASTOSOWAŃ WIEDZY O FUNKCJACHTROCHE ZASTOSOWAŃ WIEDZY O FUNKCJACHTROCHE ZASTOSOWAŃ WIEDZY O FUNKCJACH PODSTAWOWE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCHPODSTAWOWE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCHPODSTAWOWE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCHPODSTAWOWE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH MIARA KĄTA NA PODSTAWIE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCHMIARA KĄTA NA PODSTAWIE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCHMIARA KĄTA NA PODSTAWIE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCHMIARA KĄTA NA PODSTAWIE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH ŹRÓDŁAŹRÓDŁAŹRÓDŁA PODZIĘKOWANIAPODZIĘKOWANIAPODZIĘKOWANIA

3 TROCHE HISTORII Trygonometria to dział matematyki, którego przedmiotem badań są związki miarowe między bokami i kątami trójkątów oraz funkcje trygonometryczne. Trygonometria powstała i rozwinęła się głównie w związku z zagadnieniami pomiarów na powierzchni Ziemi oraz potrzebami żeglugi morskiej (określenia położenia i kierunku przy pomocy ciał niebieskich). Na rozwój trygonometrii miały też znaczący wpływ badania astronomiczne.

4 FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE funkcje matematyczne, wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego w zależności od miar jego kątów wewnętrznych.

5 FUNKCJE TRYGONOMETRYYCZNE Do funkcji trygonometrycznych współcześnie zalicza się: sinus, cosinus, tangens, cotangens Istnieją również dwie funkcje teraz już rzadko używane: secans i cosecans Funkcję secans w Europie wprowadził Mikołaj Kopernik w dziele O obrotach sfer niebieskich, choć islamscy matematycy używali jej już w X wieku. Funkcje trygonometryczne znajdują zastosowanie w wielu działach matematyki, innych naukach ścisłych i technice

6 FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM Funkcje trygonometryczne dla kątów ostrych można zdefiniować jako stosunki długości odpowiednich dwóch boków trójkąta prostokątnego dla danej miary kąta wewnętrznego. sinus – oznaczany sin – stosunek przyprostokątnej przeciwległej do kąta ostrego i przeciwprostokątnej cosinus – oznaczany cos – stosunek przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego i przeciwprostokątnej tangens – oznaczany tg– stosunek przyprostokątnej przeciwległej do kąta ostrego i przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego cotangens– oznaczany ctg – stosunek przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego i przyprostokątnej przeciwległej do kąta ostrego

7 FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM

8 PODSTAWOWE TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNE Moim zdaniem najłatwiej jest nauczyć się z tego prostego zapisu:

9 Definicja tangensa i cotangensa za pomocą sinusa i cosinusa (pozwala wyprowadzić tożsamości dla tangensa i cotangensa z tożsamości dla sinusa i cosinusa): Związki między funkcjami trygonometrycznymi spełnione dla dowolnego argumentu ich dziedziny to tzw. tożsamości trygonometryczne. Najczęściej używane są: Jedynka trygonometryczna: PODSTAWOWE TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNE

10 TROCHE ZASTOSOWAŃ WIEDZY O FUNKCJACH ZADANIE 1 W prostokącie przekątna o długości 4cm tworzy z krótszym bokiem kąt 70. Oblicz pole tego prostokąta. Rozwiązanie: Odpowiedź. Pole prostokąta wynosi ok. 5,11 cm 2.

11 TROCHE ZASTOSOWAŃ WIEDZY O FUNKCJACH Zadanie 2 Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego, jeżeli: (Korzystamy ze wzoru na jedynkę trygonometryczna) (następnie korzystamy z kolejnych wzorów tożsamości trygonometrycznych) Odpowiedź.

12 PODSTAWOWE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH

13 MIARA KĄTA NA PODSTAWIE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH - liczenie za pomocą kalkulatora WINDOWS XP MIARA KĄTA NA PODSTAWIE WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH - liczenie za pomocą kalkulatora WINDOWS XP PRZYKŁAD: Do jakiego kąta α sinα=0,32 ? Uruchamiamy kalkulator Start> Wszystkie programy> Akcesoria> Kalkulator w menu: Widok> Naukowy Wpisujemy 0,32 zaznaczamy Inv i naciskamy sin α18,66

14 ŹRÓDŁA matematyka.pisz.pl pl.wikipedia.org

15 PODZIĘKOWANIA Serdeczne podziękowania dla Pani mgr Urszuli Tęczy za temat i pomoc przy realizacji prezentacji

16 Maciej Dębski kl. 1LPzi


Pobierz ppt "FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Wykonał: Maciej Dębski kl. 1 LPzi."

Podobne prezentacje


Reklamy Google