Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Temat lekcji: GRANICA CIĄGU. Granica ciągu Powtórzenie: Ciągiem nieskończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych dodatnich i oznaczamy.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Temat lekcji: GRANICA CIĄGU. Granica ciągu Powtórzenie: Ciągiem nieskończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych dodatnich i oznaczamy."— Zapis prezentacji:

1 Temat lekcji: GRANICA CIĄGU

2 Granica ciągu Powtórzenie: Ciągiem nieskończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych dodatnich i oznaczamy lub Ciągiem nieskończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych dodatnich i oznaczamy lub

3 Granica ciągu Powtórzenie: Ciągiem skończonym n-elementowym nazywamy funkcję określoną na zbiorze {1,2,3,…n} i oznaczamy lub

4 Granica ciągu Powtórzenie: Ciągiem liczbowym nazywamy ciąg, którego wartości są liczbami rzeczywistymi. Dla ciągu wartość nazywamy n-tym wyrazem ciągu.

5 Granica ciągu Zadanie Dla każdego z podanych ciągów oblicz pierwszych pięć wyrazów oraz wyrazy dziesiąty, dwudziesty, setny i tysięczny (z dokładnością 0,001). Następnie wykonaj wykres punktowy otrzymanych wyników dla każdego z ciągów (na osi x zaznacz n, zaś na osi y zaznacz a(n)). UWAGA!!! Zadanie wykonaj w arkuszu kalkulacyjnym Excel.

6 Granica ciągu Odpowiedz na pytania: Jaka jest największa wartość dla każdego z ciągów? Jaka jest największa wartość dla każdego z ciągów? Jakie jest położenie wartości ciągów przy n dążącym do nieskończoności? Jakie jest położenie wartości ciągów przy n dążącym do nieskończoności?

7 Granica ciągu Jak rozumiesz pojęcie otoczenia punktu? DEFINICJA:gdzie

8 Granica ciągu Definicja granicy ciągu: Granicą ciągu jest liczba g, wtedy i tylko wtedy, gdy do każdego otoczenia liczby g należą prawie wszystkie wyrazy ciągu. Granicą ciągu jest liczba g, wtedy i tylko wtedy, gdy do każdego otoczenia liczby g należą prawie wszystkie wyrazy ciągu.

9 Granica ciągu TWIERDZENIE Niech: i. Wtedy ciągi:,, są zbieżne oraz: Dodatkowo: dla.

10 Dziękuję za uwagę Autor: Joanna Zalech


Pobierz ppt "Temat lekcji: GRANICA CIĄGU. Granica ciągu Powtórzenie: Ciągiem nieskończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych dodatnich i oznaczamy."

Podobne prezentacje


Reklamy Google