Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. Funkcja liniowa y = a·x Proporcjonalność prosta Autor: Elżbieta Piechura.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. Funkcja liniowa y = a·x Proporcjonalność prosta Autor: Elżbieta Piechura."— Zapis prezentacji:

1 Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. Funkcja liniowa y = a·x Proporcjonalność prosta Autor: Elżbieta Piechura

2 Proporcjonalność prosta Zależność między dwiema wielkościami x i y taka, że ich iloraz w procesie zmian pozostaje stały i równy dodatniej wartości a. Stała dodatnia a nazywa się współczynnikiem proporcjonalności. Każde dwie pary liczb: (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ), różne od (0,0) i spełniające równanie y = a·x, tworzą proporcję: Mówi się, że liczby y 1 i y 2 są wprost proporcjonalne odpowiednio do liczb x 1 i x 2.

3 Przykłady proporcjonalności prostej 1.Obwody kwadratów są proporcjonalne do długości boków tych kwadratów – współczynnik proporcjonalności wynosi 4. 2.Obwód = 4 · długość boku kwadratu y = 4 · x 1.Długości okręgów są proporcjonalne do średnic tych okręgów – współczynnik proporcjonalności wynosi π. Długość okręgu = π · długość średnicy y = π · x

4 Wykres proporcjonalności prostej Wykresem tej proporcjonalności jest prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych. y = a·xa>0

5 Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. Funkcja homograficzna y = Proporcjonalność odwrotnaodwrotna

6 Proporcjonalność odwrotna Wielkości odwrotnie proporcjonalne czyli wielkości typu: a = y · x gdzie a - jest stałe gdy wielkość y jest odwrotnie proporcjonalna do wielkości x to oznacza to, że n - krotne zwiększenie x spowoduje n - krotne zmniejszenie y.

7 Wykres proporcjonalności odwrotnej Wykresem jest hiperbola Dla każdych dwóch par liczb odpowiadających punktom na wykresie (x1, y1), (x2, y2) zależność między wielkościami zmiennymi jest taka, że ich iloczyn w procesie zmian jest stały: między wielkościami zmiennymi x1 · y1 = x2 · y2 = … = a

8 Przykład występowania wielkości odwrotnie proporcjonalnych: Rysunek przedstawia dźwignię w stanie równowagi Wartości sił Fc i F działających po obu stronach dźwigni są odwrotnie proporcjonalne do długości odcinków r 1 i r 2 Wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi są długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym o stałym polu

9 Ciekawe strony internetowe dotyczące funkcji, testy – możesz sprawdzić swą wiedzę m/scenariusze/konspekt1-funkcje.htmhttp://www.wodn.zamosc.pl/pmiipz/mate m/scenariusze/konspekt1-funkcje.htm ul/ida/3562/- zadania.http://eduseek.interklasa.pl/artykuly/artyk ul/ida/3562/- liniowa&btnG=Szukaj&lhttp://rwww.google.pl/search?hl=pl&q=funkcja+ liniowa&btnG=Szukaj&lhttp://r


Pobierz ppt "Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. Funkcja liniowa y = a·x Proporcjonalność prosta Autor: Elżbieta Piechura."

Podobne prezentacje


Reklamy Google