Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Roman Salamon Katedra Systemów Elektroniki Morskiej pokój 747 tel. 58-347-17-17 Konsultacje codziennie z wyjątkiem wtorków.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Roman Salamon Katedra Systemów Elektroniki Morskiej pokój 747 tel. 58-347-17-17 Konsultacje codziennie z wyjątkiem wtorków."— Zapis prezentacji:

1 Roman Salamon Katedra Systemów Elektroniki Morskiej pokój 747 tel Konsultacje codziennie z wyjątkiem wtorków od do najlepiej po umówieniu telefonicznym. Slajdy wykładów: Roman Salamon Katedra Systemów Elektroniki Morskiej pokój 747 tel Konsultacje codziennie z wyjątkiem wtorków od do najlepiej po umówieniu telefonicznym. Slajdy wykładów: 1 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

2 2 Warunki zaliczenia przedmiotu: 60% dobrych odpowiedzi na egzaminie pisemnym. Literatura: 1. M. Skolnik: Radar Handbook, McGraw-Hill Professional, 2008 R. Salamon: Systemy hydrolokacyjne, Wyd. GTN, Gdańsk 2006

3 OGÓLNA ZASADA DZIAŁANIA SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 3 Nadajnik systemu echolokacyjnego wysyła sygnał sondujący. Sygnał ten rozchodząc się w przestrzeni (kanale) natrafia na odległy obiekt (cel), od którego się odbija i jako sygnał echa jest odbierany przez odbiornik systemu. Odbiornik wykrywa sygnał echa i mierzy czas od momentu wysłania sygnału sondującego do momentu odebrania sygnały echa. Znając prędkość rozchodzenia się sygnałów c oblicza się odległość celu od systemu jako: Nadajnik Odbiornik Kanał Cel R

4 PODSTAWOWE ZADANIA SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 4 1.Wykrycie celu w obserwowanej przestrzeni 2.Określenie położenia celu 3.Oszacowanie wybranych parametrów celu 4.Klasyfikacja celu 5.Identyfikacja celu Wykrycie celu polega na stwierdzeniu, czy w danym momencie odbiornik odbiera sygnał echa, czy zakłócenia. Zakłócenia występują w kanale (śro- dowisku) i w odbiorniku sumując się z sygnałem echa. Wykrycie sygnału użytecznego na tle zakłóceń nosi nazwę detekcji. Określenie położenia celu (lokalizacja) względem systemu echolokacyjnego odbywa się głównie poprzez pomiar jego odległości i namiarów, czyli kątów między kierunkiem, na którym leży wykryty cel, a osiami układu odniesienia.

5 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 5 Mogą to być np. kąty azymutu (względem północy) i elewacji (względem powierzchni (płaszczyzny) ziemi. Układem odniesienie może być np. samo- lot, statek lub dowolne urządzenie, na którym zainstalowany jest system echolokacyjny. azymut elewacja PN cel Pomiaru kierunku dokonuje się wykorzystując kierunkowe nadawanie i odbiór sygnałów przez anteny systemu echolokacyjnego. R

6 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 6 Oszacowanie wybranych parametrów celu (estymacja parametrów) polega na określeniu wielkości celu, jego prędkości, kierunku ruchu itp. Informacje o tych parametrach zawarte są niekiedy w sygnale echa i mogą być z niego wydobyte. Klasyfikacja celu to zaliczenie go do szerokiej (gorzej) lub wąskiej (lepiej) klasy obiektów. Np. wykryty cel to statek (szeroka klasa) lub wykryty obiekt to kuter (wąska klasa). Identyfikacja celu to przyporządkowanie go do bardzo wąskiej klasy obiektów np. samolot Boeing 737 lub dokładniej o numerze ….. Na wykładzie zajmiemy się wyłącznie trzema pierwszymi z wymienionych zadań systemów echolokacyjnych.

7 OGÓLNY PODZIAŁ SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 7 Ze względu na używany fizyczny rodzaj sygnałów systemy echolokacyjne dzielimy na: radiolokacyjne używające fal elektromagnetycznych w powietrzu hydrolokacyjne używające fal akustycznych w wodzie aerolokacyjne używające fal akustycznych w powietrzu laserowe używające fal optycznych w powietrzu Dobór rodzaju fal wynika głównie z wielkości ich tłumienia w ośrodku. Wybiera się na ogół fale, które są najmniej tłumione w środowisku pracy systemu.

8 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 8 Częstotliwości i długości fal elektromagnetycznych

9 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 9 Porównanie dla fal o tej samej długości =0.1 m. OśrodekFalaPrędkość propagacji Tłumienie Powietrzeelektromagnetyczna km/s 0.01 dB/km Powietrzeakustyczna340 m/s15-85 dB/km Wodaelektromagnetyczna km/s 10 7 dB/km Wodaakustyczna1500 m/s1 dB/km

10 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 10 Tłumienie fali akustycznej w wodzie morskiej w dB/m Fala e-m Tłumienie fali akustycznej w powietrzu w dB/km, parametr - wilgotność względna Tłumienie fali elektromagnetycznej w powietrzu w dB/km

11 ZASADA PRACY I OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA RADARÓW Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 11 W radarach wykorzystuje się fale elektromagnetyczne o częstotliwościach mikrofalowych. Poszczególne pasma mają oznaczenia literowe: L 1–2 GHz 15–30 cm Duży zasięg, cywilne radary kontroli przestrzeni,wojskowe radary obserwacji S 2–4 GHz 7,5–15 cm Radary kontroli ruchu powietrznego, pogodowe, morskie, wysokościomierze, radary lotnicze AVACS C 4–8 GHz 3,75-7,5 cmTranspondery satelitarne, radary pogodowe X 8–12 GHz 2,5-3,75 cm Sterowanie rakiet, radary lotnicze, morskie, pogodowe, tworzenie map powierzchnie terenu o średniej rozdzielczości Ku 12–18 GHz 1,67-2,5 cm Tworzenie map powierzchni terenu o wysokiej rozdzielczości, satelitarny pomiar wysokości.

12 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 12 K 18–27 GHz 1,11-1,67 cmRadary wykrywające chmury, radary policyjne KaKa 27–40 GHz 0,75-1,11 cm Radar kartograficzne, radary obserwacji o krótkim zasięgu – np. w portach lotniczych, fotoradary - pasmo 34,300 ± 0,100 GHz. Q 40–60 GHz 7,5 mm – 5 mm Komunikacja wojskowa V 50–75 GHz 6,0-4 mmBardzo silnie pochłaniane przez atmosferę. E 60–90 GHz 6,0-3,33 mm W 75–110 GHz 2,7 – 4,0 mmCzujniki wizyjne, radary bardzo wysokiej rozdzielczości Obowiązuje ogólna zasada: czym większa częstotliwość pracy, tym krótszy zasięg.

13 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 13 PODZIAŁ RADARÓW ZE WZGLĘDU NA ZASADĘ DZIAŁANIA Radary impulsowe jednowiązkowe z mechanicznym obrotem anteny wielowiązkowe z elektronicznym odchylaniem wiązki z syntetyczną aperturą Radary z falą ciągłą do pomiaru odległości dopplerowskie do pomiaru prędkości ciche radary trudno wykrywalne Nadajnik emituje sygnał z liniową modulacją częstotliwości. Opóźniony sygnał echa jest porównywany z aktualnym sygnałem emitowanym. Wyznaczana jest różnica częstotliwości obu sygnałów, która jest proporcjonalna do odległości obiektu obserwowanego obiektu.

14 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 14 fnfn fofo f n -f o =at o toto Metody wyznaczania różnicy częstotliwości: mnożenie sygnału echa z sygnałem nadanym + filtracja dolnopasmowa analiza widmowa OGÓLNY SCHEMAT BLOKOWY RADARU NADAJNIK ODBIORNIK ZOBRAZO- WANIE

15 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 15 Antena paraboliczna radaru morskiego Anteny paraboliczna radarów dalekiego zasięgu Płaska antena radaru z elektronicznym odchylaniem wiązki

16 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 16

17 ZASADA PRACY SYSTEMÓW HYDROLOKACYJNYCH Systemy hydrolokacyjne pracują na tej samej zasadzie, jak systemy radiolokacyjne. Do przeszukiwania środowiska wodnego wykorzystują falę akustyczne, co wymaga przetwarzania w systemie sygnałów elektrycznych na akustyczne i na odwrót. Przetwarzania dokonują przetworniki ultradźwiękowe, z których zbudowane są anteny nadawcze i odbiorcze. Najczęściej przetworniki systemów hydrolokacyjnych wykonane są z ceramiki piezoelektrycznej (PZT- cyrkonian ołowiu). ceramika piezoelektryczna u(t) v(t) p(t) Napięcie przyłożone do elektrod przetwornika powoduje drgania jego powierzchni. Powierzchnia umieszczona w wodzie jest źródłem fali akustycznej. 17 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

18 Wieloelementowa antena cylindryczna sonaru. przetwornik piezo- ceramiczny 1 – 2 m Przetwornik wykonywane są w kształcie: prostopadłościanu płaskiego walca cylindra o cienkiej ściance pierścienia Hydrofon – przetwornik do pomiaru ciśnienia akustycznego 18 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

19 PODZIAŁ SYSTEMÓW HYDROLOAKCYJNYCH ZE WZGLĘDU NA ZASADĘ DZIAŁANIA Hydrolokacyjne systemy impulsowe (aktywne) jednowiązkowe z mechanicznym obrotem anteny wielowiązkowe z elektronicznym odchylaniem wiązki boczne z syntetyczną aperturą Hydroakustyczne systemy pasywne z antenami montowanymi na burcie okrętu z antenami holowanymi z antenami montowanymi na dnie radiohydroboje Systemy pasywne wyznaczają namiary na obiekty emitujące fale akustyczne (okręty, pojazdy podwodne, torpedy,wieloryb 19 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

20 W hydrolokacji nie ma ustalonych pas pracy systemów. Częstotliwość pracy zależy od zakładanego zasięgu i rozdzielczości sytemu. Czym zasięg większy, tym częstot- liwość mniejsza; czym rozdzielczość lepsza, tym częstotliwość większa. Zakres częstotliwościRodzaj systemu kilka herców do 2kHzsystemy pasywne kilka kiloherców do kilkunastu kiloherców sonary dalekiego zasięgu do poszukiwania okrętów podwodnych 30 kHz do 80 kHzechosondy nawigacyjne i rybackie, sonary rybackie, sonary z syntetyczną aperturą 70 kHz do 100 kHzsonary przeciwminowe 100 kHz do 200 kHzsonary boczne, echosondy hydrograficzne, echosondy wielowiązkowe do kartografii dna 200 kHz do 500 kHzsonary małego zasięgu o bardzo dużej rozdzielczości 20 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

21 konsola sonaru antena holowana konsola sonaru z anteną holowaną 21 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

22 echosonda rybacka - nawigacyjna radiohydroboje (pławy hydroakustyczne 22 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

23 ZASADA PRACY SYSTEMÓW OPTYCZNYCH - LASEROWYCH Systemy optyczne pracują na zasadzie radaru wykorzystując optyczny zakres częstotliwości. Noszą ogólną nazwę LIDAR (Light Detection And Ranging) lub LADAR (Laser Detection And Ranging). Najczęściej źródłem sygnału optycznego jest laser, który wysyła krótkie impulsy świetlne w bardzo wąskiej wiązce. Odbijają się one od obserwowanych obiektów i są odbierane przez teleskopy z detektorami światła. Odległość wyznaczana jest jak w radarach. Proste urządzenia służą jako dalmierze o zasięgu do kilkuset metrów. Są stosowane w budownictwie, geodezji, wojsku, myślistwie, policji. Bardziej rozbudowane mają zasięg dziesięciu kilometrów lub większy. 23 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

24 Metoda skanowania przestrzeni Zastosowania: geologia sejsmologia meteorologia geografia archeologia zdalne sterowanie wojsko rolnictwo 24 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

25 METODY PRZESZUKIWANIA PRZESTRZENI 25 sektorowa dookólna boczna 25 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

26 SCHEMAT FUNKCJONALNY SYSTEMU ECHOLOKACYJNEGO 26 Nadajnik OdbiornikZobrazowanie wiązka nadawcza wiązka odbiorcza KANAŁ zakłócenia szumy Sygnał sondujący Sygnał echa Impuls początku transmisji Konsola operatora Sygnały sterujące (nastawy) Dane z i do urządzeń zewnętrznych 26 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

27 PODSTAWOWE PARAMETRY EKSPLOATACYJNE SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH 27 Parametry eksploatacyjne charakteryzują system z punktu widzenia jego użytkownika. Parametry techniczne charakteryzują system z punktu widzenia konstruktora. Zasięg Dokładność pomiaru odległości Dokładność określenia namiaru Rozdzielczość wgłębna (odległości) Rozdzielczość kątowa Sektor kątowy obserwacji Czas przeszukiwania Prawdopodobieństwo detekcji Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu Zasilanie, waga gabaryty, warunki środowiskowe, warunki montażu, warunki odpornościowe itp. 27 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

28 28 ZASIĘG Zasięgiem systemu nazywamy maksymalną odległość, z której system wykrywa z założonym prawdopodobieństwem określony cel w istniejących warunkach propagacyjnych. Zasięg zależy od: parametrów technicznych systemu, parametrów wykrywanego obiektu (siły celu), warunków propagacji fal w ośrodku, prawdopodobieństwa detekcji i fałszywego alarmu. Nie należy mylić zasięgu z zakresem (np. zobrazowania), który jest parametrem technicznym dobranym przez konstruktora do spodziewanych zasięgów. 28 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

29 29 DOKŁADNOŚĆ POMIARU ODLEGŁOŚCI c – prędkość fali w ośrodku, [m/s] T – czas między momentem emisji impulsu sondującego i momentem odbioru sygnału echa t T próg Impuls sondującyImpuls echa Przyczyny błędów: dynamiczne i lokalne zmiany prędkości propagacji c w ośrodku, rozchodzenie się fal po liniach krzywych, niejednoznaczność w ocenie momentu przyjścia impulsu echa, 29 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

30 30 DOKŁADNOŚĆ OKREŚLENIA NAMIARU Jest to maksymalny błąd między rzeczywistym namiarem, a namiarem zmierzonym. Błąd jest spowodowany w typowym systemie szerokością i kształtem wiązki. -3dB Jako namiar podaje się kierunek osi wiązki. Rzeczywisty namiar mieści się w umownej szerokości wiązki. Na ogół nie jesteśmy w stanie określić namiaru w ramach wiązki. Dokładność określenia namiaru zależy przede wszystkim od szerokości charakterystyki kierunkowej (wiązki); jest tym lepsza im charakterystyka kierunkowa (wiązka) jest węższa. 30 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

31 31 ROZDZIELCZOŚĆ WGŁĘBNA Rozdzielczością wgłębną nazywamy najmniejszą odległość jednakowych celów (punktowych) obserwowanych pod tym samym kątem, przy której sygnały echa są rozróżnialne. Jesteśmy w stanie odróżnić impulsy opóźnione co najmniej o czas ich trwania. W prostych systemach utożsamiamy czas z czasem trwania impulsu sondującego. Ogólniejsza zależność ma postać: gdzie B oznacza szerokość widma sygnału 31 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

32 32 ROZDZIELCZOŚĆ KĄTOWA Rozdzielczością kątową nazywamy najmniejszy kąt między celami punktowymi, przy którym na wyjściu odbiornika możemy rozróżnić dwa oddzielne echa. Przyjmuje się zwykle, że rozdzielczość kątowa jest równa szerokości wiązki. Są jednak metody poprawiające rozdzielczość kątową. 32 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

33 33 CZAS PRZESZUKIWANIA SEKTORA OBSERWACJI Przy pewnym położeniu wiązki obserwujemy przestrzeń stożkową o katach wierzchołkowych i, które są umownymi szerokościami kątowymi wiązki oraz przez zasięg systemu R. Czas potrzebny na obserwację celów wynosi t=2R/c. Czas potrzebny na przeszukanie szerszego sektora kątowego (, ) wynosi co najmniej: Problem czasu przeszukiwania występuje głównie w systemach akustycznych ze względu na małą prędkość propagacji fali. 33 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

34 SYGNAŁY ECHOLOKACYJNE W aktywnych systemach echolokacyjnych stosuje się: sygnały wąskopasmowe – sygnały sinusoidalne o obwiedni prostokątnej lub podobnej, sygnały szerokopasmowe – sygnały z modulacją bądź kluczowaniem częstotliwości, sygnały kodowe, pseudolosowe. sygnały szerokopasmowe – sygnały sinusoidalne o bardzo krótkim czasie trwania. W systemach pasywnych odbierane są: sygnały wąskopasmowe, sygnały szerokopasmowe, losowe. Zasadnicza różnica między systemami aktywnymi i pasywnymi polega na tym, że sygnały w systemach aktywnych są znane, a w systemach pasywnych – nieznane. 34 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

35 SYGNAŁ WĄSKOPASMOWY Warunek: szerokość widma obwiedni A(t) dużo mniejsza od częstotliwości nośnej f o Widmo sygnału Widmo amplitudowe 35 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

36 SYGNAŁ O OBWIEDNI PROSTOKĄTNEJ (t/ ) t s(t) Widmo sygnału Iloczyn szerokości widma i czasu trwania impulsu jest równy jedności. 36 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

37 Funkcja autokorelacji Definicja funkcji korelacji:: Definicja funkcji autokorelacji Widmo funkcji autokorelacji Energia sygnału 37 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

38 Wyznaczanie funkcji autokorelacji impulsu prostokątnego 0 38 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

39 Wyznaczanie funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego o obwiedni prostokątnej 39 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

40 SYGNAŁ Z LINIOWĄ MODULACJĄ CZĘSTOTLIWOŚCI LFM 0

41 B=2 f Szerokość widma B >>1 Widmo sygnału LFM Szerokość widma sygnału LFM nie zależy do jego czasu trwania. Sygnały o dużym iloczynie B są stosowanie w systemach echo- lokacyjnych z filtracją dopasowaną (w odbiornikach korelacyjnych). 41 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

42 Funkcja autokorelacji sygnału z liniową modulacją częstotliwości B T=1/B 42 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

43 SYGNAŁ Z HIPERBOLICZNĄ MODULACJĄ CZĘSTOTLIWOŚCI HFM Sygnał HFM jest bardziej odporny na efekt Dopplera niż sygnał LFM. Ma to znaczenie głownie w hydrolokacji i aerolokacji, gdzie stosunek prędkości celu do prędkości propagacji fali akustycznej jest względnie duży. Widmo sygnału HFM 43 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

44 PRÓBKOWANIE SYGNAŁÓW ECHOLOKACYJNYCH Metody próbkowania: próbkowanie bezpośrednie, próbkowanie kwadraturowe, próbkowanie bezpośrednie sygnałów dolnopasmowych po detekcji kwadraturowej. Warunek dobrego próbkowania: Zachowanie w sygnale dyskretnym pełnej informacji o sygnale analogowym. Kryterium: Możliwość wiernego odtworzenia sygnału analogowego z próbek. Uwaga: Próbkowanie jest operacją nieliniową, w związku z czym nie można zamieniać kolejności operacji przed i po próbkowaniu. 44 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

45 PRÓBKOWANIE BEZPOŚREDNIE SYGNAŁÓW Widmo sygnału dyskretnego jest ciągłe i okresowe. Pełna informacja o sygnale jest zawarta w każdym okresie widma. Zapis matematyczny próbkowania 45 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

46 Widmo sygnału po próbkowaniu analogowego sygnału o ograniczonym widmie Widmo sygnału po próbkowaniu analogowego sygnału o nieograniczonym widmie. Próbkowanie jest dobre, gdy z próbek można odtworzyć bezbłędnie sygnał analogowy. Warunki dobrego próbkowania: widmo sygnału musi być ograniczone okres próbkowania musi spełniać kryterium Nyquista Widmo sygnału ogranicza się filtrem analogowym przed układem próbkującym! 46 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

47 PRÓBKOWANIE KWADRATUROWE SYGNAŁÓW WĄSKOPASMOWYCH Próbkowanie kwadraturowe stosuje się w celu zmniejszenia liczby próbek. Warunki stosowania próbkowania kwadraturowego: sygnał wąskopasmowy znajomość częstotliwości nośnej 47 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

48 Widmo sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Sygnał po próbkowaniu w zapisie zespolonym Widmo sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Okres próbkowania kwadraturowego bezpośredniego Zysk Sygnał dyskretny po próbkowaniu kwadraturowym jest sygnałem dolnopasmowym. Zachowana jest informacja o obwiedni i informacja o fazie sygnału nośnego. 48 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

49 'Probkowanie kwadraturowe' clear close all %Dane fo=1000; %Częstotliwość nośna ti=100/fo; %Czas trwania impulsu fs=4*fo; %Częstotliwość próbkowania %Obliczenia N=ti*fs; n=0:N-1; %Próbkowanie zwykłe z częstotliwością fs=4fo x=cos(2*pi*fo*n/fs+pi/6); %Próbki sygnału o=zeros(1,4*N); %Próbki zerowe s=[x o]; %Próbki sygnału S=abs(fft(s)); %Moduł widma sygnału %Próbkowanie kwadraturowe %Pobieramy próbki "zespolone" co 5 okresów sygnału nośnego, % czyli co 20 próbek for n=1:5*N/20; sc(n)=s(1+(n-1)*20); %próbki kosinusowe ss(n)=s(2+(n-1)*20); %próbki sinusowe end z=sc+i*ss; %próbki zespolone Z=abs(fft(z)); %moduł widma sygnału po próbkowaniu kwadraturowym 49 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

50 Sygnał sinusoidalny o obwiedni prostokątnej Widmo amplitudowe sygnału 50 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

51 Próbki rzeczywiste i urojone sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Fazę sygnału nośnego obliczamy jako artg ilorazu wartości próbek urojonych i rzeczywistych. 51 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

52 Obwiednia sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Widmo amplitudowe sygnału po próbkowaniu kwadraturowym 52 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

53 Zmiany fazy a próbkowanie kwadraturowe Sygnał ze zmienną fazą Sygnał po próbkowaniu kwadraturowym Warunek: Liniowa zmiana fazy – efekt Dopplera Widmo Faza zmienia się wolno 53 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

54 Próbki sygnału sinusoidalnego z odchyłką dopplerowską a- bez odchyłki b- pary próbek kwadraturowych c- próbki rzeczywiste d- próbki urojone Próbki rzeczywiste i urojone są próbkami sygnału sinusoidalnego o częstotliwości równej częstotliwości odchyłki dopplerowskiej. 54 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

55 Widmo sygnału sinusoidalnego o obwiedni prostokątnej z odchyłką dopplerowską 55 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

56 EFEKT OPÓŹNIENIA SYGNAŁU Opóźniony sygnał po próbkowaniu kwadraturowym Widmo sygnału opóźnionego Zależność przybliżona Zależność dokładniejsza Opóźniony sygnał wąskopasmowy Informacja o opóźnieniu zawarta jest w charakterystyce fazowej. 56 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

57 Błędy fazy próbkowania kwadraturowego przy szybkich zmianach fazy Faza sygnału spróbkowanego kwadraturowo, opóźnionego sygnału z modulacją częstotliwości: a- uproszczenie wąskopasmowe, b - bez uproszczenia wąskopasmowego. 57 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

58 Cztery razy węższe widmo przy tym samym czasie trwania impulsu. Wniosek: Zbyt szybkie zmiany fazy powodują błędy charakterystyki fazowej przy próbkowaniu kwadraturowm. 58 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

59 PRÓBKOWANIE JAKO PRZEMIANA CZĘSTOTLIWOŚCI Widmo Próbkowanie sygnału wąskopasmowego 59 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

60 Warunki nie zachodzenia widma Przykład z rysunku: f 0 =45 kHz, B=8kHz, N Obieramy zatem N=2 i obliczamy f s =(4/9)f 0 =20 kHz. 60 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

61 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE61 DETEKCJA SYGNAŁÓW ECHOLOKACYJNYCH Cel detekcji: Wykrycie znanego sygnału użytecznego s(t) w sygnale echa x(t). ODBIORNIK n(t) s(t) x(t) y(t) x(t)=s(t)+n(t) y(t)=T{x(t)} n(t) – szum, zakłócenia y(t) – sygnał na wyjściu odbiornika 61 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

62 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE62 WARUNKI DETEKCJI s(t) – użyteczny sygnał echa – deterministyczny wariant 1 skrajny – sygnał w pełni znany wariant pośrednie – sygnał częściowo znany wariant 2 skrajny– sygnał całkowicie nieznany n(t) – zakłócenia niedeterministyczne (stochastyczne) - szumy, rewerberacje x(t) – sygnał na wejściu odbiornika – stochastyczny y(t) – sygnał na wyjściu odbiornika - stochastyczny Detekcja binarna – 1 – odebrano sygnał użyteczny 0 – odebrano tylko zakłócenia Suma sygnału deterministycznego i stochastycznego jest stochastyczna 62 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

63 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE63 Decyzje podejmowane na wyjściu odbiornika i ich prawdopodobieństwa snDecyzjaPrawdopo- dobieństwo DecyzjaPrawdopo- dobieństwo jest 1 prawda PDPD 0 fałsz 1-P D brakjest1 fałsz P FA 0 prawda 1-P FA P D – prawdopodobieństwo detekcji P FA – prawdopodobieństwo fałszywego alarmu Nadrzędny cel systemu: zapewnienie maksymalnej wartości P D i minimalnej wartości P FA. Cele te są z natury sprzeczne – konieczny jest kompromis (optymalizacja) 63 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

64 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE64 DETEKCJA SYGNAŁU STAŁEGO NA TLE SZUMU GAUSSOWSKIEGO Kryterium Neymana-Pearsona p 1 (y) –rozkład prawdopodobieństwa sygnału na wyjściu odbiornika, gdy na wejściu pojawia się sygnał echa p 0 (y) –rozkład prawdopodobieństwa sygnału na wyjściu odbiornika, gdy na wejściu istnieje tylko szum - wartość stałego sygnału użytecznego Detekcja polega na decyzji, czy w sygnale odebranym jest stały sygnał użyteczny. y= - próg detekcji 64 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

65 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE65 Stosunek sygnału do szumu na wyjściu odbiornika SNR y = 2 / 2 Można tak ustawić próg detekcji, aby kryterium N-P miało założoną wartość. Stosunek sygnału do szumu jest równy ilorazowi mocy sygnału użytecznego do wariancji szumu. Definicja ogólna Definicja w typowym przypadku szczególnym 65 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

66 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE66 PRAWDOPODOBIEŃSTWO DETEKCJI I FAŁSZYWEGO ALARMU 66 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

67 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE67 KRZYWE OPERACYJNE ODBIORNIKA Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu Prawdopodobieństwo detekcji d=SNR y Znormalizowany próg detekcji 67 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI Krzywe ROC umożliwiają wyznaczenie SNR dla założonego PD i PFA. Na rysunku uzupełnione są o wyznaczanie progu detekcji (krzywa przerywana)

68 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE68 ODBIÓR SYGNAŁU STOCHASTYCZNEGO NA TLE SZUMU GAUSSOWSKIEGO p 0 – rozkład szumu p s – rozkład sygnału p 1 – rozkład sygnału z szumem 1 2 = o 2 + s 2. Przykład: szum i sygnał są gaussowskie i niekorelowane Porównanie detekcji sygnału o stałej wartości (poprzedni przypadek) i sygnału stochastycznego o wartości średniej równej wartości stałej poprzedniego sygnału. Szum w obu wypadkach jest jednakowy. Czym nasza wiedza o sygnale jest mniejsza, tym jego detekcja jest trudniejsza. 68 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI Rozkład gęstości prawdopodobieństwa sumy sygnałów jest splotem ich rozkładów prawdopodobieństwa.

69 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE69 p FA =p 0 *p s Wniosek: Prawdopodobieństwo detekcji sygnału stochastycznego jest mniejsze, a prawdopodobieństwa fałszywego alarmu są jednakowe. 69 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

70 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE70 DETEKCJA ZNANEGO SYGNAŁU NA TLE SZUMU GAUSSOWSKIEGO x 1 (t)=s(t)+n(t) x 0 (t)=n(t) Struktura odbiornika optymalnego korelacyjnego 1 - Znany sygnał użyteczny s(t) + szum gaussowski n(t) 0 - Odbiór tylko szumu Funkcja autokorelacji x(t)=s(t) 70 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI Jest to przypadek zbliżony do sytuacji występującej w systemach echolokacyjnych, w których sygnał odebrany jest prawie kopią znanego sygnału sondującego. Nie jest znana jego wielkość i moment pojawienia się na wejściu odbiornika. Przypadek całkowicie znanego sygnału (łącznie z wielkością i momentem odbioru. =0

71 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE71 ODBIÓR IMPULSU PROSTOKĄTNEGO 71 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

72 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE72 WŁASNOŚCI STATYSTYCZNE SYGNAŁU NA WYJŚCIU ODBIORNIKA KORELACYJNEGO Próbki sygnału odebranego Histogram – rozkład gęstości prawdopodobieństwa krzywa Gaussa Wniosek: Można oszacować prawdopodobieństwa detekcji i fałszywego alarmu podaną wyżej metodą. 72 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

73 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE73 STOSUNEK SYGNAŁU DO SZUMU NA WEJŚCIU I WYJŚCIU ODBIORNIKA – WZMOCNIENIE PRZETWARZANIA E( )-energia sygnału w momencie czasu N – widmowa gęstość mocy szumów Stosunek sygnału do szumu na wyjściu odbiornika korelacyjnego jest równy ilorazowi energii sygnału i widmowej gęstości mocy szumów. 73 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

74 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE74 Stosunek sygnału do szumu na wejściu odbiornika E( )=P s Wniosek: Korzystne jest stosowanie sygnałów o dużym iloczynie czasu trwania i szerokości widma. Iloczyn ten należy zwiększać przez wydłużanie czasu trwania sygnału, gdyż wówczas rośnie jego energia. Szerokość widma nie ma wpływu na SNR y lecz jej szerokość decyduje o rozdzielczości wgłębnej, co pokażemy dalej. Odbiornik korelacyjny poprawia wejściowy stosunek sygnału do szumu proporcjonalnie do iloczyny szerokości widma sygnału i jego czasu trwania. Porównanie dotyczy bezpośredniej detekcji sygnału bez odbiornika korelacyjnego. 74 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

75 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE75 ODBIORNIK DOPASOWANY DO SYGNAŁU UŻYTECZNEGO k(t) x(t) y(t) k(t) – odpowiedź impulsowa filtru dopasowanego Równoważność z odbiornikiem korelacyjnym 75 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI Otrzymujemy funkcję korelacji sygnału nadanego z sygnałem odebranym. Jeżeli x(t)=s(t), to otrzymujemy funkcję autokorelacji sygnału nadanego.

76 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE76 Funkcja przenoszenia filtru dopasowanego REALIZACJA FILTRU DOPASOWANEGO W DZIEDZINIE CZĘSTOTLIWOŚCI 76 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI { x(t) } -1 { Y(j ) } x(t) y(t)

77 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE77 Wariancja szumu Sygnał użyteczny na wyjściu filtru dopasowanego Stosunek sygnału do szumu na wyjściu filtru dopasowanego 77 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI ODBIÓR SYGNAŁU Z SZUMEM x(t)=s(t)+n(t) N(j ) –widmo szumu

78 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE78 DETEKCJA SYGNAŁÓW O NIEZNANYCH PARAMETRACH Sygnał o nieznanym momencie pojawienia się na wejściu odbiornika Sygnał na wyjściu filtru Realizacja w dziedzinie częstotliwości Otrzymujemy opóźnioną funkcję autokorelacji plus szum. Szum jest wąskopasmowy o wariancji podanej na poprzedniej stronie. 78 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

79 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE79 Przykład: filtracja dopasowana dla opóźnionego impulsu prostokątnego (dwie realizacje szumów). Impuls prostokątny o czasie trwania. 79 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

80 80 DETEKCJA SYGNAŁU Z LINIOWĄ MODULACJĄ CZĘSTOTLIWOŚCI

81 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 81

82 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 82

83 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 83

84 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 84

85 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 85 czirp %Program realizuje filtrację dopasowaną dla sygnału z liniową modulacją częstotliwości. % %UWAGA: Dane są tak dobrane, aby zaokrąglenie do liczb całkowitych były zbędne clear close all %DANE T=1; %Czas trwania impulsu To=10; %Czas obserwacji fo=1000; %Częstotliwość nośna sygnału B=200; %Pasmo sygnału R=4500; %Odległość celu c=1500; %Prędkość propagacji fs=4000; %Częstotliwość próbkowania so=sqrt(2); %Amplituda sygnału sigma=4; %Standardowe odchylenie szumu %STAŁE Ko=To*fs; %Liczba próbek w czasie obserwacji K=T*fs; %Liczba próbek w sygnału sondującego to=2*R/c; %Opóźnienie sygnału echa ko=to*fs; %Opóźnienie w liczbie próbek as=fo/fs; bs=B/(2*fs);

86 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 86 %GENERACJA SYGNAŁU SONDUJĄCEGO k=0:K-1; ss=so*sin(2*pi*(as-bs+bs*k/K).*k); %Sygnał sondujący %GENERACJA SZUMU n=sigma*randn(1,Ko); %SYGNAŁ ODEBRANY z=zeros(1,Ko); z(ko:ko+K-1)=ss; %Opóźniony sygnał echa x=z+n; %Sygnał echa + szum %FILTRACJA DOPASOWANA s=zeros(1,Ko); s(1:K)=ss; %Wzorzec sygnału sondującego S=fft(s); %Widmo sygnału sondującego X=fft(x); %Widmo sygnału odebranego Y=conj(S).*X; %Filtracja dopasowana y=real(ifft(Y)); %Sygnał na wyjściu filtru dopasowanego %PARAMETRY ymax=max(y) %Maksimum sygnału wyjściowego vy=var(y) %Wariancja sygnału wyjściowego prawie równa wariancji szumu SNRy=ymax^2/vy warx=B*sigma^2/fs %Wariancja szumu wejściowego w paśmie B SNRx=so^2/(2*warx) BT=SNRy/SNRx BTt=B*T

87 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 87 %RYSUNKI skalat=(0:Ko-1)/fs; skalaf=(0:Ko-1)*fs/Ko; skalar=skalat*c/2; plot(skalat,z) set(gcf,'color','white') xlabel('t [s]'); ylabel('s(t-to)') figure plot(skalaf,abs(S)) set(gcf,'color','white') xlabel('f [Hz]'); ylabel('|S(f)|') figure plot(skalat,x) set(gcf,'color','white') xlabel('t [s]'); ylabel('x(t)') figure plot(skalar,y) set(gcf,'color','white') xlabel('r [m]'); ylabel('y(r)') figure stem((skalat(ko-50:ko+50)-6)*1000,y(ko-50:ko+50)) set(gcf,'color','white') xlabel('t [ms]'); ylabel('y(t)') h=get(gca,'children') set(h(3),'markersize',2)

88 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE88 PRAWDOPODOBIEŃSTWA DETEKCJI I FAŁSZYWEGO ALARMU PRZY NIEZNANYM MOMENCIE POJAWIENIA SIĘ SYGNAŁU UŻYTECZNEGO 0 T t Sygnał pojawia się w nieznanym momencie, w długim czasie obserwacji T. Czas trwania sygnału na wyjściu odbiornika wynosi. Prawdopodobieństwo detekcji nie zależy od czasu obserwacji T. Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu odnosi się do czasu. Obliczamy je następująco: Przykład: Dopuszczamy jeden fałszywy alarm w ciągu 1 godz. obserwacji. Czas trwania sygnału użytecznego wynosi 3.6 ms. Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu według podanych kryteriów detekcji wynosi: 88 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

89 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE89 ODBIÓR SYGNAŁÓW SINUSOIDALNYCH O NIEZNANYCH PARAMETRACH Znane wszystkie parametry 89 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

90 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE90 Nieznana faza Wniosek: Detekcja progowa jest niemożliwa 90 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

91 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE91 TRANSFORMACJA FOURIERA JAKO REALIZACJA FILTRACJI DOPASOWANEJ DO SYGNAŁU SINUSOIDALNEGO Odbieramy sygnał sinusoidalnych o nieznanej amplitudzie A, częstotliwości f o i fazie. Pobieramy N próbek sygnału z częstotliwością f s i obliczamy numerycznie widmo. Mamy: Prawy, maksymalny prążek widma występuje dla k o równego: 91 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

92 Dla tego prążka mamy: Kwadrat modułu prążka (wartość periodogramu dla k 0 ): Wynik jest proporcjonalny do energii odebranego sygnału, co jest charakterystyczne dla odbioru korelacyjnego. Wniosek: Transformata Fouriera realizuje filtrację dopasowaną do sygnału sinusoidalnego – także do sygnału o nieznanych parametrach. Na dalszych rysunkach pokazano przykład odbioru nieznanego sygnału sinusoidalnego na tle szumu gaussowskiego. 92 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

93 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE93 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

94 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE94 Rozrzut wysokości prążka widma sygnału sinusoidalnego spowodowany szumem 94 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

95 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE95 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI Rozkład gęstości prawdopodobieństwa wysokości prążka widma sygnału sinusoidalnego i szumu gaussowskiego przy dużej wartości SNR Rozkład jest gaussowski o wartości średniej równej wysokości prążka sygnału sinusoidalnego i wariancji zależnej od amplitudy sygnału i wariancji szumu.

96 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE96 Rozkład gęstości prawdopodobieństwa przy małym SNR (rozkład Rice,a) 96 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI Rozkład gęstości prawodopodobieństwa wysokości prążków szumu jest wykładniczy. Wartość średnia wysokości prążka szumu periodogramu wynosi N 2 i jest równa standardowemu odchyleniu tej wysokości (N – liczba prążków widma). Uwaga: Periodogram szumów nie zmierza do wartości stałej ze wzrostem liczy prążków widma. Periodogram szumu

97 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 97 FALE AKUSTYCZNE Falą akustyczną nazywamy zachodzące w czasie i w przestrzeni zmiany stanu równowagi ośrodka sprężystego. Cechy ośrodka warunkujące rozchodzenie się fal akustycznych to: bezwładność i sprężystość. Fale akustyczne opisywane są przez: - ciśnienie akustyczne [Pa] - prędkość akustyczna [m/s] - potencjał akustyczny [m 2 /s] Fale akustyczne w cieczach i gazach są falami podłużnymi, a w ciałach stałych mogą być również falami poprzecznymi. Fale akustyczne rozchodzą się z prędkością c, znacznie mniejszą od prędkości fal elektromagnetycznych. Prędkość fali akustycznej w powietrzu: c 340 m/s Prędkość fali akustycznej w wodzie: c 1500 m/s

98 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 98 Podstawowe równania Równanie ciągłości - gęstość [kg/m 3 ] Równanie Eulera Równanie stanu Równanie falowe Natężenie fali akustycznej I [E/m 2 ], to iloraz ilości mocy P fali akustycznej padającej prostopadle na powierzchnię o polu S i pola tej powierzchni. Moc fali akustycznej [W] charakterystyczna impedancja akustyczna

99 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 99 Fale płaskie, cylindryczne i sferyczne Fala płaska Fala cylindryczna Fala sferyczna Fale sinusoidalne Fala płaska Liczba falowa Zapis zespolony

100 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 100 PROMIENIOWANIE I ODBIÓR FAL AKUSTYCZNYCH Wzór Kirchhoffa Wzór Rayleigha dla płaskich powierzchni promieniujących w nieskończonej, sztywnej odgrodzie. v – prędkość drgań powierzchni promieniującej V n – składowa normalna prędkości

101 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 101 Pole bliskie i dalekie Jeżeli punkt obserwacji leży w pobliżu anteny, to mówimy, że leży w polu bliskim a). Jeżeli punkt obserwacji leży w dużej odległości od anteny, to mówimy, że leży w polu dalekim b). W polu dalekim promienie r można uznać za równoległe.

102 W polu bliskim główna część promieniowanej mocy zawarta jest w graniastosłupie o przekroju w kształcie powierzchni promieniującej Granica pola bliskiego Kwadratowa powierzchnia promieniująca o bokach 0, 3 0 i 9 0 i stałej amplitudzie prędkości V n. Kwadratowa powierzchnia promieniująca o bokach 2 0, 4 0 i 5 0 i stałej amplitudzie prędkości V n. 102 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

103 103 Pole dalekie Wzór Rayleigha Amplituda ciśnienia zależy od odległości punktu obserwacji od środka anteny (fala sferyczna) i kątów określających położenie punktu obserwacji.

104 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 104 Charakterystyka kierunkowa Definicja Ciśnienie na osi akustycznej anteny Wzór do wyznaczanie charakterystyki kierunkowej Charakterystyka kierunkowa odnosi się do: pola dalekiego fali sinusoidalnej o określonej częstotliwości Charakterystyka kierunkowa nie zależy od odległości punktu obserwacji.

105 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 105 Charakterystyka kierunkowa powierzchni prostokątnej o stałym rozkładzie prędkości drgań. 2a długość boku prostokąta 2b długość drugiego boku prostokąta

106 2a=3 0 2b=2 0. Wykres charakterystyki kierunkowej we współrzędnych prostokątnych. 106 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

107 107 Przekroje charakterystyki kierunkowej W technice posługujemy się zwykle przekrojami charakterystyki kierunkowej.

108 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 108 Charakterystyka kierunkowa powierzchni kołowej Szerokość wiązki

109 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 109 ZASTOSOWANIE PRZEKSZTAŁCENIA FOURIERA DO WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK KIERUNKOWYCH Podstawowy wzór do obliczania jednowymiarowej charakterystyki kierunkowej Normalizacja wymiaru x względem długości fali Nowe zmienne znormalizowana długość częstotliwość przestrzenna pulsacja przestrzenna Charakterystyka kierunkowa jest transformatą Fouriera rozkładu prędkości anteny liniowej (często także w przekroju anteny powierzchniowej)..

110 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 110 PRZYKŁADY ZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA FOURIERA DO WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK KIERUNKOWYCH Powierzchnia prostokątna V(x,y)=const rozkład widmo przestrzenne charakterystyka kierunkowa

111 111 Widmo przestrzenne Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

112 112 Parametry charakterystyki kierunkowej 3-decybelowa szerokość wiązki Zera widma przestrzennego Maksima widma przestrzennego Poziom listków bocznych Liczba listków bocznych Uwaga: Poziom kolejnych listków bocznych nie zależy od długości anteny.

113 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 113 Wykres logarytmiczny charakterystyki kierunkowej linii o stałym rozkładzie prędkości

114 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 114 Charakterystyka kierunkowa dla rozkładu trójkątnego Rozkład trójkątny jako splot rozkładów prostokątnych Widmo przestrzenne upup v(u) Charakterystyka kierunkowa jest kwadratem charakterystyki linii o rozkładzie prostokątnym.

115 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 115 WIELOELEMENTOWE ANTENY PŁASKIE Rozkład prędkości na powierzchni anteny

116 116 Przykładowe rozkłady liniowe prędkości dla anteny kwadratowej a)Przekrój wzdłuż symetralnych b)Przekrój wzdłuż przekątnych c)Wybrany przekrój specjalny Rozkłady liniowe powstają jako rzuty prostopadłe dystrybucji Diraca na wybrany przekrój. Charakterystyki kierunkowe w wybranym przekroju oblicza się dla odpowiedniego rozkładu liniowego. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

117 117 Rozkład wzdłuż dowolnego przekroju z wyjątkiem charakterystycznych Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

118 118 CHARAKTERYSTYKI KIERUNKOWE DLA ROZKŁADÓW RÓWNOMIERNYCH Rozkład drgań d x – odległość impulsów Diraca Rozkład zapisany w konwencji przekształcenia Fouriera Widmo przestrzenne s =2 /d L – długość anteny Charakterystyka kierunkowa

119 119 Widmo przestrzenne liniowego szyku źródeł punktowych Charakterystyka kierunkowa M=2N+1 – liczba elementów Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

120 120 Zasada mnożenia charakterystyk kierunkowych Warunek braku listków dyfrakcyjnych w zakresie kątów widzialnych d /2 Łagodniejszy warunek braku listków dyfrakcyjnych – może być stosowany gdy wiązka jest odchylana o mały kąt d Jeżeli antena zbudowana jest z jednakowych elementów o charakterystyce b 1 ( ), a charakterystyka zespołu punktów, w których umieszczone są te elementy jest równa b n ( ), to charakterystyka anteny jest iloczynem: Większe odległości d/ mogą być stosowane gdy wiązka nie jest odchylana i antena jest prawie wypełniona elementami.

121 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 121 M=7 d/ =2 l/ =1.8 Charakterystyka kierunkowa anteny wieloelementowej

122 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 122

123 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 123 TECHNIKA SYSTEMÓW WIELOWIĄZKOWYCH Metody przeszukiwania obszaru: jedna wiązka – ruch anteny lub nośnika systemu, jedna obracająca się wiązka – skaning (antena nieruchoma), wiele jednocześnie wytwarzanych, odchylonych wiązek – - beamforming, (nieruchoma antena). Zadaniem systemów wielowiązkowych jest skrócenie czasu przeszukiwania obszaru. Beamforming stosuje się wyłącznie w odbiornikach. Naświetlanie sektora kątowego pokrytego przez wiązki odbiorcze odbywa się szeroką wiązką nadawczą lub metodą skaningu. Zastosowania: systemy hydrolokacyjne ( ze względu na małą prędkość propagacji) systemy radiolokacyjne ( w celu uniknięcia obrotu mechanicznego dużych anten diagnostyka ultradźwiękowa ( w celu uniknięcia obrotu mechanicznego przetwornika

124 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 124 Układ wiązek wytwarzanych przez beamformer Czas przeszukiwania obszaru Przy założonym zasięgu i zachowanej rozdzielczości, czas przeszukania obszaru skraca się tyle razu, ile jest równocześnie wytworzonych wiązek - w stosunku do systemu jednowiązkowego.

125 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 125 Anteny systemów wielowiązkowych W systemach wielowiązkowych konieczne jest stosowanie anten wieloelementowych. Stosowane są także wieloelementowe anteny cylindryczne i sferyczne.

126 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 126 BUDOWA ODBIORNIKA SYSTEMU WIELOWIĄZKOWEGO Liczba niezależnych kanałów BOA i beamformera jest równa liczbie niezależnych elementów anteny. Gdy beamformer wytwarza odchylone wiązki tylko w płaszczyźnie poziomej lub tylko w płaszczyźnie pionowej, wówczas liczba kanałów jest równa odpowiednio liczbie kolumn lub liczbie wierszy anteny.

127 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 127 Klasyfikacja beamformerów Tablica 9.1. Rodzaje beamformerów Ze względu na metodę : opóźnieniowo-sumacyjne, z estymacją widma przestrzennego. Ze względu na technikę realizacji: analogowe, cyfrowe. Ze względu na rodzaj odbieranych sygnałów: wąskopasmowe, szerokopasmowe. Ze względu na dziedzinę przetwarzania sygnałów: pracujące w dziedzinie czasu, pracujące w dziedzinie częstotliwości.

128 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 128 Zasada pracy wąskopasmowego beamformera opóźnieniowo-sumacyjnego Beamformer wytwarzający wiązki w jednej płaszczyźnie Sygnał na wyjściu n-tego elementu anteny Opóźnienie geometryczne W celu wytworzenia jednej odchylonej wiązki, sygnały w każdym kanale opóźnia się sygnał tak, aby opóźnienie we wszystkich kanałach było jednakowe. Wszystkie opóźnione sygnały sumuje się i otrzymuje sygnał w danej odchylonej wiązce.

129 Sygnał na wyjściu k- tego sumatora – sygnał k-tej wiązki Warunek zgodność faz Opóźnienie elektryczne 129 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

130 Sygnał na wyjściu k-tego sumatora Charakterystyka kierunkowa k-tej wiązki k =30 0 Szerokość wiązki Wiązka odchyla się o zadany kąt i ulega poszerzeniu. Wniosek: Nie należy stosować zbyt szerokiego sektora jednoczesnej obserwacji. 130 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

131 131 Charakterystyki kierunkowe beamformera Zazwyczaj wiązki odchyla się o całkowitą wielokrotność kąta równego szerokości wiązki centralnej.

132 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 132 Wpływ skończonych wymiarów elementów anteny na charakterystyki kierunkowe beamformera (M=11, d/ =0.6, l/ =0.55, kąt odchylenia 9 0 ). Obowiązuje zasada wymnażania charakterystyk kierunkowych.

133 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 133 Porównanie z szykiem punktowym (M=11, d/ =0.8, l/ =0.75, 1 =7 0 ). W szyku punktowym zbyt duża odległość punktów powoduje pojawienie się listków dyfrakcyjnych przy odchyleniu wiązek. Charakterystyka kierunkowa pojedynczego elementu zmniejsza poziom listków dyfrakcyjnych.

134 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 134 Wpływ ważenia amplitudowego na charakterystyki kierunkowe beamformera Ważenie amplitudowe dla układu symetrycznego Ważenie amplitudowe nie redukuje poziomu listków dyfrakcyjnych W n - funkcja ważenia amplitudowego

135 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 135 Wąskopasmowe analogowe beamformery fazowe Dla sygnałów sinusoidalnych opóźnienia można zastąpić przesunięciami fazy. Problem techniczny: konstrukcja przesuwników fazy w pełnym zakresie od 0 do 2 na układach RLC. Rozwiązanie techniczne: beamformer z detekcją kwadraturową. Po filtracji dolnopasmowej

136 136 Po wykonaniu operacji pokazanych na schemacie otrzymuje się: Schemat przetwarzania sygnałów w jednym kanale dla jednego kąta odchylenia wiązki Liczba układów w beamformerze U= NK Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

137 137 BEMFORMERY CYFROWE Podział: Bemformery pracujące w dziedzinie czasu: z nadpróbkowaniem, interpolacyjne. Bemformery pracujące w dziedzinie częstotliwości: wąskopasmowe, szerokopasmowe. Beamformery z estymacją widma przestrzennego Beamformery cyfrowe realizują cyfrowo metody opóźnienia i sumowania sygnałów omówione wyżej. Wyjątkiem są beamformery z estymacją widma przestrzennego.

138 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 138 Bemformery pracujące w dziedzinie czasu Sygnał na wyjściu n-tego elementu anteny Zgodnie z twierdzeniem Nyquista Beamformery dokonują bezpośredniego opóźniania dowolnych sygnałów, wąsko i szerokopasmowych. - próbkowanie - sygnał dyskretny T g = d/c dla górnej częstotliwości widma sygnału Potrzebne opóźnienie nie jest liczbą całkowitą - konieczne jest zwiększenie częstotliwości próbkowania

139 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 139 Bemformer interpolacyjny Współczynnik interpolacji lub nadpróbkowania Częstotliwość próbkowania musi być co najmniej I razy większa od częstotliwości Nyquista. Interpolacja: wstawianie zer cyfrowa filtracja dolnopasmowa Beamformery interpolacyjne stosuje się w celu obniżenie częstotliwości próbkowania do częstotliwości Nyquista i ograniczenia pamięci beamformera.

140 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 140 Cyfrowe beamformery wąskopasmowe z próbkowaniem z częstotliwością Nyquista Sygnał po transformacji Hilberta Algorytm obliczania sygnału w k-tej odchylonej wiązce cos[ (n,k)]=cos[ n ( k )] sin[ (n,k)]=sin[ n ( k )]. Próbki sygnału w n-tym kanele Wynik: Amplituda b(i,k) jest proporcjonalna do wyżej podanej charakterystyki kierunkowej beamformera.

141 Schemat funkcjonalny cyfrowego beamformera fazowego Transformator Hilberta może być zastąpiony przesuwnikiem fazy o 90 deg, lecz pogarsza to parametry beamformera, zwłaszcza gdy widmo sygnału jest względnie szerokie. 141 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

142 142 Wąskopasmowy beamformer cyfrowy z detekcją kwadraturową Próbki sygnału po detekcji kwadraturowej Sygnał w n-tym kanele Próbki zespolone Algorytm beamformera

143 S=ws 143 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

144 144 ESTYMACJA WIDMA PRZESTRZENNEGO Podstawy metody Ciśnienie akustyczne na linii prostej X 0 k k x Rozkład ciśnienia w chwili czasu t=t 0 ( 0 t 0 = 0 ) – próbkowanie w dziedzinie czasu Zmienna (odpowiednik czasu) - iloraz x/ 0,. Częstotliwość rozkładu ciśnienia jest równa F k =sin k - częstotliwość przestrzenna, Pulsacja k =2 F k.– pulsacja przestrzenna Są to zależności wykorzystywane do wyznaczania charakterystyk kierunkowych metodą przekształcenia Fouriera.

145 Próbkowanie przestrzenne Wartości próbek rozkładu ciśnienia w czasie t=t 0. Kryterium Nyquista Próbkowanie przestrzenne polega na umieszczeniu w odstępach d na linii prostej elementów punkto- wych anteny odbiorczej. Elementy anteny powinny znajdować się w odległości: 145 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

146 t=t 0 t=t 0 +T 0 /4 Postać zespolona próbek Przypadek praktyczny: k fal o tej samej częstotliwości padających po różnymi kątami. Widmo ciągłe ciągu próbek Próbkowanie kwadraturowe w dziedzinie czasu W przypadku jednej fali padającej na antenę z pewnego kierunku można wyznaczyć kąt padania fali i jej amplitudę korzystając z następujących wzorów: - wartości próbek 146 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

147 147 Prążki widma wyznaczają częstotliwości przestrzenne (kąty) i amplitudy odbieranych fal. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

148 148 Skończona długość anteny – K elementów Przy skończonej liczbie elementów anteny otrzymujemy charakterystyki kierunkowe takie same jak w beamformerze współpracującym z taką anteną.

149 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 149 Realizacja cyfrowa estymacji widma przestrzennego Dyskretna transformacja Fouriera (M=32, d/ 0 =0.5, p 1 =1 Pa, 1 = -30 0, p 2 =1 Pa, 2 = 32 0 ) Metoda Fouriera jest bardziej oszczędna w obliczeniach numerycznych od beamformera, jeżeli liczba elementów anteny N 32

150 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 150 Wpływ szerokości widma sygnału na charakterystyki beamformerów fazowych. g(, k )=sin - sin k Charakterystyki kierunkowe beamforemera: a – dla sygnały szerokopasmowego, b – dla sygnału wąskopasmowego o częstotliwości f 0 (M=19, f g /f 0 =0.2, d/ 0 =0.5) Beamformery fazowe kompensują fazy geometrycznie dokładnie tylko dla częstotliwości środkowej. Czym widmo sygnału jest szersze, tym błędy są większe/

151 Procentowy wzrost szerokości wiązki spowodowany niepełną kompensacją fazy (B=2f g, k =30 0 ). 151 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

152 Wzrost szerokości wiązki spowodowany niepełną kompensacją fazy (f g /f 0 =0.2, k =15 0, 30 0 i 45 0 ). 152 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

153 153 Stany nieustalone w beamformerach fazowych Obwiednia odebranego impulsu prostokątnego w funkcji czasu i kąta. (M=7, d/ =0.5, k =30 0, długość impulsu równa długości anteny). Beamformery fazowe nie kompensują opóźnień geometrycznych wynikających z różnego czasu dojścia czoła fali do elementów anteny.

154 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 154 WYSOKOROZDZIELCZE METODY ESTYMACJI WIDMA PRZESTRZENNEGO Podstawowa idea – pozorne zwiększenie długości anteny przez generację dodatkowych sygnałów odbieranych przez pozorne elementy anteny. Metoda predykcji liniowej: Poprzez właściwy dobór wartości współczynników a p wyznaczamy wartość próbki sygnału s(n) na dysponując zmierzonymi próbkami s(n-1), s(n-2),…, s(n-P). Próbka s(n) jest równa: Hipoteza idealistyczna: s(n) – próbka wyznaczana jest równa próbce rzeczywistej s r (n). Jest to tzw. parametryczny model AR (AutoRegresji) systemu liniowego rzędu P. W omawianych wyżej klasycznych beamformerach oraz metodzie Fouriera rozdzielczość kątowa zależy od długości anteny. Metody wysokorozdzielcze umożliwiają uzyskanie bardzo dobrej rozdzielczości bez zwiększania długości anteny.

155 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 155 Hipoteza realistyczna: wyznaczona próbka różni się od rzeczywistej o pewien błąd e(n). Przyczyny błędów: próbki zmierzone różnią się od rzeczywistych o szum i błąd pomiaru współczynniki a p zostały błędnie wyznaczone (są wyznaczane na podstawie błędnych wartości próbek i dodatkowo sama metod ich wyznaczanie może być obarczona błędem. Dysponując nieograniczoną liczbą próbek rozkładu można wyznaczyć widmo przestrzenne opisaną wyżej metodą przekształcenia Fouriera – teoretycznie z nieskończenie dobrą rozdzielczością.

156 Dysponując modelem systemu (współczynnikami a p ) można znacznie prościej wyznaczyć częstotliwości przestrzenne (namiary) posługując się pokazaną niżej metodą. Transformata Fouriera równania różnicowego: dla szumu białego) Widmo gęstości mocy (energii) Bieguny |S(k)| 2 określają częstotliwości przestrzenne (sinusy kątów padania fali). Z twierdzenia o przesunięciu 156 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

157 157 Współczynniki a p wyznacza się jedną z kilku popularnych metod stosowanych w estymacji widma. Można je znaleźć w literaturze. W środowisku MATLAB są funkcję dokonujące estymacji niektórymi metodami. Ważniejsze wady i ograniczenia metod estymacji widma przestrzennego: duża wrażliwość na mały stosunek sygnału do szumu przejawiająca się błędami określenie częstotliwości przestrzennych, pojawianiem się fałszywych częstotliwości przestrzennych itp. trudności we właściwym doborze rzędu modelu; przy zbyt małym (mniejszym od liczby fal) gubią się, zlewają i przesuwają wyznaczone częstotliwości; przy zbyt dużym rzędzie modelu pojawiają się fałszywe prążki widma, które mogą być mylnie interpretowane jako rzeczywiste cele. Wniosek ogólny: Metody estymacji widma przestrzennego nie zastąpiły metod beamformingu w hydro i radiolokacji i są stosowane ewentualnie jako uzupełniające. Mogą znaleźć zastosowanie w systemach echolokacyjnych w automatyce, gdzie stosunek sygnału do szumu jest dobry.

158 %Program oblicza PSD metodą Burga dla trzech sygnałów sinusidalnych pobranych kwadraturowo z 32 elementów anteny % Model 8 rzędu % SNR=12 dB dla największej sinusoidy C=zeros(10,256); % Rezerwacja pamięci for m=1:100; x=1:32; s1=1.4*exp(i*(pi*x*sin(pi*30/180))); s2=1*exp(i*(pi*x*sin(pi*60/180))); % Generacja sygnałów s3=0.7*exp(i*(-pi*x*sin(+pi*45/180))); s=s1+s2+s3+0.25*randn(1,32)+i*0.25*randn(1,32);%Sygnał odebrany z szumem P=pburg(s,8)'; % Funkcja wyznaczająca prążki widma metodą Burga A=P(1:128);% Lewa połowa prążków widma B=P(129:256);% Prawa połowa prążków widma C(m,:)=[B A];% Przestawienie połówek widma; Tworzenie macierzy ze 100 realizacji end Y=sum(C);% Suma 100 widm YA=Y.^0.5;% Pierwiastek widma gęstości mocy MY=max(YA);% Wartość maksymalna skala=-1+1/128:1/128:1; plot(skala,YA/MY,'k') %Wykres pierwiastka widma gęstości mocy 158 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

159 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

160 SPECJALNE SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 160 r(0) r(n) n d Opóźnienie Zależność kwadratowa! OGNISKOWANIE WIĄZKI Celem ogniskowania wiązki jest poprawa rozdzielczości kątowej poprzez skupienie wiązki w małym obszarze znajdującym się w polu bliskim anteny. ognisko Ogniskowanie realizuje się przez opóźnianie sygnałów nadanych i/lub odebranych przez poszczególne elementy anteny.

161 Beamformer kompensuje opóźnienia jedną z opisanych wyżej metod w dziedzinie czasu lub częstotliwości. Uwagi: Ogniskowanie jest skuteczne w polu bliskim. Ognisko można przesuwać dynamicznie w całym obszarze pola bliskiego. Ogniskowanie jest stosowane głównie w ultradźwiękowej diagnostyce medycznej. Rozkład pola przy ogniskowaniu wiązki Rozkład pola bez ogniskowania wiązki 161 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

162 RADAR I SONAR CW FM Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 162 Systemy echolokacyjne z falą ciągłą (CW) i modulacją częstotliwości (FM) stosuje się jako ciche radary (sonary) a bez modulacji FM oraz jako radary dopplerowskie do pomiaru prędkości poruszających się obiektów. Zasada pracy radaru CW FM Częstotliwość różnicowa F(t)=f(t)-f e (t) Częstotliwość sygnału nadanego Częstotliwość sygnału odebranego Opóźnienie

163 Sygnał o częstotliwości różnicowej otrzymuje się na wyjściu mieszacza, mnożąc sygnał nadany z sygnałem echa. Wartości częstotliwości różnicowej wyznacza się dokonując transformacji Fouriera sygnału różnicowego. Widmo sygnału różnicowego sonary CW FM Odległość celu oblicza się zmieniając skalę widma (tylko do połowy częstotli- wości maksymalnej). 163 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

164 Ruch celu powoduje zmianę częstotliwości sygnału echa spowodowaną efektem Dopplera o: W wyniku zmienia się częstotliwość różnicowa : Powoduje to błąd oceny odległości celu Ponadto zmniejsza się wysokość prążka widma, co utrudnia detekcję. Błędy te mają istotne znaczenie głównie w systemach hydrolokacyjnych i aerolokacyjnych, gdyż v/c jest duże; w radiolokacji ten iloraz jest bardzo mały. 164 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

165 Przykład: f 0 /B 200, zasięg R z =30 km R=v/25. (R[m], v[m/s]). Prędkość celu v= 250 m/s (900 km/h) – samolot Błąd oceny odległości R=10 m – pomijalny. W sonarach błąd oceny odległości jest znacznie większy, co utrudnia korzystanie z tego typu systemów. Przyczyną jest mała prędkość propagacji fali akustycznej ( razy mniejsza od prędkości fali elektromagnetycznej). Przykład: f 0 /B 20, zasięg R z =3 km Prędkość celu v= 5 m/s (18 km/h) – okręt 10 m Błąd oceny odległości R=1200 m – nieakceptowalny. 165 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

166 Dlaczego radar CW FM może być cichy, czyli trudniej wykrywalny przez obce odbiorniki prowadzące nasłuch sygnałów radarowych? 1) Odbiornik radaru CW FM realizuje filtrację dopasowaną (tu transformację Fouriera). Stosunek sygnału do szumu jest zatem proporcjonalny do energii emitowanego sygnału. W radarach CW FM wydłuża się czas trwania sygnału i proporcjonalnie zmniejsza jego moc, zachowując energię wystarczającą do wykrycie celu. Odbiornik przeciwnika nie jest dopasowany do sygnału naszego radaru (nie zna go!). Stosunek sygnału do szumu w takim od odbiorniku jest proporcjonalny do mocy sygnału odbieranego, a ta jest bardzo mała. Detekcja jest zatem trudniejsza lub niemożliwa. 2) Widmo sygnały radaru CW FM jest szerokie, co utrudnia detekcję metodą analizy widmowej. 3). Sygnał jest radaru CW FM jest ciągły, co utrudnia obserwację wzrostu chwilowej mocy odbieranego sygnału (szumu), co jest możliwe w typowym radarze impulsowym. Ciche radary morskie są produkowane w Polsce przez Przemysłowy Instytut Telekomunikacji. 166 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

167 Radar CRM 203 – moc 1mW- 2 W, szerokość wiązki 0.7deg zasięg do 48 Mm 167 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

168 Radary dopplerowskie Są to specjalne radary, w których wykorzystuje się efekt Dopplera do pomiaru prędkości obserwowanych obiektów. Wykonywane są jako: impulsowe – umożliwiają pomiar prędkości i położenia celu z falą ciągłą (CW) - pomiar wyłącznie prędkości i kierunku z modulacją częstotliwości CW FM – pomiar prędkości i położenia celu Radar policyjny W radarach impulsowych wyznacza się prędkość z różnicy odległości celu dR w przedziale czasu dT: c=dR/dT. W radarach z falą ciągłą wyznacza się różnicę częstotliwości sygnału nadanego i odebranego, która jest równa odchyłce dopplerowskiej, a ta jest proporcjonalna do prędkości celu. 168 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

169 169 W systemach CW FM stosuje się modulację częstotliwości pokazaną na rysunku. W fazie narastania częstotliwości, częstotliwość różnicowa wynosi: W fazie opadania częstotliwości, częstotliwość różnicowa wynosi: Obliczając sumę częstotliwości mamy: a obliczając różnicę: Stąd obliczamy prędkość i odległości według podanych wyżej wzorów.

170 RADAR I SONAR Z SYNTETYCZNĄ APERTURĄ Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 170 Radary (SAR) i sonary (SAS) z syntetyczną aperturą stosowane są w celu zwiększenia rozdzielczości poprzecznej, która w zwykłych radarach zależy od szerokości wiązki i pogarsza się z odległością celu od sonaru. Ogólna zasad pracy radaru SAR i sonaru SAS polega na odbiorze, rejestracji i przetwarzaniu sygnałów echa przez małą antenę o szerokiej wiązce w kolejnych punktach drogi pokonywa- nej przez antenę zainstalowaną na poruszającym się po linii prostej samolocie(pojeździe podwodnym, satelicie). W ten sposób antena ulega pozornemu wydłużeniu, co zmniejsza szerokość wiązki, a tym samym poprawia rozdzielczość poprzeczną (na rysunku azymutalną).

171 Ilustracja zasady pracy Impuls sondujący Długość syntetycznej apertury v x y Dane – zarejestrowane sygnału Powierzchnia niejednoznaczności położenia celu Położenie celu po kompresji Po kompresji azymutalnej Po kompresji odległościowej 171 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

172 172 Można wykazać, że faza odbieranych sygnałów zmienia się kwadratowo wzdłuż drogi pokonywanej przez antenę. Częstotliwość zmienia się więc liniowo i otrzymujemy sygnał z liniową modulacją częstotliwości. Zastosowanie filtracji dopasowanej powoduje, że na wyjściu filtru otrzymujemy bardzo krótkie impulsy pochodzące od punktowego celu, analogicznie jak w przypadku odbioru zwykłych sygnałów typu chirp. (Sygnały takie są stosowane w omawianych systemach w celu poprawy rozdzielczość wgłębnej i są przetwarzane w zwykły sposób). Rozdzielczość azymutalna (poprzeczna) systemu: R – odległość, L – długość anteny pozornej (syntetycznej apertury ) Długość syntetycznej apertury zależy od szerokości wiązki : D – długość rzeczywistej anteny Rozdzielczość poprzeczna nie zależy od odległości i jest tym lepsza im krótsza jest antena

173 Rozdzielczość poprzeczna radaru SAR osiąga 10 cm, a eksperymentalnych radarów szerokopasmowych około 1 mm. Radar satelity Terra SAR ma rozdzielczość: 1 m w polu 5 km x 10 km 3 m w polu 30 km x 50 km Pracuje na częstotliwości 9.65 GHz (pasmo x długość fali ok. 3 cm) Orbita 514 km. Obraz Pentagonu otrzymany z radaru SAR Trudności: dokładność toru lotu ok. 0.1 wielka złożoność obliczeniowa przetwarzania sygnałów (dwuwymiarowe przekształcenie Fouriera itp. – nie tak dawno realizowane optycznie). 173 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

174 Sygnał sondujący z liniową modulacją częstotliwości Kompresja odległościowa –po czasie Czas trwania impulsu y(t,x) T=1/B B=15 kHz Rozdzielczość odległościowa dr=5 cm Kompresja azymutalna – po drodze x Częstotliwość sygnału y(t,x) zmienia się w liniowo w wyniku efektu Dopplera. Czym dłuższa droga, tym szersze pasmo i lepsza rozdzielczość. Rozdzielczość azymutalna = długość anteny/2 Przetwarzanie sygnałów w SAR i SAS 174 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

175 SONAR BOCZNY Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 175 Sposób przeszukiwania Pływak z sonarem bocznym

176 ECHOSONDA WIELOWIĄZKOWA Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 176 Wiele wąskich wiązek w przekroju poprzecznym do ruchu statku (pływaka) Obraz dna z wrakiem z echosondy wielowiązkowej

177 SONAR PASYWNY Z ANTENĄ HOLOWANĄ 177 Sonar dokonuje detekcji sygnałów akustycznych emitowanych przez okręty, wyznacza ich widmo i określa kierunek źródła fali metodą beamformingu. Schemat anteny holowanej Okręt podwodny z sonarem z anteną holowaną (Lockheed Martin) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

178 Konsola sonaru SQR-19 z anteną holowaną (Katedra Systemów Elektroniki Morskiej) Antena na hali produkcyjnej 178 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

179 SYSTEM PŁAW RADIOHYDROAKUSTYCZNYCH Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 179 Z samolotu, śmigłowca wyrzucane są pławy odbierające sygnały akustyczne emitowane przez okręty podwodne. Sygnały są przekazywane radiowo do samolotu. Pławy firmy ULTRA

180 S2(f) s0 S1(f)=A(f)cos S2(f)=A(f)sin FFT S1(f) Zasada pracy pławy kierunkowej Z proporcji prążków widma odczytujemy namiar. 180 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

181 Zobrazowanie systemu pław HYD 10 (Katedra Systemów Elektroniki Morskiej) 181 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

182 182 Cel równania zasięgu: Określenie parametrów technicznych systemu, które zapewnią wykrycie danego obiektu z założonym prawdopodobieństwami P D i P FA. Model systemu echolokacyjnego W radiolokacji stosowana jest algebraiczna forma równania zasięgu, a hydrolokacji – forma logarytmiczna wprowadzona przez R. Uricka. PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH – RÓWNANIE ZASIĘGU

183 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 183 Równanie wyjściowe I o - natężenie sygnału echa - fali padającej prostopadle na powierzchnię anteny odbiorczej I n – natężenie szumów na wejściu odbiornika w jego paśmie przenoszenia LOGARYTMICZNA FORMA RÓWNANIA ZASIĘGU

184 I 1 = W/m 2 Poziom echa Poziom szumów Próg detekcji EL-NL=DT Podstawowa forma logarytmiczna równania zasięgu Natężenie odniesienia odpowiadające ciśnieniu p=1 Pa w wodzie 184 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

185 185 Poziomem echa EL nazywamy wyrażone w decybelach natężenie użytecznej fali płaskiej padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego. Poziomem zakłóceń NL nazywamy wyrażone w decybelach równoważne natężenie płaskiej fali zakłóceń padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego, która daje na wyjściu odbiornika taki sam poziom sygnału, jaki obserwuje się na jego wyjściu odbierając rzeczywiste zakłócenia akustyczne i elektryczne występujące w systemie. Progiem detekcji DT nazywamy wyrażony w decybelach stosunek natężeń płaskiej fali użytecznej i płaskiej fali zakłóceń padających prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego, który zapewnia na wyjściu odbiornika spełnienie założonych kryteriów detekcji. Definicje

186 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 186 Logarytmujemy obustronnie powyższe równanie Jednostronne straty transmisyjne Siła celuPoziom źródła WYZNACZANIE POZIOMU ECHA Jeżeli odbiornik i nadajnik systemu znajdują się w tym samym miejscu, to straty transmisyjne w obu kierunkach są takie same.

187 Poziomem źródła SL nazywamy, wyrażoną w decybelach, znormalizowaną wartość natężenia fali akustycznej w odległości jednego metra od powierzchni promieniującej przetwornika na jego osi akustycznej. Wyrażony w decybelach stosunek natężenia fali promieniowanej przez przetwornik nadawczy, występującego na jego osi akustycznej w odległości jednego metra od powierzchni przetwornika, do natężenia fali płaskiej padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego nazywamy jednostronnymi stratami transmisyjnymi TL. 187 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

188 188 Poziom źródła nadajnika systemu hydrolokacyjnego pracującego w wodzie [dB] P t - moc elektryczna nadajnika, P 1 =1W - sprawność elektro-akustyczna anteny Di t – indeks kierunkowości anteny nadawczej Przykład : P t =1kW, =0.5, a=b=10 DI t= =10log(400 )=31 dB SL= =229 dB WZORY NA OBLICZANIE PARAMETRÓW RÓWNANIA ZASIĘGU

189 Straty transmisji TL Straty transmisji zależą od sposobu rozchodzenia się fali: fala płaska TL=0 + R[dB] fala cylindryczna TL=10logR/R 1 + R fala sferyczna TL=20logR/R 1 + R R – odległość celu od anteny, R 1 =1m - współczynnik tłumienia absorpcyjnego [dB/m] Przykład: R=1km, =0.01 dB/m, rozprzestrzenianie sferyczne TL=20log ·1000=60+10=70 dB Tłumienie fali akustycznej zależy od składu chemicznego wody, częstotliwości, temperatury i innych czynników (patrz wcześniejszy wykład) Tłumienie fal e-m w radiolokacji jest na ogół bardzo małe i jest często pomijane. Dla fal o długości mniejszej od 1 cm tłumienie nie przekracza 0.01 dB/km. Dla fal krótszych bardzo szybko rośnie. Para wodna i deszcz zwiększają tłumienie w wąskim paśmie częstotliwości (dla długości fal około 1 cm). 189 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

190 Siła celu Siła celu zależy od wielkości obiektu, jego kształtu, materiału, usytuowania względem kierunku padania i odbicia fali, własności rozpraszających itp.. Przykładowe wielkości siły celu w hydrolokacji: ryby L=30 cm, f=30 kHz, TS= dB (śledź) Okręty podwodne TS= dB Okręty nawodne TS= 15 –25 dB MinyTS= 10 – 15 dB TorpedyTS= -20 dB (od dziobu) Kula doskonale odbijająca falę TS=10log[r(m)/2] 190 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI Fala o natężeniu I pada na kulę o polu przekroju poprzecznego. Moc fali przechodzącej przez tę powierzchnię wynosi P=I. Zakładamy, że kula odbiją falę jednakowo we wszystkich kierunkach. Moc na powierzchni kuli o promieniu r 1 wynosi P, a natężenie I r = P/4 r 1 2.

191 Poziom szumów NL=SPL+10log(B/B 1 )-DI o SPL – spektralny poziom szumów SPL=10log(I n1 /I 1 ) B – szerokość pasma [Hz], B 1 =1 Hz DI o – indeks kierunkowości anteny odbiorczej Próg detekcji DT=10log(SNR o )=10logd SNR o – stosunek sygnału do szumu na wejściu odbiornika zapewniający spełnienie warunków detekcji na wyjściu odbiornika. Wyznacza się go z krzywych operacyjnych danego typu detektora uwzględniając wpływ odbiornika na ewentualną redukcję szumów. Spektralny poziom szumów morza 191 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

192 Poziom sygnału na wejściu odbiornika UL=EL+VR UL=20log(U/U 1 ) U 1 =1V poziom sygnału na wejściu odbiornika VR=20log(S) S – odpowiedź napięciowa (czułość anteny) S=(U/U 1 )/(p/p 1 ) p 1 =1 Pa U – napięcie na wejściu odbiornika [V] VR wyznacza się z reguły doświadczalnie. U p P – ciśnienie akustyczne fali płaskiej padającej prostopadle na antenę. 192 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

193 XL= SL-NL-DT Zasięg systemu w ośrodku bez tłumienia absorpcyjnego 193 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

194 Zasięg systemu w ośrodku z tłumieniem absorpcyjnym 194 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

195 195 Zadanie: Określić podstawowe parametry techniczne echosondy rybackiej o następujących parametrach eksploatacyjnych: zasięg R=200 m ryba o długości 30 cm rozdzielczość kątowa 9 0 x 9 0 rozdzielczość wgłębna R=75 cm prawdopodobieństwo detekcji P D =0.7 prawdopodobieństwo fałszywego alarmu: jeden fałszywy alarm na 0.1 h, stan morza ss=6 częstotliwość pracy f=50 kHz PROJEKT PROSTEJ ECHOSONDY RYBACKIEJ

196 Obliczenia projektowe: Uwaga: W obliczeniach przyjmiemy standard p 1 =1Pa 1.Czas trwania impulsu sondującego: =2 R/c=2·0.75m/1500m/s=1.5m/1500/s=1ms 2. Szerokość pasma przenoszenia odbiornika: B=1/ =1/1ms=1kHz 3. Spektralny poziom szumów SPL=-64+19log6-17log50= =-78 dB 4. Indeks kierunkowości Wzór empiryczny 196 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

197 5. Poziom szumów: NL=SPL+10logB-DI= =-75 dB 6. Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu: T t =2R/c=400/1500=0.27s – czas jednej transmisji T r =0.23 s – czas potrzebny na zanik ech z dalszej odległości. T=T t +T r =0.5 s czas 1 transmisji n =2 dwie transmisje na 1s Liczba transmisji, w których mamy 1 fałszywy alarm L=360*2=720 transmisji Prawdopodobieństwo FA na 1 transmisję P FA1 =1/720 Prawdopodobieństwo FA na czas trwania impulsu P FA =P FA1 /T t (1/720)(1ms/270ms)= Wyjściowy stosunek sygnału do szumu d=25 (z krzywych ROC) 8. Próg detekcji: SNR x =SNR y =DT=10logd=10log25= 14 dB 9. Poziom echa: EL=NL+DT=-75+14= - 61 dB 197 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

198 VL= - 69 dB – wartość zmierzona przy kalibracji przetwornika piezoelektrycznego. 10. UL=EL+VL= = -130 dB U= /20 = =0.3 V Przy tak małym napięciu może dominować szum elektryczny! Sprawdzenie: R=1k - wartość zmierzona, T =283 0 K U n 2 =4kTRB= = = U n =0.13 V, UL n =20log( )= =-137 dB EL n =Ul n -VL+DT= =-54 dB Wniosek: dominują szumy elektryczne Licząc się z ewentualnymi innymi zakłóceniami podwyższamy minimalne napięcie U=3 V, czyli o 20 dB 198 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

199 11. Siła celu TS=19.1log30-0.9log50-62= =-35 dB 12. Straty transmisyjne – propagacja sferyczna - tłumienie absorpcyjne =10dB/km 2TL=40logR+2 R=40log =92+4=96 dB EL=-61dB+20 dB= - 41 dB, co odpowiada wzrostowi DT do 34dB w stosunku do szumów akustycznych 199 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

200 13. Poziom źródła EL=SL-2TL+TS SL=EL+2TL-TS= =90 dB 14. Moc elektryczna nadajnika SL=51+10logP+10log +DI 10logP=SL-10log -DI-51= =15 dB P=10 15/10 = =30W 14. Projekt anteny =c/f=1500[m/s]/50000[1/s]=0.03 m =3 cm l x =5.6·3cm=16.8 cm 200 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

201 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

202 202 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

203 203 Parametry techniczne echosondy Częstotliwość pracy50 kHz Moc nadajnika30W Poziom źródła90 dB Czas trwania impulsu sondującego1 ms Minimalne napięcie sygnału echa 3 V Maksymalne napięcie szumów na wejściu odbiornika 0.6 V Szerokość pasma odbiornika 1kHz Szerokość wiązki 9 0 x 9 0


Pobierz ppt "Roman Salamon Katedra Systemów Elektroniki Morskiej pokój 747 tel. 58-347-17-17 Konsultacje codziennie z wyjątkiem wtorków."

Podobne prezentacje


Reklamy Google