Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER. Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 2 Metody spektroskopii dielektrycznej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER. Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 2 Metody spektroskopii dielektrycznej."— Zapis prezentacji:

1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER

2 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 2 Metody spektroskopii dielektrycznej

3 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 3 - spektroskopia dielektryczna obejmuje zakres częstości od Hz do Hz - takiego przedziału częstości nie realizuje żadna metoda pomiarowa muszą być wykorzystane rozmaite zasady - mostki - metody rezonansowe - linie koaksialne - falowody - metody transientowe - linie paskowe - spektroskopia dielektryczna w domenie częstości - spektroskopia dielektryczna w domenie czasu metody impedancyjne Spektroskopia dielektryczna

4 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 4 spektroskopia dielektryczna w domenie czasu spektroskopia dielektryczna w domenie częstości f (Hz) metody mostkowemetody rezonansowe metody koaksialne metody mikrofalowe rezonatory Metody eksperymentalne

5 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 5 spektroskopia dielektryczna w domenie czasu spektroskopia dielektryczna w domenie częstości f (Hz) metody koaksialne metody mikrofalowe rezonatory metody impedancyjne (cyfrowe) Metody eksperymentalne

6 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 6 - komórka pomiarowa jest kondensatorem : - zespolona impedancja Z obwodu odwrotność zespolonej admitancji Y: - pomiędzy okładkami znajduje się dielektryk rzeczywisty - kondensator ma określone straty układem zastępczym jest oporność R równolegle połączona do pojemności C R C - konduktancja G: Y = G + i C Metody eksperymentalne

7 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 7 - do obwodu o stałej oporności R i stałej pojemności C włączony jest w chwili t = 0 impuls elektryczny U(t) - impuls U(t) ma kształt półokresu sinusoidy - stosujemy metodę Laplacea R C - wyznaczamy prąd I(t) płynący przez obwód po czasie / 0 Przykład

8 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 8 - impuls elektryczny U(t) w kształcie półokresu sinusoidy: (t) - funkcja Hevisidea (skok jednostkowy) (t) t 0 t Przykład

9 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 9 - funkcja Laplacea: s - zmienna zespolona - funkcja Laplacea dla półokresu sinusoidy Przykład

10 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 10 - funkcja Laplacea dla impulsu U(t): - równanie Kirchhoffa dla danego obwodu: - warunki początkowe: Przykład

11 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 11 - wyznaczając obustronnie transformaty: - mamy: Przykład

12 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 12 - oznaczając: - mamy: Przykład

13 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 13 - skąd: - dla mamy: Przykład

14 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 14 - odpowiedź układu na pobudzenie impulsem: Przykład

15 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 15 - obw ó d zastępczy kom ó rki pomiarowej: - kondensator z dielektrykiem - op ó r zastępujący straty - kondensatory kompensujące pojemności rozproszone - indukcyjność kompensująca Metody eksperymentalne

16 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 16 D ˜ generator Z 1 =1/Y 1 Z 2 =1/Y 2 Z 3 =1/Y 3 Z 4 =1/Y 4 Mostek Wheatstonea

17 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 17 generator pomiar napięcia U(t) pomiar natężenia I(t) Miernik dobroci (Q-metr)

18 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 18 Miernik dobroci (Q-metr)

19 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 19 - transformata Fouriera po n okresach - impedancja: - przenikalność dielektryczna - przewodnictwo Miernik dobroci (Q-metr)

20 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 20 - zastosowanie metody Fouriera do impulsu w postaci dyskretnej wymaga wyrażenia całki Fouriera w postaci dyskretnej - dyskretna transformata Fouriera: - dla impulsu x(t) zawartego w przedziale (0,t m ) po procedurze próbkowania N dyskretnych wartości częstości n - dyskretna odwrotna transformata Fouriera: FFT

21 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 21 - dla uzyskania dokładnej analizy impulsu potrzebna jest duża liczba próbek N - obliczenie współczynników dyskretnej transformaty Fouriera za pomocą procedur komputerowych - liczba operacji matematycznych rzędu N 2 - w roku 1965 J.W.Cooley i J.W.Tukey opracowali algorytm obliczania transformat szybką transformatę Fouriera FFT (Fast Fourier Transform) - liczba operacji matematycznych rzędu 2N lnN - dla N = 1000 do wyliczenia transformaty około 100 razy mniej operacji FFT

22 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 22 - algorytm FFT kolejne stosowanie filtrowania cyfrowego - opracowano kilka procedur filtrowania - w obliczeniach komputerowych liczba próbek N parzysta równa 2 k - gdy liczba N jest mniejsza od najbliższej liczby 2 k uzupełnia odpowiednia liczba zer - próbki x k dzieli się na dwie grupy o liczebności N/2 - grupa y k parzyste liczby k - grupa z k nieparzyste liczby k FFT

23 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 23 FFT xkxk ykyk zkzk

24 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 24 - transformaty obu grup: - transformata całego zbioru N próbek jest sumą transformat obu grup: FFT

25 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 25 - ponieważ: - obliczenia transformaty X n można ograniczyć dla przedziału 0 n < N /2 dla 0 n < N /2 - dla przedziału N /2 < n N wartości Y n i Z n mają te same wartości co dla przedziału 0 < n < N /2 FFT

26 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 26 - jeżeli liczba N /2 jest parzysta kolejny podział - jeżeli liczba N /4 jest parzysta kolejny podział - każdy podział zmniejsza liczbę koniecznych operacji - zbiór próbek o N elementach opisujący impuls - N zbiorów o 1 elemencie - impuls opisany zbiorem N r ó wnań, złożonych z sum i prostych iloczyn ó w FFT

27 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 27 graficzny obraz filtrowania numerycznego dla N = FFT

28 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 28 - dla N = 4, po pierwszym podziale na dwa podzespoły - gdzie FFT

29 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 29 - ostatecznie: FFT

30 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 30 FTIR log (f[Hz]) mm Analiza sieciowa koaksialne mostki Domena częstości Domena czasu kondensator Komórka koaksialna krótkozwartaLinia koaksialna Komórka optycznaPodsumowanie


Pobierz ppt "DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER. Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny) 2 Metody spektroskopii dielektrycznej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google