Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER."— Zapis prezentacji:

1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER

2 Metody spektroskopii dielektrycznej
Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

3 Spektroskopia dielektryczna
- spektroskopia dielektryczna w domenie częstości - spektroskopia dielektryczna w domenie czasu - spektroskopia dielektryczna obejmuje zakres częstości od 10-4 Hz do 1014 Hz - takiego przedziału częstości nie realizuje żadna metoda pomiarowa  muszą być wykorzystane rozmaite zasady - mostki metody impedancyjne - metody rezonansowe - linie koaksialne - falowody - metody transientowe - linie paskowe Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

4 Metody eksperymentalne
spektroskopia dielektryczna w domenie częstości spektroskopia dielektryczna w domenie czasu f (Hz) metody mostkowe metody rezonansowe metody koaksialne metody mikrofalowe rezonatory Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

5 Metody eksperymentalne
spektroskopia dielektryczna w domenie częstości spektroskopia dielektryczna w domenie czasu f (Hz) metody impedancyjne (cyfrowe) metody koaksialne metody mikrofalowe rezonatory Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

6 Metody eksperymentalne
- komórka pomiarowa jest kondensatorem - pomiędzy okładkami znajduje się dielektryk rzeczywisty - kondensator ma określone straty  układem zastępczym jest oporność R równolegle połączona do pojemności C C R - zespolona impedancja Z obwodu  odwrotność zespolonej admitancji Y: Y = G + iwC - konduktancja G: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

7 - impuls U(t) ma kształt półokresu sinusoidy
Przykład - do obwodu o stałej oporności R i stałej pojemności C włączony jest w chwili t = 0 impuls elektryczny U(t) R C - impuls U(t) ma kształt półokresu sinusoidy - wyznaczamy prąd I(t) płynący przez obwód po czasie p/w0 - stosujemy metodę Laplace’a Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

8 - impuls elektryczny U(t) w kształcie półokresu sinusoidy:
Przykład - impuls elektryczny U(t) w kształcie półokresu sinusoidy: h(t) - funkcja Heviside’a (skok jednostkowy) h(t) t t Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

9 - funkcja Laplace’a dla półokresu sinusoidy
Przykład - funkcja Laplace’a: s - zmienna zespolona - funkcja Laplace’a dla półokresu sinusoidy Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

10 - funkcja Laplace’a dla impulsu U(t):
Przykład - funkcja Laplace’a dla impulsu U(t): - równanie Kirchhoffa dla danego obwodu: - warunki początkowe: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

11 - wyznaczając obustronnie transformaty:
Przykład - wyznaczając obustronnie transformaty: - mamy: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

12 - oznaczając: - mamy: Przykład
Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

13 - dla mamy: - skąd: Przykład
Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

14 - odpowiedź układu na pobudzenie impulsem:
Przykład - odpowiedź układu na pobudzenie impulsem: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

15 Metody eksperymentalne
- obwód zastępczy komórki pomiarowej: - kondensator z dielektrykiem - opór zastępujący straty - kondensatory kompensujące pojemności rozproszone - indukcyjność kompensująca Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

16 ˜ Mostek Wheatstone’a D generator Z1=1/Y1 Z2=1/Y2 Z3=1/Y3 Z4=1/Y4
Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

17 Miernik dobroci (Q-metr)
generator pomiar napięcia U(t) pomiar natężenia I(t) Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

18 Miernik dobroci (Q-metr)
Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

19 Miernik dobroci (Q-metr)
- transformata Fouriera po n okresach - impedancja: - przenikalność dielektryczna - przewodnictwo Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

20 - dyskretna transformata Fouriera:
FFT - zastosowanie metody Fouriera do impulsu w postaci dyskretnej wymaga wyrażenia całki Fouriera w postaci dyskretnej - dla impulsu x(t) zawartego w przedziale (0,tm) po procedurze próbkowania  N dyskretnych wartości częstości wn - dyskretna transformata Fouriera: - dyskretna odwrotna transformata Fouriera: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

21 - liczba operacji matematycznych  rzędu N 2
FFT - dla uzyskania dokładnej analizy impulsu potrzebna jest duża liczba próbek N - obliczenie współczynników dyskretnej transformaty Fouriera za pomocą procedur komputerowych - liczba operacji matematycznych  rzędu N 2 - w roku 1965 J.W.Cooley i J.W.Tukey opracowali algorytm obliczania transformat  szybką transformatę Fouriera  FFT (Fast Fourier Transform) - liczba operacji matematycznych  rzędu 2N lnN - dla N = 1000 do wyliczenia transformaty około 100 razy mniej operacji Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

22 - algorytm FFT  kolejne stosowanie filtrowania cyfrowego
- opracowano kilka procedur filtrowania - w obliczeniach komputerowych  liczba próbek N parzysta równa 2k - gdy liczba N jest mniejsza od najbliższej liczby 2k  uzupełnia odpowiednia liczba zer - próbki xk dzieli się na dwie grupy o liczebności N/2 - grupa yk  parzyste liczby k - grupa zk  nieparzyste liczby k Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

23 FFT xk zk yk Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

24 - transformaty obu grup:
FFT - transformaty obu grup: - transformata całego zbioru N próbek jest sumą transformat obu grup: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

25 obliczenia transformaty Xn można ograniczyć dla przedziału
FFT - ponieważ: dla 0 ≤ n < N /2 obliczenia transformaty Xn można ograniczyć dla przedziału 0 ≤ n < N /2 dla przedziału N /2 < n  N wartości Yn i Zn mają te same wartości co dla przedziału 0 < n < N /2 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

26 - jeżeli liczba N /2 jest parzysta  kolejny podział
FFT - jeżeli liczba N /2 jest parzysta  kolejny podział - jeżeli liczba N /4 jest parzysta  kolejny podział - każdy podział zmniejsza liczbę koniecznych operacji zbiór próbek o N elementach opisujący impuls  N zbiorów o 1 elemencie - impuls opisany zbiorem N równań, złożonych z sum i prostych iloczynów Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

27 graficzny obraz filtrowania numerycznego dla N = 8
FFT 1   1 graficzny obraz filtrowania numerycznego dla N = 8 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

28 - dla N = 4 , po pierwszym podziale na dwa podzespoły
FFT - dla N = 4 , po pierwszym podziale na dwa podzespoły - gdzie Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

29 FFT - ostatecznie: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

30 Komórka koaksialna krótkozwarta
Podsumowanie log (f[Hz]) e’ e” FTIR mm Analiza sieciowa koaksialne mostki Domena częstości Domena czasu Komórka optyczna Komórka koaksialna krótkozwarta Linia koaksialna kondensator Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)


Pobierz ppt "DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER."

Podobne prezentacje


Reklamy Google