Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER."— Zapis prezentacji:

1 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER

2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)2 Spektroskopia dielektryczna

3 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)3 - do kondensatora z dielektrykiem realnym (stratnym) jest przyłożone napięcie przemienne: - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia wyprzedzający napięcie w fazie o /2 oraz prąd przewodzenia o fazie zgodnej z przyłożonym napięciem Prąd przewodzenia – prąd przesunięcia I I s =i ( - i )C 0 U C, U dielektryk realny

4 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)4 - straty energii w dielektryku związane są z różnymi procesami - przenikalność elektryczną wyraża wielkość zespolona: ' - składowa rzeczywista przenikalności elektrycznej "- składowa urojoną przenikalności elektrycznej charakteryzuje straty dielektryczne - podatność elektryczną wyraża wielkość zespolona: Zespolona przenikalność elektryczna

5 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)5 generator = var C( ) L C Klasyczna metoda pomiaru przenikalności elektrycznej

6 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)6 impulsowy układ pomiarowy układ zastępczy komputer układ rejestrujący Cyfrowa metoda pomiaru przenikalności elektrycznej

7 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)7 - przenikalność elektryczna dielektryka w przemiennym polu elektrycznym (dielektryk o jednym rodzaju trwałych dipoli molekularnych) - Debye (1912) zaproponował wykładniczą formę współczynnika zaniku - przenikalność elektryczna przy wysokich częstościach (t) - współczynnik zaniku, określający opóźnienie zmian polaryzacji względem zmian pola elektrycznego – czas relaksacji Dielektryk w polu przemiennym

8 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)8 - do polaryzacji deformacyjnej (atomowej, jonowej i elektronowej) model oscylatora harmonicznego, - przesunięcie przez pole elektryczne ładunków przeciwnych znaków, związanych ze sobą sprężyście, wywołuje polaryzację ośrodka, - po usunięciu pola ładunki wracają do położeń równowagi wykonując drgania, które zanikają z szybkością określoną tłumieniem, - gdy polaryzację deformacyjną wywołuje pole przemienne układ złożony z oscylatorów może przy pewnej charakterystycznej częstości 0 absorbować energię - zjawisko analogiczne do absorpcji rezonansowej w obwodzie elektrycznym zawierającym opór omowy, pojemność oraz indukcyjność Polaryzacja deformacyjna

9 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)9 drganie oscylatora o masie m wychylonego z położenia równowagi o r: - współczynnik tłumienia 0 - częstość drgań oscylatora nietłumionego (k=0) - tłumienie powoduje rozszerzenie linii rezonansowej szerokość połówkowa Polaryzacja deformacyjna

10 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) A 0 Polaryzacja deformacyjna

11 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)11 t 0 P PoPo PdPd P/n t0t0 Polaryzacja orientacyjna

12 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)12 Dyspersja i absorpcja

13 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)13 - całkowita polaryzacja P jest też wielkością zespoloną: - polaryzacja dipolowa P d jest wielkością zespoloną przesunięta w fazie w stosunku do pola E Równania dyspersyjne Debyea

14 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)14 - równanie dyspersyjne Debyea określa zależność zespolonej przenikalności elektrycznej * od częstości - tangens kąta strat: Równania dyspersyjne Debyea

15 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)15 log( ) - dyspersja - absorpcja ( ) Równania dyspersyjne Debyea

16 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)16 - równania dyspersyjne Debyea można zapisać w postaciach umożliwiających wyznaczenie różnych charakterystyk eksperymentalnych - wygodną skalą dla częstości jest skala logarytmiczna - wprowadzamy zmienną: - znormalizowane równania dyspersyjne: Znormalizowane równania dyspersyjne Debyea

17 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)17 - przewodnictwo właściwe: - znormalizowane przewodnictwo właściwe: - krzywa przewodnictwa jest zwierciadlanym odbiciem krzywej dyspersji Przewodnictwo właściwe

18 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)18 przewodnictwo Znormalizowane równania dyspersyjne Debyea

19 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)19 Znormalizowane równania dyspersyjne Debyea przewodnictwodyspersja - duże wartości G powyżej obszaru relaksacji pochodzą od niezależnych oscylacji ładunków przeciwnych znaków (dla małych częstości E ładunki te są sprzężone i tworzą dipole molekularne)

20 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)20 Znormalizowane równania dyspersyjne Debyea przewodnictwodyspersja absorpcja

21 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)21 gdy dielektryk z dipolami molekularnymi znajduje się w zmiennym polu elektrycznym: - można wyróżnić 2 stany równowagi: 0 (pole statyczne) (pole wysokiej częstości) - szybkość zmian polaryzacji dipolowej: Spektroskopia dielektryczna

22 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)22 - z równań dyspersyjnych Debyea: liniowe związki pomiędzy i : Umożliwiają one wyznaczenie - makroskopowego czasu relaksacji D - oraz wartości oraz s - zależności liniowe pomiędzy i Spektroskopia dielektryczna

23 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)23 - przedstawienie zależności liniowych na płaszczyznach zespolonych we współrzędnych oraz - zależności liniowe pomiędzy i Spektroskopia dielektryczna

24 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)24 K.S. Cole i R.H. Cole pokazali, że eliminując z równań dyspersyjnych Debyea: otrzymuje się równanie okręgu: współrzędne środka: promień: Półokrąg Cole-Cole

25 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)25 - sens fizyczny ma tylko połowa okręgu - gdy wyniki doświadczalne leżą na półokręgu relaksację dielektryczną opisuje prosty model Debyea (identyczne dipole w identycznym otoczeniu jeden czas relaksacji D ) -półokrąg Debyea umożliwia ekstrapolację do wartości i s nawet dla małej liczby punktów doświadczalnych s Półokrąg Cole-Cole

26 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)26 W realnych dielektrykach obserwuje się często odstępstwa od prostego modelu Debyea z pojedynczym czasem relaksacji D. Odstępstwa od modelu Debyea

27 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)27 W realnych dielektrykach obserwuje się często odstępstwa od prostego modelu Debyea z pojedynczym czasem relaksacji D. Występuje poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ( ) i zmniejszenie absorpcji dielektrycznej max ( ) Odstępstwa od modelu Debyea

28 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)28 W realnych dielektrykach obserwuje się często odstępstwa od prostego modelu Debyea z pojedynczym czasem relaksacji D. Występuje poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ( ) i zmniejszenie absorpcji dielektrycznej max ( ) Odstępstwa od modelu Debyea

29 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)29 W realnych dielektrykach obserwuje się często odstępstwa od prostego modelu Debyea z pojedynczym czasem relaksacji D. Występuje poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ( ) i zmniejszenie absorpcji dielektrycznej max ( ) Odstępstwa od modelu Debyea

30 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)30 - w realnych dielektrykach obserwuje się odstępstwa od prostego modelu Debyea z pojedynczym czasem relaksacji D. - występuje poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ( ) i zmniejszenie absorpcji dielektrycznej max ( ) wg równań Debyea Odstępstwa od modelu Debyea

31 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)31 Odstępstwa od modelu Debyea przejawiają się jako pojawienie się zamiast pojedynczego czasu relaksacji D rozkładu czasów relaksacji f( ) Rozkład czasów relaksacji związany jest z: różnicami budowy molekularnych dipoli różnicami otoczenia identycznych dipoli molekularnych Funkcja relaksacji (t) jest w tym przypadku określona jako: Odstępstwa od modelu Debyea

32 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)32 K.S. Cole i R.H Cole zaproponowali do opisu dyspersji dielektryków złożonych zamiast dyspersyjnego równania Debyea: równanie empiryczne: - empiryczny parametr (0 <1) dla =0 równanie Colea-Colea równanie Debyea Równanie Cole-Cole

33 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)33 - wykresem równania Colea – Colea jest łuk półokręgu o środku położonym poniżej osi Równanie Cole-Cole

34 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)34 - łuk Colea–Colea symetryczny względem prostej równoległej do osi - dla b =1 równanie Davindsona - Colea równanie Debyea b – empiryczny parametr (0< b 1) - równanie empiryczne Davidsona – Colea: - punkty doświadczalne często na łuku asymetrycznym Równanie Davidsona-Cole

35 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)35 s b = 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Wykres Davidsona-Cole

36 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)36 Wszystkie trzy przypadki równań dyspersyjnych Debyea, Colea-Colea oraz Davidsona–Colea obejmuje empiryczne równanie zaproponowane przez S. Havriliaka i S. Negami: Dla =0 i b=1 r. Debyea =0 r. Davidsona – Colea b=0 r. Colea – Colea Równanie Havriliaka–Negami dobrze opisuje poszerzony (w stosunku do modelu Debyea) obszar dyspersji i absorpcji dielektrycznej w układach złożonych takich jak polimery. Równanie Havriliaka-Negami

37 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)37 Modelowi Debyea (z pojedynczym czasem relaksacji D ) odpowiada makroskopowa funkcja relaksacji: a relaksacyjna część zespolonej przenikalności elektrycznej *( ) związana jest z jednostronną transformatą Fouriera tej funkcji: Funkcja relaksacji Debyea

38 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)38 Do opisu relaksacji dielektrycznej układów złożonych w domenie czasu stosuje się często tzw. rozciągniętą funkcję eksponencjalną (Stretched exponent) Kohlrauscha-Williamsa-Wattsa: Funkcja ta, została zastosowana przez B. Kohlrauscha do opisu zaniku ładunku w butelce lejdejskiej. Do opisu relaksacji dielektrycznej w amorficznych polimerach została ona zastosowana przez G. Williamsa i D.C. Wattsa Funkcja KWW opisuje również inne zjawiska relaksacji w polimerach, np. relaksację NMR, relaksację mechaniczną. Funkcja relaksacji Kohlrauscha-Wiliamsa-Wattsa

39 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)39 identyczne dipole w identycznym otoczeniu R. Debyea R. Colea-Colea symetryczny rozkład czasów relaksacji f( CC ) R. Davidsona-Colea asymetryczny rozkład czasów relaksacji f( DC ) R. Havriliaka-Negami asymetryczny rozkład czasów relaksacji f( NH ) Porównanie równań relaksacji

40 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)40 identyczne dipole w identycznym otoczeniu Funkcja relaksacji Debyea Funkcja Relaksacji Kohlrauscha-Williamsa-Wattsa asymetryczny rozkład czasów relaksacji f( KWW ) Porównanie funkcji relaksacji

41 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)41 D D Porównanie opisu relaksacji

42 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)42 D D CC Porównanie opisu relaksacji

43 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)43 D D CC DC Porównanie opisu relaksacji

44 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)44 D D CC DC KWW Porównanie opisu relaksacji


Pobierz ppt "Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER."

Podobne prezentacje


Reklamy Google