Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER."— Zapis prezentacji:

1 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER

2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 2 Dielektryk w stałym polu E

3 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 3 Dielektryki Dielektryki: ciała bardzo słabo przewodzące prąd elektryczny (izolatory) Definicja: ciało, które ma zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego (Faraday) Makroskopowo własności dielektryka w polu elektrycznym charakteryzują stałe materiałowe: –współczynnik załamania światła (dla pól elektromagnetycznych o częstościach optycznych) –przenikalność elektryczna (dla pól elektromagnetycznych o częstościach mniejszych od częstości optycznych)

4 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 4 Dielektryki Umieszczenie dielektryka w jednorodnym polu elektrycznym E powoduje w nim zmianę gęstości linii sił, która zależy od stałej materiałowej Dielektryk w normalnych warunkach termodynamicznych ma: –przerwę energetyczną większą od 3 eV –przewodnictwo elektryczne < W -1 m -1 - w stałym polu E (< 10 7 V/m) –tangens kąta strat tg < 0,5 - w zmiennym polu E (50 Hz -1 MHz)

5 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 5 Przenikalność elektryczna Pole jednorodne E w kondensatorze płaskim U - przyłożone napięcie, d – odległość między okładkami Między okładkami próżnia na okładkach zgromadzony jest ładunek elektryczny Q 0 S – powierzchnia elektrod, 0 - przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni) 0 = 8, F/m

6 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 6 Przenikalność elektryczna Pojemność kondensatora płaskiego między okładkami próżnia pojemność kondensatora płaskiego C 0 Przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni):

7 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 7 Przenikalność elektryczna Dielektryk umieszczony między okładkami kondensatora powoduje wzrost jego pojemności elektrycznej C Przenikalność elektryczna dielektryka: stosunek pojemności C kondensatora płaskiego z dielektrykiem do pojemności C 0 tego samego kondensatora bez dielektryka: przenikalność elektryczna stała materiałowa zależna od temperatury i ciśnienia, pola zewnętrznego E, H

8 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 8 Przenikalność elektryczna Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora bez dielektryka –na każdej okładce swobodne ładunki wytwarzają różnicę potencjałów -U równą co do wielkości U o przeciwnej polarności Odpowiada to pojemności kondensatora C 0 Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora z dielektrykiem zwiększa się pojemność, na okładki kondensatora dopływa ze źródła ładunek kompensujący ładunek polaryzujący dielektryk - odpowiada to pojemności kondensatora C

9 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 9 Polaryzacja dielektryka Zjawisko polaryzacji dielektryka: orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: moment dipolowy jednostki objętości dielektryka gęstość powierzchniowa ładunku E = 0 brak uporządkowania

10 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 10 Polaryzacja dielektryka Zjawisko polaryzacji dielektryka: orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: moment dipolowy jednostki objętości dielektryka gęstość powierzchniowa ładunku E 0 (słabe pole) słabe uporządkowanie

11 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 11 Polaryzacja dielektryka Zjawisko polaryzacji dielektryka: orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: moment dipolowy jednostki objętości dielektryka gęstość powierzchniowa ładunku E 0 (silne pole) nasycenie

12 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 12 Polaryzacja dielektryka gęstość ładunków na powierzchni dielektryka - podatność elektryczna ośrodka Podatność elektryczna stosunek gęstości ładunku związanego do gęstości ładunku swobodnego Polaryzacja dielektryka

13 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 13 Równania Maxwella opisujące pole elektrostatyczne w dielektrykach: E – wektor natężenia pola elektrycznego, D – wektor przesunięcia, P - wektor polaryzacji, – gęstość ładunku Pole elektrostatyczne jest polem bezwirowym V - potencjał pola elektrostatycznego Istnieje pole skalarne V Równanie Poissona: Pole elektrostatyczne w dielektrykach

14 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 14 Pole elektrostatyczne w dielektrykach Rozwiązywanie zagadnień z elektrostatyki rozwiązania układu równań Maxwella Dla ośrodka niejednorodnego dodatkowo warunki początkowe i graniczne Na granicy dwóch ośrodków muszą być ciągłe: –składowa styczna E s –składowa normalna D n

15 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 15 Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej 1 w jednorodnym polu elektrycznym E Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej 2 Pole elektrostatyczne w dielektrykach a 2

16 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 16 Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej 1 w jednorodnym polu elektrycznym E Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej 2 Pole elektrostatyczne w dielektrykach a 2 Kula pod wpływem pola E zostaje spolaryzowana jest dipolem o momencie m Kula zmienia pole E w swej objętości i w pozostałym ośrodku Pole E pozostaje jednorodne na dużej odległości od środka kuli

17 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 17 Potencjał w punkcie P V 2 - potencjał we wnętrzu kuli: G - pole wnęki we wnętrzu kuli Watość pola wnęki G i momentu m należy dobrać, aby były spełnione warunki brzegowe dla r = a gdy r gdy r > a gdy r < a Pole elektrostatyczne w dielektrykach

18 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 18 Ciągłość składowych stycznych E s i G s czyli ciągłość potencjału na powierzchni odgraniczającej obydwa ośrodki: - z układu równań: pole G moment m Pole elektrostatyczne w dielektrykach cos G a m E cos 2 Ga a m Ea

19 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 19 Pole reakcji R wywołane jest ładunkami indukowanymi na powierzchni kuli przez dipol o momencie m umieszczony w środku kuli - warunki początkowe - spełnione dla potencjału S - pole pochodzące od dipola i od spolaryzowanej kuli R - pole pochodzące tylko od kuli spolaryzowanej przez pole dipola C i R z warunków brzegowych Pole elektrostatyczne w dielektrykach

20 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 20 Układ równań dla r = a - wyniki R – pole reakcji pochodzące od ładunków indukowanych na powierzchni kuli przez dipol o momencie m (R || m). Pole elektrostatyczne w dielektrykach

21 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 21 PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z próżnią jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie słaby prąd przesunięcia - prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o /2

22 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 22 PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z dielektrykiem idealnym jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia - prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o /2

23 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 23 PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z dielektrykiem realnym jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia - prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o /2 - w obwodzie popłynie prąd przewodzenia - prąd przewodzenia jest zgodny w fazie z napięciem

24 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 24 ZESPOLONA PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - straty energii w dielektryku związane są z różnymi zachodzącymi w nim procesami - ogólnie przenikalność elektryczną wyraża wielkość zespolona: ' - składowa rzeczywista przenikalności elektrycznej "- składowa urojona, która charakteryzuje straty dielektryczne - straty dielektryczne określa tg stosunek natężenia prądu przewodzenia do natężenia prądu przesunięcia - w realnym dielektryku zachodzą zawsze straty energii

25 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 25 DIELEKTRYKI - kryształy dielektryczne wykazują anizotropię własności fizycznych do opisu własności dielektrycznych rachunek tensorowy - wewnętrzne (lokalne) pole elektryczne F w dielektryku różni się od pola zewnętrznego pola elektrycznego E - zagadnienie pola wewnętrznego F jest jednym z głównych problemów teorii dielektryków, w ogólnym przypadku nie rozwiązane

26 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 26 DIELEKTRYKI DIPOLOWE I NIEDIPOLOWE - stan elektryczny molekuły charakteryzuje ilościowo jej moment elektryczny m - dielektryki zbudowane są z atomów lub jonów - każda molekuła jest elektrodynamicznym układem ładunków ujemnych (elektrony) i dodatnich (jądra) - zbiór molekuł dielektryka - zbiór równoważnych dipoli momencie elektrycznym m - całkowity moment dipolowy dielektryka M: E – pole zewnętrzne – polaryzowalność F – pole wewnętrzne, działające na molekuły - ze względu na budowę molekuły dielektryki niedipolowe i dielektryki dipolowe

27 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 27 DIELEKTRYKI NIEDIPOLOWE - molekuła symetryczna (środki ładunków dodatnich i ujemnych się pokrywają) - w zewnętrznym polu E środki ładunków się rozsuwają - rozsunięcie r nie może przekraczać rozmiarów molekuły (rzędu cm) - szacunkowy moment indukowany p = 4,8 D - pojawia się deformacyjny moment elektryczny: - moment indukowany p proporcjonalny do natężenia pola E: def - polaryzowalność deformacyjna molekuły (ma wymiar objętości)

28 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 28 DIELEKTRYKI DIPOLOWE - w zewnętrznym polu E uzyskują dodatkowy moment deformacyjny p - molekuła niesymetryczna (środki ładunków dodatnich i ujemnych się nie pokrywają) - mają trwały moment dipolowy - całkowity moment m molekuły dipolowej w polu E:

29 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 29 ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - molekuła dąży do ustawienia się w kierunku pola E - na dipol o momencie m w jednorodnym polu E działa para sił o momencie mechanicznym: - którego wartość bezwzględna jest równa: - przy obrocie dipola o kąt dq siły elektryczne wykonają pracę: - o którą zmniejszy się energia potencjalna dipola: (kąt liczy się od położenia prostopadłego do E)

30 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 30 ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - U - praca przeciwko siłom pola praca potrzebna na przeniesienie dipola o momencie m z miejsca w którym pole E = 0 do danego miejsca w polu i ustawienie go w określonym kierunku - Energia potencjalna molekuły U o całkowitym momencie m w polu E: - U w - praca sił pola przeciw siłom wewnętrznym przeciwdziałającym rozsunięciu ładunków elektrycznych energia wewnętrzna molekuły

31 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 31 ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - ze wzrostem pola o dE środek ładunku molekuły przesunie się: - pole E wykona przeciw siłom wewnętrznym pracę: - energia wewnętrzna przy zmianie pola od E= 0 do E= E: U or - energia związana z efektem orientacyjnym U def - energia związana z efektem deformacyjnym - całkowita energia potencjalna molekuły dipolowej w polu E:


Pobierz ppt "Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER."

Podobne prezentacje


Reklamy Google