Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

DIELEKTRYKI Wykład 1 4.11.2010 1Tadeusz Hilczer. Arkadiusz Piekara (1904-1989) August Chełkowski (1927-1999) Stanisław Kielich (1929-1993) Mistrz i jego.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "DIELEKTRYKI Wykład 1 4.11.2010 1Tadeusz Hilczer. Arkadiusz Piekara (1904-1989) August Chełkowski (1927-1999) Stanisław Kielich (1929-1993) Mistrz i jego."— Zapis prezentacji:

1 DIELEKTRYKI Wykład Tadeusz Hilczer

2 Arkadiusz Piekara ( ) August Chełkowski ( ) Stanisław Kielich ( ) Mistrz i jego uczniowie Poznańska Szkoła Dielektryków 2Tadeusz Hilczer

3 Nasycenie dielektryczne 3Tadeusz Hilczer

4 (pierwsze wydanie polskie powstało na podstawie wykładów w Poznaniu) Fizyka Dielektryków 4Tadeusz Hilczer

5 Budowa materii jest bardzo złożona – ciała materialne zbudowane są z molekuł – molekuły z atomów – atomy z elektronów i jąder atomowych – jądra atomowe z nukleonów – nukleony z kwarków Kwarki i elektrony są uznawane za podstawowe cząstki elementarne Budowa materii 5Tadeusz Hilczer

6 Poziomy opisu materii – makroskopowy – molekularny – atomowy – jądrowy – cząstek elementarnych Z każdym poziomem związany określony zakres energii oddziaływania Rozpatrując określony proces można ograniczyć się do poziomu odpowiedniego dla danego procesu Do opisu klasycznych procesów fizykochemicznych wystarczy atomowy poziom opisu materii Budowa materii 6Tadeusz Hilczer

7 Faza stała: elementy mają przestrzenne uporządkowanie dalekiego zasięgu, charakteryzuje się najwyższą energią oddziaływania Faza gazowa: elementy nie mają żadnego uporządkowania Poziom atomowy trzy podstawowe fazy skupienia (istniejące w określonej temperaturze i ciśnieniu) Budowa materii 7Tadeusz Hilczer

8 Radialny rozkład gęstości atomów potasu w zależności od odległości od wybranego atomu w stanie stałym w stanie ciekłym Budowa materii 8 Tadeusz Hilczer

9 Miejsce mezofazy Miejsce kryształu plastycznego Budowa materii 9Tadeusz Hilczer

10 Dwuwymiarowa sieć kryształu ciała szklistego Budowa materii 10Tadeusz Hilczer

11 Kondensator elektryczny - układ dwu elektrod (dowolnego kształtu) R źródło prądu miernik prądu kondensator podstawowy obwód elektryczny Podstawowy układ elektryczny 11Tadeusz Hilczer

12 Pomiędzy elektrodami znajduje się: próżnia R źródło prądu miernik prądu Podstawowy układ elektryczny 12Tadeusz Hilczer

13 Pomiędzy elektrodami znajduje się: ciało przewodzące R źródło prądu miernik prądu Podstawowy układ elektryczny 13Tadeusz Hilczer

14 Pomiędzy elektrodami znajduje się: ciało trochę przewodzące R źródło prądu miernik prądu Podstawowy układ elektryczny 14Tadeusz Hilczer

15 Pomiędzy elektrodami znajduje się: ciało bardzo słabo przewodzące R źródło prądu miernik prądu Podstawowy układ elektryczny 15Tadeusz Hilczer

16 Równania Maxwella opisują przestrzenne i czasowe zależności wiążące ze sobą pola elektryczne i magnetyczne Opisane przez pola: – wektorowe E (natężenie pola elektrycznego) – wektorowe B (indukcję magnetyczną) Pola E i B opisują siłę Lorentza działającą na dowolny ładunek q znajdujący się w pewnym punkcie przestrzeni r poruszający się z prędkością v: Równania Maxwella 16Tadeusz Hilczer

17 prawo Gaussa prawo Faradaya wynik prawa Biota-Savarta zmodyfikowane prawo Amperea E - wektor nat ęż enia pola elektrycznego B - wektor indukcji magnetycznej J - wektor całkowitej gęstości natężenia prądu – gęstość objętościowa ładunków elektrycznych Równania Maxwella 17Tadeusz Hilczer

18 Równanie ciągłości (dla danego punktu - wypływ prądu ze zmianą w czasie gęstości ładunku) Wielkości i J są źródłami pola E Równania Maxwella są ogólne i nie zawierają żadnych parametrów własności materii Równania Maxwella 18Tadeusz Hilczer

19 Ciała idealne w elektrostatyce: – przewodniki idealne (k = ) – izolatory idealne (k = 0) Wszystkie realne ciała – lepsze lub gorsze przewodniki Ciało wprowadzone do pola E – natychmiast powstaje wewnątrz pole F – pole F wytwarza pewien prąd – powstały prąd wytwarza ładunek powierzchniowy – ładunek powierzchniowy dokładnie znosi pole F Ciało w polu elektrycznym 19Tadeusz Hilczer

20 Ciało w polu E dąży do stanu równowagi – przewodnik stan równowagi w czasie rzędu s – izolator stan równowagi w czasie rzędu dni albo miesięcy Dielektryk izolator w którego wnętrzu może istnieć trwałe pole elektryczne Idealny dielektryk zależności teoretyczne są słuszne, gdy pomiar jest wykonany w czasie krótkim w porównaniu z czasem osiągnięcia stanu równowagi Ciało w polu elektrycznym 20Tadeusz Hilczer

21 dipol układ dwóch różnoimiennych ładunków elektrycznych w odległości r moment elektryczny dipola m = q r zwrot wektora m od ładunku ujemnego do dodatniego ładunek q może być sumą chmury ładunków q i w punkcie r (środek ciężkości ładunków): ciało w polu E uzyskuje moment elektryczny indukowany skutek rozsunięcia środka ciężkości ładunków dodatnich i ujemnych Ciało w polu elektrycznym 21Tadeusz Hilczer

22 Wektor polaryzacji P liczbowo moment dipolowy jednostki objętości: N - liczba elementów (atomów lub cząsteczek) materii w jednostce objętości q - ładunek jednego elementu d - średnia odległość na jaką pod wpływem pola E rozsuną się ładunki W izolatorze rozsunięcie w obrębie zlokalizowanych elementów materii W przewodnikach oprócz elektronów związanych są elektrony swobodne - mogą się przesuwać na dowolną odległość Ciało w polu elektrycznym 22Tadeusz Hilczer

23 Ładunek przesunięty przez pole E przez powierzchnię S (oraz gęstość powstałego ładunku powierzchniowego) zależy od kąta pomiędzy P i N (normalną do powierzchni S) Z objętości V w polu E wypływa ładunek Ciało w polu elektrycznym 23Tadeusz Hilczer

24 polaryzacja P jest funkcją pola E w najprostszym przypadku można przyjąć zależność liniową e stała materiałowa - podatność elektryczna wkład ładunków polaryzacyjnych do całkowitego prądu Ciało w polu elektrycznym 24Tadeusz Hilczer

25 W magnetykach zewnętrzne pole magnetyczne o indukcji B wywołuje magnetyzację M Magnetyzacja M liczbowo moment magnetyczny jednostki objętości Powstają wewnętrzne prądy J mag Całkowity prąd Ciało w polu magnetycznym 25Tadeusz Hilczer

26 -Magnetyzacja M jest funkcją pola H -W najprostszym przypadku można przyjąć zależność liniową m - stała materiałowa - podatność magnetyczna 0 przenikalność magnetyczna próżni przenikalność magnetyczna Ciało w polu magnetycznym 26 Tadeusz Hilczer

27 - Równania Maxwella dla ciała izotropowego jednorodnego - Dla dielektryka w próżni związek Maxwella n – współczynnik załamania światła - Dla izotropowego dielektryka doskonałego ( = 1): Ciało w polu elektromagnetycznym 27Tadeusz Hilczer

28 Równania Maxwella i równania dodatkowe są jednocześnie słuszne, gdy: ciała są jednorodne ciała w polu elektromagnetycznym są nieruchome współczynniki materiałowe są stałe w każdym punkcie pola ogólnie: stałe materiałowe i są tensorami kierunek wektorów D i B nie musi pokrywać się z kierunkami wektorów E i H równania, wiążące ze sobą składowe czterech pól, mogą być nieliniowe Ciało w polu elektromagnetycznym 28 Tadeusz Hilczer

29 Dielektryki: ciała bardzo słabo przewodzące prąd elektryczny (izolatory) Definicja: ciało, które ma zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego (Faraday) Makroskopowo własności dielektryka w polu elektrycznym charakteryzują stałe materiałowe: – współczynnik załamania światła (dla pól elektromagnetycznych o częstościach optycznych) – przenikalność elektryczna (dla pól elektromagnetycznych o częstościach mniejszych od częstości optycznych) Dielektryki 29Tadeusz Hilczer

30 Umieszczenie dielektryka w jednorodnym polu elektrycznym E powoduje w nim zmianę gęstości linii sił, która zależy od stałej materiałowej Dielektryk w normalnych warunkach termodynamicznych ma: – przerwę energetyczną większą od 3 eV – przewodnictwo elektryczne < W -1 m -1 - w stałym polu E (< 10 7 V/m) – tangens kąta strat tg < 0,5 - w zmiennym polu E (50 Hz -1 MHz) Dielektryki 30Tadeusz Hilczer

31 Pole jednorodne E w kondensatorze płaskim U - przyłożone napięcie, d – odległość między okładkami Między okładkami próżnia na okładkach zgromadzony jest ładunek elektryczny Q 0 S – powierzchnia elektrod, 0 - przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni) 0 = 8, F/m Przenikalność elektryczna 31 Tadeusz Hilczer

32 Pojemność kondensatora płaskiego między okładkami próżnia pojemność kondensatora płaskiego C 0 Przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni): Przenikalność elektryczna 32 Tadeusz Hilczer

33 Dielektryk umieszczony między okładkami kondensatora powoduje wzrost jego pojemności elektrycznej C Przenikalność elektryczna dielektryka: stosunek pojemności C kondensatora płaskiego z dielektrykiem do pojemności C 0 tego samego kondensatora bez dielektryka: przenikalność elektryczna stała materiałowa zależna od temperatury i ciśnienia, pola zewnętrznego E, H Przenikalność elektryczna 33Tadeusz Hilczer

34 Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora bez dielektryka – na każdej okładce swobodne ładunki wytwarzają różnicę potencjałów -U równą co do wielkości U o przeciwnej polarności Odpowiada to pojemności kondensatora C 0 Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora z dielektrykiem zwiększa się pojemność, na okładki kondensatora dopływa ze źródła ładunek kompensujący ładunek polaryzujący dielektryk - odpowiada to pojemności kondensatora C Przenikalność elektryczna 34Tadeusz Hilczer

35 Zjawisko polaryzacji dielektryka: orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: moment dipolowy jednostki objętości dielektryka gęstość powierzchniowa ładunku E = 0 brak uporządkowania Polaryzacja dielektryka 35Tadeusz Hilczer

36 E 0 (słabe pole) słabe uporządkowanie Polaryzacja dielektryka Zjawisko polaryzacji dielektryka: orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: moment dipolowy jednostki objętości dielektryka gęstość powierzchniowa ładunku 36Tadeusz Hilczer

37 E 0 (silne pole) nasycenie Polaryzacja dielektryka Zjawisko polaryzacji dielektryka: orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: moment dipolowy jednostki objętości dielektryka gęstość powierzchniowa ładunku 37Tadeusz Hilczer

38 Polaryzacja dielektryka gęstość ładunków na powierzchni dielektryka - podatność elektryczna ośrodka Podatność elektryczna stosunek gęstości ładunku związanego do gęstości ładunku swobodnego Polaryzacja dielektryka 38Tadeusz Hilczer

39 Równania Maxwella opisujące pole elektrostatyczne w dielektrykach: E – wektor natężenia pola elektrycznego, D – wektor przesunięcia, P - wektor polaryzacji, – gęstość ładunku Pole elektrostatyczne jest polem bezwirowym V - potencjał pola elektrostatycznego Istnieje pole skalarne V Równanie Poissona: Pole elektrostatyczne w dielektrykach 39Tadeusz Hilczer

40 Dla ośrodka jednorodnego nieskończonego rozwiązywanie zagadnień z elektrostatyki rozwiązania układu równań Maxwella Dla ośrodka niejednorodnego dodatkowo warunki początkowe i graniczne Na granicy dwóch ośrodków muszą być ciągłe: – składowa styczna E s – składowa normalna D n Pole elektrostatyczne w dielektrykach 40Tadeusz Hilczer

41 a 2 Pole elektrostatyczne w dielektrykach Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej 1 w jednorodnym polu elektrycznym E Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej 2 41Tadeusz Hilczer

42 a 2 Pole elektrostatyczne w dielektrykach Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej 1 w jednorodnym polu elektrycznym E Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej 2 Kula pod wpływem pola E zostaje spolaryzowana jest dipolem o momencie m Kula zmienia pole E w swej objętości i w pozostałym ośrodku Pole E pozostaje jednorodne na dużej odległości od środka kuli 42Tadeusz Hilczer

43 Potencjał w punkcie P V 2 - potencjał we wnętrzu kuli: G - pole wnęki we wnętrzu kuli Wartość pola wnęki G i momentu m należy dobrać, aby były spełnione warunki brzegowe dla r = a gdy r gdy r > a gdy r < a Pole elektrostatyczne w dielektrykach 43Tadeusz Hilczer

44 Ciągłość składowych stycznych E s i G s czyli ciągłość potencjału na powierzchni odgraniczającej obydwa ośrodki: - z układu równań : pole G moment m cos G a m E cos 2 Ga a m Ea Pole elektrostatyczne w dielektrykach 44Tadeusz Hilczer

45 Pole reakcji R wywołane jest ładunkami indukowanymi na powierzchni kuli przez dipol o momencie m umieszczony w środku kuli - warunki początkowe - spełnione dla potencjału S - pole pochodzące od dipola i od spolaryzowanej kuli R - pole pochodzące tylko od kuli spolaryzowanej przez pole dipola C i R z warunków brzegowych Pole elektrostatyczne w dielektrykach 45Tadeusz Hilczer

46 Układ równań dla r = a - wyniki R – pole reakcji pochodzące od ładunków indukowanych na powierzchni kuli przez dipol o momencie m (R m). Pole elektrostatyczne w dielektrykach 46Tadeusz Hilczer

47 - do kondensatora z próżnią jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie słaby prąd przesunięcia - prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o /2 47Tadeusz Hilczer Zespolona przenikalność elektryczna

48 - do kondensatora z dielektrykiem idealnym jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie słaby prąd przesunięcia - prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o /2 48Tadeusz Hilczer Zespolona przenikalność elektryczna

49 - do kondensatora z dielektrykiem realnym jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie słaby prąd przesunięcia - prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o /2 49Tadeusz Hilczer Zespolona przenikalność elektryczna - prąd przewodzenia jest zgodny w fazie z napięciem - w obwodzie popłynie prąd przewodzenia

50 - straty energii w dielektryku związane są z różnymi zachodzącymi w nim procesami - ogólnie przenikalność elektryczną wyraża wielkość zespolona: e' - składowa rzeczywista przenikalności elektrycznej e"- składowa urojona, która charakteryzuje straty dielektryczne - straty dielektryczne określa tg stosunek natężenia prądu przewodzenia do natężenia prądu przesunięcia - w realnym dielektryku zachodzą zawsze straty energii 50Tadeusz Hilczer Zespolona przenikalność elektryczna

51 Dielektryk w zewnętrznym polu E ulega polaryzacji – uzyskuje moment elektryczny M Stan spolaryzowanego dielektryka charakteryzuje wektor polaryzacji P - moment jednostki objętości: V - objętość dielektryka Polaryzacja dielektryka P – wypadkowa polaryzacji wszystkich elementów 51 Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej

52 - dodatnie jądro i ujemna chmura elektronów - w nieobecności pola elektrycznego środek ciężkości ładunków obu znaków w tym samym punkcie F 52Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej atom

53 F - pole wewnętrzne działające na atom a e – polaryzowalność elektronowa - w polu elektrycznym F układ ładunków ulega deformacji - powstaje dipol ustawiony w kierunku pola F F 53Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej atom

54 molekuła niedipolowa - atomy rozłożone symetrycznie 54Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej

55 F - pole wewnętrzne działające na molekułę a – polaryzowalność atomowa - w polu elektrycznym F układ atomów ulega deformacji - powstaje dipol ustawiony w kierunku pola F F 55Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej molekuła niedipolowa

56 - atomy rozłożone niesymetrycznie - w nieobecności pola elektrycznego środek ciężkości ładunków obu znaków nie jest w tym samym punkcie - istnieje trwały moment dipolowy - trwałe momenty dipolowe zespołu molekuł rozłożone przypadkowo - wypadkowy moment dipolowy zespołu molekuł jest równy zeru 56Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej molekuła dipolowa

57 F - pole wewnętrzne działające na zespół molekuł d – polaryzowalność dipolowa - w polu elektrycznym F zespół molekuł ulega uporządkowaniu - powstaje wypadkowy dipol ustawiony w kierunku pola F F 57Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej molekuła dipolowa

58 - istnieją ładunki swobodne obu znaków - w nieobecności pola elektrycznego środek ciężkości ładunków obu znaków jest w tym samym punkcie 58Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej dielektryk makroskopowy

59 F - pole wewnętrzne działające na ładunki swobodne s – polaryzowalność ładunków swobodnych - w polu elektrycznym F ładunki swobodne się przemieszczają - powstaje wypadkowy dipol ustawiony w kierunku pola F F 59Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej dielektryk makroskopowy

60 polaryzowalność deformcyjna d - elektronowa przesunięcie chmury elektronowej względem jądra - atomowa zmiana położeń atomów w molekule polaryzowalność orientcyjna dip - dipolowa orientacja trwałych dipoli molekularnych polaryzowalność ładunków swobodnych sc - przemieszczenie ładunków swobodnych w dielektryku = d + dip + sc 60Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej

61 - polaryzacja elektronowa P e - każdy atom polaryzuje się na skutek deformacji powłoki elektronowej - polaryzacja dipolowa P d – porządkowanie ustawienia trwałych dipoli - polaryzacja atomowa P a - spolaryzowane atomy przesunięte ze swych położeń pierwotnych Dielektryk idealny 61Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej

62 - polaryzacja elektronowa P e - każdy atom polaryzuje się na skutek deformacji powłoki elektronowej - polaryzacja dipolowa P d – porządkowanie ustawienia trwałych dipoli - polaryzacja atomowa P a - spolaryzowane atomy przesunięte ze swych położeń pierwotnych - polaryzacja ładunku swobodnego P s – przemieszczanie się ładunku swobodnego Dielektryk realny 62Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej

63 - polaryzacja deformacyjna P def we wszystkich dielektrykach - polaryzacja orientacyjna P or tylko w dielektrykach dipolowych - polaryzacja całkowita P: 63Tadeusz Hilczer Molekularny obraz polaryzacji elektrycznej


Pobierz ppt "DIELEKTRYKI Wykład 1 4.11.2010 1Tadeusz Hilczer. Arkadiusz Piekara (1904-1989) August Chełkowski (1927-1999) Stanisław Kielich (1929-1993) Mistrz i jego."

Podobne prezentacje


Reklamy Google