Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Opinie, przekonania, stereotypy W Warszawie ż ycie jest dro ż sze ni ż w Rzeszowie W prywatnych uczelniach wi ę cej ni ż połowa wykładowców jest przyjezdnych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Opinie, przekonania, stereotypy W Warszawie ż ycie jest dro ż sze ni ż w Rzeszowie W prywatnych uczelniach wi ę cej ni ż połowa wykładowców jest przyjezdnych."— Zapis prezentacji:

1 Opinie, przekonania, stereotypy W Warszawie ż ycie jest dro ż sze ni ż w Rzeszowie W prywatnych uczelniach wi ę cej ni ż połowa wykładowców jest przyjezdnych Panie powoduj ą mniejsz ą liczb ę wypadków czy stłuczek ni ż panowie Wraz z podwy ż kami czesnego, zmaleje liczba ch ę tnych do studiowania Panowie, rzadziej niż panie, wykonują zawód nauczyciela Nieobecność na wykładach i jest ryzyko niezdanego egzaminu Wskaźnik zatrudnienia dla kobiet jest niższy niż dla mężczyzn. Do Rz. pociągi przyjeżdżają z opóźnieniem większym niż 20 minut. 1

2 Podobnie jak testy w ż yciu codziennym, test statystyczny te ż ma jeden wynik:jest OK albo nie jest OK W ą chamy w ę dlink ę sprzed paru dni i kierujemy j ą na stół albo pod stół ;-) Nie ma trzeciej drogi. 2 Zwró ć my przy okazji uwag ę na to, ż e przy testowaniu mo ż emy popełni ć dwa rodzaje bł ę dów: mo ż emy wyrzuci ć dobr ą szynk ę albo zje ść zepsut ą Dwie grupy testów statystycznych: Parametryczne – testujemy parametr (np. ś redni ą ) Nieparametryczne – testujemy zjawisko (prawidłowo ść ) – np. test niezale ż no ś ci

3 Stosuje się dwie grupy testów: 3 parametryczne i nieparametryczne Parametryczne – testujemy parametr (np. ś redni ą ) testy nieparametryczne – testujemy zjawisko (prawidłowo ść ) – np. test niezale ż no ś ci

4 Hipotezy statystyczne 4 Hipoteza statystyczna to ka ż de przypuszczenie weryfikowane na podstawie n-elementowej próby Hipotez ą zerow ą, oznaczon ą przez H 0, jest hipoteza w warto ś ci jednego z parametrów populacji (lub wielu) –Tę hipotezę traktujemy jako prawdziwą, dopóki nie uzyskamy informacji dostatecznych do zmiany naszego stanowiska Hipotez ą alternatywn ą, oznaczon ą przez H 1, jest hipoteza przypisuj ą ca parametrowi (parametrom) populacji warto ść inn ą ni ż podaje to hipoteza zerowa

5 5 Hipoteza zerowa: cz ę sto opisuje sytuacj ę, która istniała do tej pory lub jest wyrazem naszego przekonania, które chcemy sprawdzi ć Sprawdzenia dokonuje się korzystając z informacji zawartej w próbie losowej Sprawdzianem lub statystyką testu nazywamy statystk ę z próby, której warto ść obliczona na podstawie wyników obserwacji jest wykorzystywana do ustalenia czy mo ż emy hipotez ę zerow ą odrzuci ć czy te ż nie

6 Test dla średniej w populacji dla dużej próby (n > 30) 6 H 0 : = 0 H 1 : 0 Poziom istotności: (zazwyczaj przyjmowany: 0,05; 0,01) Statystyka testu: Obszar krytyczny: R = (- ; -u /2 ) (u /2 ; + ) Reguła decyzyjna: hipotezę zerową odrzucić, jeśli statystyka u należy do R

7 Test dla średniej w populacji dla małej próby (n 30) 7 H 0 : = 0 H 1 : 0 Poziom istotności: (zazwyczaj przyjmowany: 0,05; 0,01) Statystyka testu: Obszar krytyczny: R = (- ; -t n-1 ) (t n-1 ; + ) Reguła decyzyjna: hipotezę zerową odrzucić, jeśli statystyka t należy do R ma rozkład t o n-1 stopniach swobody

8 Test dla porównania dwóch wartości oczekiwanych dwóch populacji przy dużych próbach (n 1 > 30 i n 2 > 30) 8 H 0 : = H 1 : Poziom istotności: (zazwyczaj przyjmowany: 0,05; 0,01) Statystyka testu: Obszar krytyczny: R = (- ; -u /2 ) (u /2 ; + ) Reguła decyzyjna: hipotezę zerową odrzucić, jeśli statystyka u należy do R dwie badane populacje mają rozkład normalny N( 1, 1 ) oraz N( 2, 2 )

9 Test dla porównania dwóch wartości oczekiwanych dwóch populacji przy małych próbach (n 1 30 i n 2 30) 9 H 0 : = H 1 : Poziom istotności: (zazwyczaj przyjmowany: 0,05; 0,01) Statystyka testu: Obszar krytyczny: R = (- ; -t ) (t ; + ) Reguła decyzyjna: hipotezę zerową odrzucić, jeśli statystyka t należy do R dwie badane populacje mają rozkład normalny N( 1, 1 ) oraz N( 2, 2 ), nieznane odchylenia ma rozkład t o n 1 + n stopniach swobody

10 Test hipotezy o wskaźniku frakcji w populacji (n > 100) 10 H 0 : p= p 0 H 1 : p p 0 jeśli próba jest duża, to rozkład frakcji w próbie jest rozkładem normalnym o średniej p i odchyleniu pq/n Poziom istotności: (zazwyczaj przyjmowany: 0,05; 0,01) Statystyka testu: Obszar krytyczny: R = (- ; -u /2 ) (u /2 ; + ) Reguła decyzyjna: hipotezę zerową odrzucić, jeśli statystyka u należy do R

11 Test hipotezy o wskaźnikach frakcji w dwóch populacjach (każde n > 100) 11 H 0 : p 1 = p 2 H 1 : p 1 p 2 Poziom istotności: (zazwyczaj przyjmowany: 0,05; 0,01) Statystyka testu: Obszar krytyczny: R = (- ; -u /2 ) (u /2 ; + ) Reguła decyzyjna: hipotezę zerową odrzucić, jeśli statystyka u należy do R gdzie:

12 Testy jednostronne 12 Wybór rodzaju testu podyktowany jest potrzeb ą działania Je ż eli działanie (np. koryguj ą ce) b ę dzie podj ę te, gdy parametr przekroczy pewn ą warto ść A, to stosujemy test prawostronny: H 0 : μ = A H 1 : μ > A Je ż eli działanie b ę dzie podj ę te, gdy parametr przyjmie warto ść mniejsz ą ni ż A, to stosujemy test lewostronny: H 0 : μ = A H 1 : μ < A

13 13 H 0 : μ = A H 1 : μ > A H 0 : μ = A H 1 : μ A

14 Przykład 1: 14 Firma rozwo żą ca paczki zapewnia, ż e ś redni czas dostarczenia przesyłki od drzwi klienta do odbiorcy wynosi 28 minut. By sprawdzi ć to stwierdzenie pobrano prób ę 100 przesyłek i obliczono ś redni czas dostawy 31,5 minut oraz odchylenie standardowe 5 minut.

15 15 u H 0 : µ = 28 H 1 : µ 28 Obszar krytyczny: R = (- ; -1,96) (1,96; + ) Obliczenia do przykładu:

16 Przykład 2: 16 Przypuszcza si ę, ż e przeci ę tny czas jaki potrzebuje komputer do wykonania pewnego zadania wynosi 3,24 sekundy. Grupa naukowców z Bell Laboratories testowała algorytmy, które mogłyby zmieni ć czas oblicze ń. Przeprowadzono badania: wybrano losowo prób ę 200 cykli oblicze ń komputera według nowych algorytmów i otrzymano ś redni czas oblicze ń 3,48 s przy odchyleniu 2,8 sekundy. Jaki wniosek wyci ą gn ą naukowcy przy poziomie istotno ś ci 0,05?

17 17 H 0 : µ = 3,24 H 1 : µ 3,24 Obszar krytyczny: R = (- ; -1,96) (1,96; + ) Obszar krytyczny: R = (- ; -1,65) (1,65; + ) Otrzymana wartość u nie należy do obszaru krytycznego. Zatem nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Oznacza to jedynie, że na przyjętym poziomie istotności nie mamy dostatecznych powodów do odrzucenia H 0.


Pobierz ppt "Opinie, przekonania, stereotypy W Warszawie ż ycie jest dro ż sze ni ż w Rzeszowie W prywatnych uczelniach wi ę cej ni ż połowa wykładowców jest przyjezdnych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google