Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Rangowy test zgodności rozkładów Piotr Nowak. Dane: k populacji o dowolnych (ale ciągłych) rozkładach, o nieznanych dystrybuantach F 1 (x), F 2 (x),...,

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Rangowy test zgodności rozkładów Piotr Nowak. Dane: k populacji o dowolnych (ale ciągłych) rozkładach, o nieznanych dystrybuantach F 1 (x), F 2 (x),...,"— Zapis prezentacji:

1 Rangowy test zgodności rozkładów Piotr Nowak

2 Dane: k populacji o dowolnych (ale ciągłych) rozkładach, o nieznanych dystrybuantach F 1 (x), F 2 (x),..., F k (x) próby losowe o liczebnościach n i (i=1,2,...,k) pobrane z tych populacji

3 Hipotezy Hipoteza zerowa Hipoteza alternatywna H 0 :F 1 (x)= F 2 (x)=...= F k (x) rozkład badanej cechy nie we wszystkich populacjach jest taki sam

4 Rangowanie uporządkowanie wyników wszystkich prób od najmniejszego do największego wyniki numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi przy jednakowych wynikach przypisujemy średnią arytmetyczną odpowiednich liczb naturalnych

5 Wybór statystyki test Kruskala-Wallisa (k=3) test Kruskala-Wallisa (k>3) test Friedmana (n 1 = n 2 =...=n k ) Dla każdej próby z osobna obliczamy sumę rang R i (i=1,2,...,k)

6 Test Kruskala-Wallisa (k=3) Założenia: Wówczas statystyka ma asymptotyczny rozkład o (k-1) stopniach swobody (w praktyce wystarczają n i >10)

7 Test Kruskala-Wallisa Założenia: Wówczas statystyka ma asymptotyczny rozkład o (k-1) stopniach swobody

8 Test Friedmana Założenia: Wówczas statystyka ma asymptotyczny rozkład o (k-1) stopniach swobody

9 Obliczenia obszar krytyczny we wszystkich trzech testach jest budowany prawostronnie hipotezę zerową odrzucamy, gdy

10 Test rangowanych znaków Wilcoxona wyznaczamy różnice pomiędzy wszystkimi parami wyników prób (x i -y i ), a następnie bezwzględnym różnicom nadajemy rangi wyznaczamy T + oraz T - tzn. sumy rang różnic odpowiednio dodatnich i ujemnych Dane: dwie małe próby z dużych populacji

11 Test rangowanych znaków Wilcoxona uzyskujemy sprawdzian rangowanych znaków: obszar krytyczny lewostronny wartości krytyczne odczytujemy z tablic wartości krytycznych testu rangowanych znaków Wilcoxona

12 Przykład dane są wyniki punktowe z egzaminu ze statystyki opisowej z czterech grup studentów hipotezą zerową jest stwierdzenie, że rozkład punktów wśród studentów każdej grupy jest taki sam we wszystkich grupach Koniec prezentacji


Pobierz ppt "Rangowy test zgodności rozkładów Piotr Nowak. Dane: k populacji o dowolnych (ale ciągłych) rozkładach, o nieznanych dystrybuantach F 1 (x), F 2 (x),...,"

Podobne prezentacje


Reklamy Google