Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA. Przedział ufności dla wartości średniej m populacji.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA. Przedział ufności dla wartości średniej m populacji."— Zapis prezentacji:

1 ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA

2 Przedział ufności dla wartości średniej m populacji.

3 Populacja ma rozkład N(m, σ), wartość przeciętna m – nieznany parametr, odchylenie standardowe σ – znany parametr. wartość odczytaną z tablicy kwantyli rozkładu N(0,1). Algorytm Model I

4 Przedział ufności dla wartości średniej m populacji. Populacja ma rozkład N(m, σ), m, σ – nieznane parametry, próba mała - n 30. wartość kwantyla rzędu rozkładu Studenta o n-1 stopniach swobody Algorytm Model II

5 Przedział ufności dla wartości średniej m populacji. Populacja ma rozkład N(m, σ) bądź dowolny inny o średniej m i o wariancji skończonej S 2 = σ 2, m, σ – nieznane parametry, próba duża - n > 30. wartość odczytaną z tablicy kwantyli rozkładu N(0,1). Algorytm Model III

6 Przedział ufności dla wariancji i odchylenia standardowego σ populacji. Dana jest populacja generalna o rozkładzie normalnym N(m, σ); parametry m i σ są nieznane. Należy oszacować wariancję populacji σ 2, n 30. są odpowiednimi kwantylami rozkładu 2 o n-1 stopniach swobody Algorytm Model I dla wariancji dla odchylenia standardowego

7 Dana jest populacja generalna o rozkładzie normalnym N(m, σ); parametry m i σ są nieznane, n > 30. wartość odczytaną z tablicy kwantyli 1 – ½ rozkładu N(0,1). Algorytm Model II przedział ufności dla parametru b – odchylenia standardowego Przedział ufności dla wariancji i odchylenia standardowego σ populacji.

8 Wielkość próby potrzebna do oszacowania parametru m z zadaną dokładnością. Szukamy na danym poziomie ufności 1 – takiej minimalnej liczby prób, aby otrzymać przedział ufności dla wartości przeciętnej o długości nie większej niż 2k. Zakładajmy, że badana populacja ma rozkład N(m,b), gdzie m i b są nieznanymi parametrami. Pobieramy wstępną próbę o liczności n 0 i obliczamy:

9 Jeżeli r n 0, to pozostajemy przy wybranej próbce o liczności n 0. Jeżeli r > n 0, to do próbki wstępnej dobieramy jeszcze co najmniej n 1 elementów, gdzie n 1 = [r] - n W przypadku, gdy znamy wartość σ rozkładu populacji, możemy wyznaczyć liczność próby n bezpośrednio z nierówności

10

11

12

13 Przedziały ufności dla parametru p w rozkładzie dwumianowym

14

15

16

17 Testy parametryczne Populacja generalna ma rozkład N(m, ), odchylenie standardowe jest znane. Nieznany jest parametr m, dla którego stawiamy hipotezę H 0 : m=m 0, przeciwko hipotezie H 1 :

18 Populacja generalna ma rozkład N(m, ), odchylenie standardowe nie jest znane. Hipoteza H 0 : m=m 0, przeciwko hipotezie H 1 :

19 Testy dla wariancji H0:H1:H0:H1:

20 Dla dużych n

21 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ


Pobierz ppt "ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA. Przedział ufności dla wartości średniej m populacji."

Podobne prezentacje


Reklamy Google