PIERWSZA I DRUGA PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Urszula Kondraciuk, Grzegorz Witkowski

Prezentacja na temat: "PIERWSZA I DRUGA PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Urszula Kondraciuk, Grzegorz Witkowski"— Zapis prezentacji:

1

2 PIERWSZA I DRUGA PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Urszula Kondraciuk, Grzegorz Witkowski
informatyka +

3 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza pozioma prędkość, jaką należy nadać pojazdowi kosmicznemu, by mógł lotem bezsilnikowym okrążać Ziemię po zamkniętej orbicie kołowej tuż nad jej powierzchnią. informatyka +

4 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Z tak określonych warunków wynika, że promień orbity jest równy promieniowi planety, zatem pojazd kosmiczny staje się satelitą danej planety. Prace nad systemem telewizji kolorowej, rozpoczęły się w połowie lat 50. XX wieku w Stanach Zjednoczonych. Nowy system musiał spełniać następujące założenia: nie mógł znacząco komplikować budowy odbiorników telewizji kolorowej, co mogło by wpływać na koszt produkcji odbiornika telewizyjnego i zmniejszyć jego dostępność dla widza ze względu na cenę; należało przyjąć zasadę odpowiedniości, czyli możliwości odbioru programu telewizji nadawanego w kolorze na odbiornikach czarnobiałych i odwrotnie; powinno być możliwe wykorzystywanie dotychczasowych kanałów częstotliwości do przesyłania sygnałów telewizji kolorowej, nie powodując zakłóceń w kanałach sąsiednich; jakość przesyłanego sygnału powinna być wysoka i zaspakajać wymagania widza. informatyka +

5 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Rakieta nośna startuje z Ziemi, rozpędza się i przyjmuje prędkość styczną do orbity, po której ma poruszać się satelita. Osiągnąwszy potrzebną prędkość, rakieta odłącza się od satelity, pozostawiając go na orbicie.

6 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA ŹRÓDŁO:

7 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Na poruszającego się po orbicie kołowej satelitę działa Ziemia siłą grawitacji: i siła dośrodkowa bezwładności:

8 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Ponieważ obserwator znajduje się w układzie nieinercjalnym, a więc porusza się wraz z satelitą te dwie siły równoważą się:

9 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA stąd: /√

10 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA zatem: VI – pierwsza prędkość kosmiczna
G – stała grawitacyjna M – masa ciała niebieskiego m – masa rozpędzanego ciała R – promień ciała niebieskiego

11 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Jak widać ze wzoru, pierwsza prędkość kosmiczna jest wprost proporcjonalna do pierwiastka z masy źródłowej, a odwrotnie proporcjo-nalna do promienia orbity i nie zależy od masy satelity.

12 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Podstawiając do wzoru masę Ziemi i jej promień równy promieniowi orbity, co wynika z założenia, że satelita krąży blisko powierzchni planety, otrzymamy wartość pierwszej prędkości kosmicznej równą około 7,9 km/s.

13 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Spróbujmy jeszcze wyprowadzić jednostkę: =

14 II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Druga prędkość kosmiczna jest to prędkość, jaką należy nadać pojazdowi kosmicznemu, by porusza-jąc się dalej lotem bezsilnikowym, mógł opuścić na zawsze dane pole grawitacyjne, a więc udać się do nieskończoności. Tor ruchu obiektu staje się parabolą lub hiperbolą.

15 II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA ŹRÓDŁO:

16 II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Przyjmijmy, że rakieta uzyskuje II prędkość kosmiczną tuż po starcie, więc blisko powierzchni masy źródłowej. Ma ona wtedy energię kinetyczną i potencjalną. Całkowita energia przy powierzchni masy źródłowej wynosi:

17 II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Będąc w nieskończoności, rakieta ma energię równą zeru. II prędkość kosmiczną obliczamy porównując energię obiektu znajdu-jącego się na powierzchni oraz w nieskończoności.

18 II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Zatem z prawa zachowania energii:

19 II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA

20 II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA stąd: gdzie: VII – druga prędkość kosmiczna
G – stała grawitacyjna M – masa ciała niebieskiego m – masa rozpędzanego ciała R – promień ciała niebieskiego

21 II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Jak widać ze wzoru, druga prędkość kosmiczna jest wprost proporcjonalna do pierwiastka z masy źródłowej, a odwrotnie proporcjonalna do promie-nia orbity i nie zależy od masy satelity.

22 II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Porównując wartość I i II prędkości kosmicznej, otrzymamy: = 11,2 km/s Druga prędkość kosmiczna nazywana jest również dwukrotnością I prędkoś-ci kosmicznej lub prędkością ucieczki. W prezentacji wykorzystano fotografie i materiały z zasobów pl.wikipedia org

23