Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii."— Zapis prezentacji:

1 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Przykład 5: obiekt – silnik obcowzbudny prądu stałego Cel budowy modelu: chcemy wpływać zmianami napięcia twornika na prędkość kątową silnika – potrzebny jest nam model ustalający prawo przetwarzania napięcia twornika w prędkość kątową silnika

2 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2 Wyróżnienie trzech podsystemów:  mechanicznego  elektrycznego – obwodu twornika  elektrycznego – obwodu wzbudzenia Cześć elektryczna – obwód twornika Cześć elektryczna – obwód wzbudzenia

3 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3 Założenia: 1. obwody magnetyczne silnika pracują w zakresie liniowych części charakterystyk magnesowania 2. prąd wzbudzenia silnika utrzymywany jest na stałej wartości 3. moment oporowy zewnętrzny jest pomijalnie mały, silnik musi pokonywać moment oporowy wewnętrzny i moment bezwładności

4 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4 Część mechaniczna Budowa modelu: Prawo równowagi – warunek spójności - II prawo dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego : - zmiana momentu pędu wirnika silnika - całkowity moment napędowy działający na wirnik silnika -całkowity moment oporowy działający na wirnik silnika

5 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 5 Model matematyczny – część mechaniczna: Równanie różniczkowe: z warunkiem początkowym: lub: W oparciu o wyniki z przykładów 3 i 4:

6 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 6 Część elektryczna – obwód twornika Budowa modelu: Prawo równowagi – warunek spójności - II prawo Kirchhoff’a dla obwodu twornika: - napięcie na zaciskach obwodu twornika - spadek napięcia na rezystancji obwodu twornika - siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu twornika

7 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7 Zależności wiążące: siła elektromotoryczna wynikająca ze zmian w czasie strumienia magnetycznego sprzężonego z uzwojeniem twornika siła elektromotoryczna wynikająca z ruchu zwojów uzwojenia twornika względem jakiegoś strumienia magnetycznego

8 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8 Dla uzwojenia twornika: z warunku pracy na liniowej części charakterystyki magnesowania: z warunku utrzymywania stałej wartości prądu wzbudzenia

9 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9 Dla uzwojenia twornika: z warunku pracy na liniowej części charakterystyki magnesowania: Ψ t - strumień magnetyczny skojarzony z uzwojeniem twornika

10 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10 Ostatecznie: Podstawienia – wykorzystanie założeń i zależności wiążących:

11 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 11 Model matematyczny – część elektryczna – obwód twornika: Równanie różniczkowe: z warunkiem początkowym: lub:

12 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 12 Graficzne zobrazowanie: Obiekt dynamiczny Prawo przekształcenia u(t) w y(t) Przykład 5: Struktura modelu Model matematyczny – silnik p.s.: Model przestrzeni stanu

13 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 13 Model matematyczny – silnik p.s.- eliminacja i t : Różniczkowanie (1): (1) (2) (3) Przykład 6:

14 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 14 Podstawieniez (2) do (3) Podstawieniez (1) do (4) (4) (5)

15 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 15 Porządkowanie (5): Ostatecznie: Model wejście - wyjście

16 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 16 Graficzne zobrazowanie: Obiekt dynamiczny Prawo przekształcenia u(t) w y(t) Przykład 6: Struktura modelu Model matematyczny – silnik p.s.:

17 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 17 Przykład 7: Usunięcie założenia o nieznaczącej wartości momentu oporowego zewnętrznego: Model matematyczny – część mechaniczna:

18 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 18 Graficzne zobrazowanie: Obiekt dynamiczny prawo przekształcenia u(t) w y(t) Przykład 6: Struktura modelu Model matematyczny – silnik p.s.:

19 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 19 Praca własna: czy można z modelu silnika p.s. z przykładu 6 wyeliminować i t ? Dalsze przykłady modeli obiektów/systemów dynamicznych Ćwiczenia – w tym semestrze i laboratorium – w przyszłym semestrze

20 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 20 Cechy modeli obiektów dynamicznych z przedstawionych przykładów:  czasu ciągłego  o parametrach skupionych - opisywane równaniami różniczkowymi zwyczajnymi  liniowe – spełniające zasadę superpozycji  stacjonarne -o parametrach niezależnych od czasu  niejednorodne – w równaniach występują zmienne niezależne – sygnały wymuszeń  z jedną lub z wieloma zmiennymi niezależnymi oraz z jedną lub wieloma zmiennymi zależnymi -

21 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 21 Czy trudno znaleźć obiekt nieliniowy? Przykład 1: ciężar o masie M zawieszony na nieważkiej linie o długości L i mogący bez tarcia w punkcie zawieszenia kołysać się w jednej płaszczyźnie Cel budowy modelu: chcemy badać ruch ciężaru przy wytrąceniu go z położenia równowagi (odniesienia)

22 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 22 Budowa modelu: Prawo równowagi – II zasada dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego: Moment bezwładności (liczony względem punktu zawieszenia:

23 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 23 Model matematyczny: Równanie różniczkowe: z warunkiem początkowym: Jest to również przykład modelu w postaci równania jednorodnego

24 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 24 Dla małych odchyleń od położenia równowagi: wówczas, równanie różniczkowe: z warunkiem początkowym:

25 Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 25 Przedstawiały one prawo przetwarzania sygnału wejściowego obiektu u(t) w sygnał wyjściowy obiektu y(t) Prawo to umożliwia dla danego kształtu u(t) i znanej wartości y(0) określić kształt y(t) Jak możemy traktować modele obiektów dynamicznych? Czy to trudne zadanie? Dla układów liniowych ze stałymi współczynnikami – nie


Pobierz ppt "Podstawy automatyki 2014/2015Dynamika obiektów – modele – c.d.  Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii."

Podobne prezentacje


Reklamy Google