Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Ekonometria stosowana Wykład 6 WSPÓŁLINIOWOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKI BETA.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Ekonometria stosowana Wykład 6 WSPÓŁLINIOWOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKI BETA."— Zapis prezentacji:

1 1 Ekonometria stosowana Wykład 6 WSPÓŁLINIOWOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKI BETA

2 Porównywalność współczynników regresji 2 [l][szt.][min]  jak interpretujemy poszczególne współczynniki?  który z trzech czynników wpływa na użyteczność najbardziej?  a jeżeli śpiew zaczniemy mierzyć w godzinach, a wino w liczbie półlitrowych butelek?  wartość współczynnika wynika z: –siły oddziaływania na zmienną objaśnianą –skali zmienności regresora, przy którym stoi [deklarowane j]

3 Współczynniki beta (1) 3  standaryzujemy zmienne (wystarczy podzielić przez odchylenie standardowe):  szacujemy równanie za pomocą MNK: dla każdego k = 1, …, K

4 Współczynniki beta (2) 4  WNIOSEK: równoważną metodą jest skorygowanie współczynników zwykłej regresji o iloraz odchyleń standardowych zmiennej objaśnianej i objaśniających

5 Ćwiczenie  Plik powiaty.  Rozważamy czynniki wpływające na wysokość dochodów samorządów.  Który z nich ma największy wpływ?

6 nie obliczymy ze względu na nieodwracalność X T X Czym jest współliniowość? regresory nie są niezależne niektóre kombinacją liniową pozostałych niektóre wysoko skorelowane X T X będzie macierzą osobliwą (-> Matematyka) elementy diagonalne X T X blisko 0 elementy diagonalne (X T X) -1 i   (X T X) -1 wysokie, a więc wysokie także błędy standardowe oszacowań i precyzja szacunku niska

7 Diagnostyka współliniowości 1. macierz korelacji –Gretl: widok – macierz korelacji –pokazuje tylko bilateralne związki –brak jasnej granicy, powyżej której uznajemy problem za poważny 2. czynnik inflacji wariancji 2. czynnik inflacji wariancji dla j-tego regresora  gdzie R 2 j to R 2 z regresji j-tego regresora względem pozostałych (ze stałą)  umowna wartość graniczna: 10, powyżej - współliniowość 3. indeks warunkowy  gdzie l to wartości własne macierzy powstałej z macierzy X T X przez podzielenie każdej jej komórki (i,j) przez iloczyn pierwiastków jej elementów diagonalnych (i,i) i (j,j)  umowna wartość graniczna: 20, powyżej - współliniowość Gretl: testy – test współliniowości w oknie modelu

8 Ćwiczenie  czy w naszym modelu dochodów samorządów skala współliniowości jest znacząca?

9 Co robić?  wzmocnić precyzję szacunku przez rozszerzenie próby, usunięcie zmiennej, nałożenie warunków na parametry lub rezygnację z estymacji parametru (wyniki innych badań itp.)  „ręcznie” zwiększyć wartości diagonalnych elementów macierzy X T X (regresja grzbietowa)  ze współliniowych zmiennych „wycisnąć” wspólną zmienność i zapisać ją w mniejszej liczbie nowych, niezależnych zmiennych (metoda głównych składowych)

10 Metoda głównych składowych  n silnie skorelowanych regresorów  jeżeli silnie skorelowane, to wśród nich istnieje pewien obszar wspólnej zmienności  znaczną część wariancji n skorelowanych zmiennych można wyrazić za pomocą mniejszej liczby zmiennych niezależnych od siebie  te niezależne zmienne (główne składowe) można potem wykorzystać w regresji, eliminując problem współliniowości  zmienne będą kombinacjami liniowymi wyjściowych zmiennych; współczynniki tych kombinacji będą dobierane tak, aby w jak najmniejszej liczbie składowych zawrzeć jak największy procent wariancji zmiennych wyjściowych

11 Ćwiczenie  Spróbujmy zastosować metodę głównych składowych do naszego modelu.  Widok – główne składowe. Naciskamy znak „+”, aby zapisać składowe w bazie danych. Decyzja o ich liczbie jest arbitralna, ogólna zasada jest taka, aby jak najmniejsza ich liczba obejmowała jak najwięcej wariancji zmiennych wyjściowych.  Obserwujemy, jak skonstruowane są główne składowe. Jak je interpretować?  Spróbujmy zastąpić 14 regresorów trzema składowymi. Czy wyniki są satysfakcjonujące?

12 Regresja grzbietowa  skoro estymator MNK traci efektywność ze względu na niskie wartości diagonalne macierzy X T X...  to powiększmy je wszystkie o g:  ten estymator jest efektywniejszy od MNK  ale: –jest za to obciążony – coś za coś... –skąd wziąć g?

13 Ćwiczenie  korzystając z przygotowanego pliku powiaty.xls, porównaj wyniki regresji grzbietowej dla różnych g, w tym dla estymatora MNK (g=0)

14 14 Literatura do ćwiczeń 5  Welfe, rozdział 5 (cały!)  Dla chętnych: –Maddala, rozdział 7


Pobierz ppt "1 Ekonometria stosowana Wykład 6 WSPÓŁLINIOWOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKI BETA."

Podobne prezentacje


Reklamy Google